二次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
.
.
U2
U
' 2
/
k
.
.
I2
k
I
' 2
当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值， 一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
.
.
U 1 k U1'
.
.
I1 I1'/ k
14
电机学习题课
Electric Machinery
无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。
54.58141
.9
A
.
.
.
U1 I（1 R1 jX1） E1
54.58141.9（ 2.19 j15.4） 20641.81.2
21274.3 177.3V
21
电机学习题课
Electric Machinery
用简化等效电路计算
· · U1 2.19 I1 15.4
· 1.70 I’2 10.95
( 6 )0.7 5
pFe
pFe
故铁耗增大
对于漏抗
f'5 f
X L 2 f L
6
故漏抗减小
X
'
2
f
'L
5 6
X
13
电机学习题课
Electric Machinery
2-4 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次
和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为 什么？
当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值，
为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别 算出感应电势的实际方向。
答：在W1中外加u1时在
W1 中产生交变电流i1， i1在W1中产生交变磁通 ф，ф通过W2在W2中和 W1中均产生感应电势e2 和e1 ，当i1增加时e1从b 到减a少，时ee21从从da到到bc，，当e2i从1 c 到d。
首先分析激磁电流 额定电压U不变
f
感应电动势E不变
φ
'
5 6
f
'
6
5
由磁化曲线可知
激磁电流 im增大 O
i
12
电机学习题课
Electric Machinery
对于铁耗
' 6
5
Bm A
Bm'
6 5
Bm
pF' e
CFe
f
B G '1.3 '2 m
5 CFe ( 6
f
)1.3 ( 6 5
Bm )2 G
以归算到一次侧为例 ，因为一次侧均为实际值，所以功 率和损耗为实际值，对二次侧而言，
.
二次侧有功功率
P2'
.
U
' 2
.
I
' 2
c os 2
.
kU2
I2 k
c os 2
P2
二次侧铜耗
p' cu2
I '2 2
Rk'
(
I2 k
)2
k
2
Rk
pcu2
15
电机学习题课
Electric Machinery
2-5 一台110V/200V的变压器，若误接到110V直流电 源上，将会产生什么后果？
X1 15.4
Rm 1250
X m 12600
19
R 2'
k 2 R2
876 2 0.15 260
1.70
X
' 2
k 2 X 2
876
2
0.964
10.94
260
电机学习题课
Electric Machinery
（2） 用T型等效电路计算
· 2.19 I1 15.4
·U1
1250
202140 53.43 36.8（ 1.7 j10.94） 20641.81.2V
20
电机学习题课
Electric Machinery
.
.
Im
E1 Rm jX m
20641 1250
.81.2 j12600
1.6396.8 A
.
..
I1
Im
I
' 2
1.6396.8
53.43
36.8
U1 E1 4.44 fN1m
所以，主磁通与端电压、电源频率和一次绕组匝 数有关。
负载时，二次绕组中将有电流流过，同时，一次绕组中的电 流将由空载电流变为负载电流，由于一次绕组的漏抗压降很 小，故负载时上式仍成立，故负载时的主磁通约等与空载时 的主磁通。
11
电机学习题课
Electric Machinery
2-3 一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时，若额定电 压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？（习题2-2）
分析思路：列出与激磁电流、铁耗、漏抗相关的式子，分析当 频率变化时，各个式子中相应量的变化，从而得出所求量的 变化趋势。
U E 4.44 fN1 pFe CFe f 1.3 Bm2 G X L 2 f L
U·’2
.
.
I1
I
' 2
53.43
36.8
53.43143 .2
A
.
.
.
U1
I1[(R1 R2' )
j( X 1
X
' 2
)]
U
' 2
53.43143.2[(2.19 1.70) j(15.4 10.95)]
21271.9 177.2 V
22
电机学习题课
Electric Machinery
涡流损耗是由于通过铁心的磁通 ф 发生变化时，在铁心中
产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产 生的电损耗。它与交变频率 f 的平方和Bm 的平方成正比。
pe Ce 2 f 2 Bm2V
4
电机学习题课
Electric Machinery
1-4 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 圈B 为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。（习题1-8）
解一：材料的磁阻与长度成正比，设 PQ
20cm
段的磁阻为 RPQ Rm ，则左边支路的磁阻 i1 C
15cm
为
11 3
Rm
，根据磁路的欧姆定律和基尔霍夫
A
第二定律：
D
F1 F2
Rm
11 3
Rm
C
FPQ
F1
11 3
Rm
150
11 14
100
A
71.43 A
R1
注意：磁动势的方向与磁压降的方向相反，
答：因是直流电源，所产生的磁场为恒定磁场，变压器无
自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电
U1N
流很大，为 R1 。
16
电机学习题课
Electric Machinery
2-6 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归 算？归算是在什么条件下进行的？
答：折算原因：将复杂的电磁耦合问题简化为单纯的 电路问题；把没有直接联系的一次和二次绕组，在电 路上连接起来；得到等效电路，便于分析与求解。
Electric Machinery
2-18 判断联结组的组别(b)
B
U A AB B
C
·UA
XY
a Uab b Ua
x
y
·UAB
· · UB UBC
Z
c
· c,y Uc
·UA
·UC
·Ub
·A a,z
Ua
·UCA
C
b,x
· z Uab
Y,d7
24
电机学习题课
Electric Machinery
2-19 变压器在额定电压下进行开路试验和额定电流下进行短 路压试侧验所时测，得电的压结加果在是高否压一侧样所？测得的P0 和Pk,与电压加在低
解：（1）
I1N
SN 5000 A 288 .68 A 3U1N 3 10
I2N
SN 3U 2 N
5000 A 458 .21A 3 6.3
（2）原边 Y 联结：
U1N
U1N 3
10 kV 3
5.77kV
I1N I1N 288 .68 A
副边 联结： U2N U2N 6.3kV
折算条件：折算前后，变压器的电磁效应不改变；变 压器的功率大小也不改变 ；变压器的物理本质也不应 改变
折算方法：我们可以将二次侧等效为用一个与一次侧
匝数N1相同的绕组来等效替代。折算以后，两侧匝数
•
•
相等，E1 E '2 , k ' 1, N1 N ' 2 ,原来的磁势平衡方程
•
•
•
••
•
U2 6000V，电流I2 180 A，且 cos2 0.（ 8 滞后）时：
（1）试画出归算到高压侧的T型等效电路；
.
.
（2）用T型等效电路和简化电路求U1 和 I1，并比较结果。
解：（1） 归算到高压侧时，高压侧各参数不变 变压器变比
k N1 876 3.37 N2 260
R1 2.19
18
I 2N
I 2N 3
458.21 3
A
264.55 A
电机学习题课
Electric Machinery
2 16 有一台单相变压器，已知参数为：R1 2.19， X1 15.4，R2 0.15，X 2 0.964，Rm 1250， X m 12600，N1 / N2 876匝 / 260匝。当二次侧电压