岩土力学作业四
说明：本次作业对应于文字教材10至12章，应按相应教学进度完成。
一、填空题（每空1分，共计30分）
1．把由于洞室围岩的变形和破坏作用而作用在支护或衬砌上的压力称为山岩压力
2．山岩压力的影响因素除岩石性质外，还应考虑洞室的形状和大小，地质构选，支护的形式和刚度、洞室深度、时间、施工方法等因素。
3.地下工程岩体稳定性影响因素主要有岩土性质、岩体结构与地质构造、地下水、地应力及地形等。
4．岩基的极限承载力，就是指岩基所能负担的最大荷载(或称极限荷载) 。
5．脆性围岩的变形破坏类型有张裂坍落、劈裂、剪切滑动或破坏、岩爆、和弯折内鼓。
6．大坝失稳的形式主要有：表层滑动破坏、深层滑动破坏、混合滑动破坏。
7. 由于岩体变形而对支护或衬砌的压力，称为变形压力；将由于岩体而对支护或衬砌的压力，称为松动压力。
8. 在中等质量的岩石中，洞室围岩的变形较大。
由于洞室围岩的应力重分布需要一定的时间，所以在进行支护或衬砌以后围岩的变形受支护或衬砌的约束，于是产生山岩压力。
9. 在整体性良好，裂隙节理不发育的坚硬岩石中开挖洞室，开挖结束后，围岩的弹性变形就完成。
若在此后进行支护，支护上没有山岩压力。
这种支护主要是用来防止岩石的风化以及剥落碎块的掉落。
10.无裂隙围岩的应力计算方法有内应力分配法和抗力系数法。
二、判断题（每小题2分，共计10分）
1 .求解山岩压力的计算理论中，太沙基理论把岩体假定为散粒体。
（√）
2．由于洞室围岩的变形和破坏而作用于支护或衬砌上的压力称为围岩压力（×）
3．围岩处于塑性变形状态时，洞室埋置愈深，山岩压力愈大。
（√）
4．开挖洞室的影响范围是6倍洞直径。
（×）
5. 洞室的形状相同时，围岩压力与洞室的尺寸无关。
（√）
三、问答题（每小题5分，共计20分）
1.简述地下洞室开挖引起的围岩应力重分布及其规律
1.答：地下洞室开挖引起的围岩应力重分布及其规律:未开挖前岩体内均为压应力,所以每点均处于挤压状态.地下开挖后洞室周围岩体就向洞室这个空间松胀,松胀方向沿着半径指向洞室中心,围岩松胀后洞壁上的径向应力为零.在离开洞堕的一定距离处,松胀已经很小,基本上没有松胀,在该处的径向应力与原来未开挖的初始应力相等.洞室围岩中的切向应力则有相反的变化规律:越接近洞壁的圆,径向移动就越大(其切向应力增加值越大);而越深入围岩内部的圆,其径向移动越小(其切向应力增加值越小).
2．何为山岩压力？按其成因可分为哪几类？各自用什么方法确定？
2．答：
把由于洞室围岩的变形和破坏而作用在支护或衬砌上的压力称为山岩压力。
由于围岩变形而作用在支护或初砌上的岩压力称为变形压力。
称为变形压力。
由于围岩破坏而作用在支护或初砌上的岩压力称为变形压力。
称为松沙压力。
计算变形压力的方法：弹塑理论推导出的芬纳公式或修正芬纳公式。
计算松动压力的方法：压力拱理论，太沙基理论和弹塑性理论推出卡柯公式。
3．不同质量状况的围岩变形破坏特别如何？
3．答：
整体性良好，裂隙不发育的坚硬岩石中，围岩应力小于围岩强度无破碎。
变形以开挖过程中的弹性变形为主，开挖结束变形也结束。
如果支护，支护上一般无山岩压力，支护起防止岩石风化或剥落碎块的掉落。
中等质岩的岩体，洞室变形大，还可能有少量破碎，支护上以变形压力为主，松动压力为辅。
在破碎和软弱岩石中，岩体强度低，被切割的很碎，围岩应力超过岩体强度很多，因此，岩块在不大的应力作用就会破坏坍落，在这类岩石中，坍落和松动是产生山岩压力的主要原因。
4.简述高压固结灌浆的施工方法。
4.教材344－347
四、计算题（每题10分，共计40分）
1．埋深200m 处的岩体内开挖一硐径为2a =2m 圆形断面隧道，如果岩体中初始地应力为静水压力式，并且上覆岩层的平均容重为7.2=γg/cm 3
，若隧道周岩的抗剪强度指标4.0=c MPa ，
30=φ，试用莫尔-库仑强度条件评价其洞壁的稳定性。
1．
解： z z γσ= z y x K σσσ0==
洞壁：σ1=2σ
z
σ 3=0
ϕ
σσσσcctg 2313
1++-<ϕsin (稳定)
ϕϕ
σσσσsin 2313
1=++-cctg (极限平衡)
ϕ
σσσσcctg 2313
1++->ϕsin (不稳定)
2．在地下50m 深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m ×5m 。
岩石性质指标为：凝聚力c =200kPa ，内摩擦角
33=ϕ，容重γ=25kN/m 3
，侧压力系数7.00=K 。
已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧
向山岩压力。
2．
解： ⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+=245012ϕ tg h b b 这时，
2
020102b z
tg k pe
e tg K c r b q b z
tg k ϕϕϕ-+⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--=
- )2
45(21ϕ
γ-
=o htg e )2
45()(202ϕ
γ-
+=o tg h h e
)2
45()2(2120ϕγ-+=o
k tg h h h P
02
.00c 64.1,79.021==k k
所以105.002.064.1001.072579.0201=⨯-⨯⨯⨯=-=c k r k p a γMPa
4.有压隧洞的最大内水压力p =2.8MPa ，隧洞(内)半径为2.3m ，用厚度为0.4m 的混凝土衬砌。
已知混凝土的弹性模量1E =1.8×104
MPa ，泊松比333.01=μ。
岩石的弹性模量2E =1.1×104
MPa ，泊松比2μ=0.367。
试求： 1)离中心2.5m 处的衬砌内的应力；
2)离中心3.5m 处的围岩附加应力。
4.
解：a =2.3m ，b =2.7m ，p =2.8MPa 。
将已知的1E 、2E 、1m 、2m 以及a 和b 值代入式(7-25)，得：
()()()()
()()))3.2*33.33*233.3133.310133.27.213108.133.31017.2133.3133.33.222
24222424
22+-+⨯⨯+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+⨯=λ 所以混凝土衬砌传给岩石的压力为：
==p p b λMPa
求离中心3.5m （5.3=r ｍ）处的围岩附加应力：
==b r p 2
2
5
.33.2σMPa r σσθ-=MPa
要求衬砌内任何点(b r a <<)的应力r σ、θσ则可根据厚壁圆筒的公式计算：ｒ＝2.5ｍ
()()()()p a
b r r a b p a b r r b a r λσ2
22222222222------= (压应力) ()()()()
p a b r r a b p a b r r b a λσθ2222
22222222-++---= (拉应力) 在衬砌的周界上，当a r =时，有：
()p a r r ==σ
()p
a b b a b a
r 2
22222--+-==λσθ 当b r =时，有：
()p b
r r λσ==
()()
p a
b a b a b
r 2
22222-+--==λσθ。