扶壁式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《建筑结构静力计算手册》（第二版）《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，墙面上部高度H = 25.00m墙面变厚B5 = 0.00m，墙背变厚B6 = 0.00m前趾宽度B2 = 2.10m，后踵宽度B3 = 13.30m前趾端部高度H2 = 1.00m，前趾根部高度H3 = 1.80m后踵板高度H1 = 1.80m，墙前填土高度H4 = 1.80m扶臂厚度b = 1.00m，扶臂顶部宽度B4 = 1.00m扶臂数量n = 3个，扶臂净距L = 6.00m墙面板左挑L1 = 2.46m，墙面板左挑L2 = 2.46m3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为2级，荷载组合为基本组合。

抗震类型：非抗震区挡土墙。

水上回填土内摩擦角φ= 40.00度，水下回填土内摩擦角φ' = 40.00度回填土凝聚力C = 0.00kN/m2，墙底与地基间摩擦系数f = 0.60基础为非岩石地基。

填土面与水平面夹角β= 10.00度，回填土顶面均布荷载q = 0.00kN/m地下水位距墙底高h1 = 0.00m，墙前水深(墙底算起)h2 = 0.00m回填土湿容重γ1 = 21.00kN/m3，回填土浮容重γ2 = 10.00kN/m3混凝土强度等级：C25受力钢筋强度等级：二级，保护层厚度as = 0.050 m扶臂箍筋强度等级：二级地基允许承载力[σo] = 1000.00 kPa三、计算过程：1．计算公式：郎肯土压力计算公式如下：E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(β)E y＝E×sin(β)K a＝cosβ×[cosβ-（cos2β-cos2φ）1/2]/[cosβ+（cos2β-cos2φ）1/2] （《规范》式A.0.1-3）式中：E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成β夹角K a为土压力系数程序算得土压力系数K a = 0.2252．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

所有垂直荷载之和∑G＝8754.22kN所有水平荷载之和∑F H＝1967.21kN所有对墙前趾的稳定力矩之和∑M V＝81392.76kN·m所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑M H＝-19300.41kN·m所有对墙前趾的力矩之和∑M＝62092.35kN·m3．抗滑稳定验算：抗滑稳定安全系数计算公式为：Kc＝f×∑G/∑F H从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.30Kc＝0.600×8754.218/1967.213＝2.67Kc＝2.67≥[Kc]＝1.30，故抗滑稳定安全系数满足要求4．抗倾覆稳定验算：从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50抗倾覆稳定安全系数计算公式为：Ko＝∑M V/∑M HKo＝81392.761/19300.412＝4.22Ko＝4.22≥[Ko]＝1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求5．地基承载力验算：地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。

基底应力计算公式为：P max＝∑G / B ×（1 + 6 ×e / B）P min＝∑G / B ×（1 - 6 ×e / B）偏心距e ＝B / 2 - ∑M / ∑G＝16.00 / 2 - 62092.35 / 8754.22 = 0.907 mP max＝8754.22/16.00×（1+6×0.907/16.00）＝733.26 kPaP min＝8754.22/16.00×（1-6×0.907/16.00）＝361.01 kPaP max＝733.26 ≤1.2[σo] ＝1.2×1000.00 ＝1200.00，满足要求。

(P min＋P max)/2 ＝547.14 ≤[σo] ＝1000.00，满足要求η＝P max/P min＝733.26/361.01＝2.03 > 2.0故地基承载力不满足要求！四、墙面板结构计算：1．计算依据：a、作用在墙面板上的荷载为三角形或梯形；b、在距底板高度1.5Lx范围内，按三面固定一面简支双向板计算内力；c、在距底板高度1.5Lx以上，水平方向取单宽截条按连续梁计算内力；d、截面按受弯构件进行配筋计算，公式如下：K×M ≤f c×b×χ×（ho-χ/2）+f y'×As'（ho-a s'）《砼规》式6.2.1-1f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-22．内力计算：墙面板Lx = 6.00 m，Ly = 9.00 m，从静力计算手册查得：均布荷载作用下，墙面板弯矩系数为：K x = 0.0384，K y = 0.0113， K x o = -0.0794K y o = -0.0569，K ox = 0.0433，K xz o = -0.0616三角形荷载作用下，墙面板弯矩系数为：K'x = 0.0184，K'y = 0.0071，K'x o = -0.0387K'y o = -0.0421，K'ox = 0.0065，K'xz o = -0.0015面板梯形荷载大值为q = 117.97kN，小值q' = 75.50kN将均布荷载q1 = 75.50kN/m与三角形荷载q2= 0.00kN/m产生的弯矩叠加得：M x = K x×q1×L x2 + K'x×q2×L x2= 0.0384×75.50×6.002 + 0.0184×42.47×6.002 = 132.50 kN·mM y = K y×q1×L x2 + K'y×q2×Lx2= 0.0113×75.50×6.002 + 0.0071×42.47×6.002 = 41.57 kN·mMxo = Kxo×q1×Lx2 + K'xo×q2×Lx2= -0.0794×75.50×6.002 + （-0.0387）×42.47×6.002 = -274.98 kN·mMyo = Kyo×q1×Lx2 + K'yo×q2×Lx2= -0.0569×75.50×6.002 + （-0.0421）×42.47×6.002 = -219.02 kN·m Mox = Kox×q1×Lx2 + K'ox×q2×Lx2= 0.0433×75.50×6.002 + （0.0065）×42.47×6.002 = 127.63 kN·m Mxzo = Kxzo×q1×Lx2 + K'xzo×q2×Lx2= -0.0616×75.50×6.002 + （-0.0015）×42.47×6.002 = -169.72 kN·m 3．纵向支座（负弯矩）强度及配筋计算：截面高度h = 600 mm，弯矩M = -274.98 kN·m钢筋计算面积As' = 2101mm2，实配As = 2244mm2(D20@140)抗裂验算不满足要求，裂缝宽度δmax = 0.314 mm4．纵向跨中（正弯矩）强度及配筋计算：截面高度h = 600 mm，弯矩M = 132.50 kN·m钢筋计算面积As' = 986mm2，实配As = 1058mm2(D16@190)抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.300 mm5．竖向支座（负弯矩）强度及配筋计算：截面高度h = 600 mm，弯矩M = -219.02 kN·m钢筋计算面积As' = 1656mm2，实配As = 1745mm2(D20@180)抗裂验算不满足要求，裂缝宽度δmax = 0.321 mm6．竖向跨中（正弯矩）强度及配筋计算：截面高度h = 600 mm，弯矩M = 41.57 kN·m钢筋计算面积As' = 825mm2，实配As = 874mm2(D16@230)抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.114 mm五、前趾根部截面承载力验算及配筋计算：1．计算依据：截面按受弯构件进行承载力和配筋计算：K×M ≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.2.1-1fc×b×χ≤fy×As - fy'×As' 《砼规》式6.2.1-22．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算：单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

3．截面配筋及裂缝宽度计算结果：截面高度h = 1800 mm，弯矩M = -1486.42 kN·m钢筋计算面积As' = 3485mm2，实配As = 3491mm2(D20@90)抗裂验算不满足要求，裂缝宽度δmax = 0.323 mm六、踵板结构计算：1．计算依据和假定：a、将作用在踵板上的荷载转化为三角形或梯形；b、在距墙面板1.5Lx范围内，按三面固定一面简支双向板计算内力；c、在距墙面板1.5Lx以外，纵向取单宽截条按连续梁计算内力；d、截面按受弯构件进行配筋计算，公式如下：K×M ≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.2.1-1fc×b×χ≤fy×As - fy'×As' 《砼规》式6.2.1-22．作用在踵板上的荷载计算：内侧土重W1' = 525.00 kN；外侧土重W1 = 574.25 kN踵板自重W2 = 525.00×574 = 0.00 kN作用在踵板上侧土压力产生的竖向荷载W3 = EB×sin（β）/B3= 289.64×sin（10.0°）/13.30 = 3.78 kN作用在踵板端部土压力产生的竖向荷载W4 = 2Eh×sin（β）/B3= 2.0×239.91×sin（10.0°）/13.30 = 6.26 kN前趾弯矩产生的竖向荷载W5 = 2.4×M/B32= 2.4×-1486.42/13.302 = 20.17 kN内侧基底反力σ1 = 670.45 kN；外侧基底反力σ2 = 361.01 kN作用在踵板内侧总荷载∑W' = W1'+W2+W3+W6+W7-σ3-σ1= 525.00+45.00+3.78+0.00+0.00-0.00-670.45= -96.67 kN作用在踵板外侧总荷载∑W = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7-σ4-σ2= 574.25+45.00+3.78+6.26+20.17+0.00+0.00-0.00-361.01= 239.20 kN3．内力计算：踵板Lx = 6.00 m，Ly = 9.00 m，从静力计算手册查得：均布荷载作用下，墙面板弯矩系数为：Kx = 0.0384，Ky = 0.0113，Kxo = -0.0794Kyo = -0.0569，Kox = 0.0433，Kxzo = -0.0616三角形荷载作用下，墙面板弯矩系数为：K'x = 0.0184，K'y = 0.0071，K'xo = -0.0387K'yo = -0.0421，K'ox = 0.0065，K'xzo = -0.0015踵板梯形荷载小值为q = 0.00kN，大值q' = 130.61kN将均布荷载q1 = 130.61kN/m与三角形荷载q2= 0.00kN/m产生的弯矩叠加得：Mx = Kx×q1×Lx2 + K'x×q2×Lx2= 0.0384×130.61×6.002 + 0.0184×（-130.61）×6.002 = 94.04 kN·m My = Ky×q1×Lx2 + K'y×q2×Lx2= 0.0113×130.61×6.002 + 0.0071×（-130.61）×6.002 = 19.75 kN·m Mxo = Kxo×q1×Lx2 + K'xo×q2×Lx2= -0.0794×130.61×6.002 + （-0.0387）×（-130.61）×6.002 = -191.37 kN·m Myo = Kyo×q1×Lx2 + K'yo×q2×Lx2= -0.0569×130.61×6.002 + （-0.0421）×（-130.61）×6.002 = -69.59 kN·m Mox = Kox×q1×Lx2 + K'ox×q2×Lx2= 0.0433×130.61×6.002 + （0.0065）×（-130.61）×6.002 = 173.04 kN·m Mxzo = Kxzo×q1×Lx2 + K'xzo×q2×Lx2= -0.0616×130.61×6.002 + （-0.0015）×（-130.61）×6.002 = -282.59 kN·m在均布荷载q = 239.20 kN/m作用下，踵板端部纵向按连续梁计算得弯矩为：左支座弯矩Ml = -651.57 kN·m，跨中弯矩Mm = 470.58 kN·m右支座弯矩Mr = -560.08 kN·m4．纵向支座（负弯矩）强度及配筋计算：截面高度h = 1800 mm，弯矩M = -651.57 kN·m钢筋计算面积As' = 2625mm2，实配As = 2856mm2(D20@110)抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.184 mm5．纵向跨中（正弯矩）强度及配筋计算：截面高度h = 1800 mm，弯矩M = 470.58 kN·m钢筋计算面积As' = 2625mm2，实配As = 2872mm2(D16@70)抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.124 mm6．竖向支座（负弯矩）强度及配筋计算：截面高度h = 1800 mm，弯矩M = -219.02 kN·m钢筋计算面积As' = 2625mm2，实配As = 2856mm2(D20@110)抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.062 mm七、扶臂结构计算：1．计算依据和假定：a、扶臂与部分面板组成变截面的T形梁，按悬臂梁进行受弯结构计算；b、荷载为跨中到跨中作用在墙面板及扶臂上的水平土压力和水压力；c、截面按受弯构件进行配筋计算，公式如下：K×M ≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.2.1-1fc×b×χ≤fy×As - fy'×As' 《砼规》式6.2.1-22．距挡土墙墙底高度H=1.80m水平截面强度及配筋计算：截面高度h = 13900 mm，截面宽度b = 1000 mm翼缘高度hf = 600 mm，翼缘宽度bf = 7000 mmT形截面所受弯矩M = 111632.97 kN·m钢筋计算面积As' = 33375mm2，实配As = 33379mm2(68D25)抗裂验算不满足要求，裂缝宽度δmax = 0.212 mm3．距挡土墙墙底高度H=10.13m水平截面强度及配筋计算：截面高度h = 9800 mm，截面宽度b = 1000 mm翼缘高度hf = 600 mm，翼缘宽度bf = 5000 mmT形截面所受弯矩M = 18133.97 kN·m钢筋计算面积As' = 14550mm2，实配As = 14726mm2(30D25)抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.121 mm4．距挡土墙墙底高度H=18.47m水平截面强度及配筋计算：截面高度h = 5700 mm，截面宽度b = 1000 mm翼缘高度hf = 600 mm，翼缘宽度bf = 3000 mmT形截面所受弯矩M = 1375.44 kN·m钢筋计算面积As' = 8400mm2，实配As = 8836mm2(18D25)抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.029 mm5．扶臂水平拉筋计算：水平拉筋承受的剪力Q = 0.5×117.97×6.00 = 353.91 kN水平拉筋计算面积Asv/s = K×Q/fy= 1.20×353.91/300.00 = 1.416 mm水平拉筋计算面积Asv'/s = 1.416 mm，实配Asv/s = 1.571 mm(2D10@100) 6．扶臂垂直拉筋计算：垂直拉筋承受的剪力Q = 239.20×6.00 = 1435.21 kN垂直拉筋计算面积Asv/s = K×Q/fy= 1.20×1435.21/300.00 = 5.741 mm垂直拉筋计算面积Asv'/s = 5.741 mm，实配Asv/s = 6.158 mm(2D14@50)。