轴一般做成阶梯轴，原因是：
固定；
⑴为了便于轴上零件轴向定位和 ⑵为了便于轴上零件的拆装； ⑶使各轴段达到或接近等强度； ⑷为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度 的要求。

轴的失效形式是： ① 因疲劳强度不足而产生疲劳断裂； ② 因静强度不足而生产塑性变形或脆性断裂 ；③ 因刚度 不足而产生过大弯曲及扭转变形；④高速时发生共振破坏

性、耐磨性好，对应力集中敏感性低、价格廉等优点，
多用于制作外形复杂的曲轴、凸轮轴等。

轴的常用材料及其主要机械性能见表14-1。
§14-3 轴的结构设计

轴的结构设计 就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸 。

影响轴的结构形状的因素有：轴上零件的类型、数量和
尺寸及其安装位置、定位方法；载荷的大小、方向和性 质及分布情况；轴的制造工艺性等。 在进行结构设计时，必须满足如下要求： 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）；
的最大转短为T1；而在图14-15b的布置中，轴的最
大转矩为T1+T2。

改善轴的受力状况的另一重要 方面就是减小应力集中。合金 钢对应力集中比较敏感，尤需 加以注意。
零件截面发生突然变化的地方， 都会产生应力集中现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角 半径不宜过小，并尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。 必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，可采用卸 载槽B（图14-16a）、过渡肩环（图b）或凹切圆角（图c） 增大轴肩圆角半径，以减小局部应力。在轮毂上做出卸载 槽B（图d），也能减小过盈配合处的局部应力。

轴向力较小时，零件在轴
上的固定可采用弹性挡圈 或紧定螺钉。

轴上零件的周向固定，大多采用键、花键或过盈配合等
联接形式。采用键联接时，为加工方便，各轴段的键槽 应设计在同一加工直线上，并应尽可能采用同一规格的 键槽截面尺寸（图14-13）。
图14-13
键槽在同一加工直线上
四、改善轴的受力状况，减小应力集中

与零件毂孔过盈配合的轴段，配合边缘处也存在着应力
集中。为了减小因配合带来的应力集中，可在毂上或轴 上开卸载槽，或是增大配合轴段的直径，如下图所示。
减小过盈配合处应力集中的措施
§14-4 轴的强度计算

轴强度计算的目的 在于验算经结构设计初步得出的轴
能否满足强度要求。 工程上常用的轴强度计算方法有

同，可有不同的结构。如图所示是两种不同装配方案得
出的两种不同的轴结构。 在拟定装配方案时，一般应考 虑几个方案，进行分析比较与选择。
一、制造安装要求

为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯形。

对于一般剖分式箱体中的轴，它的直径从轴端逐渐向中 间增大。如图 14-7 所示，可依次将齿轮、套筒、左端滚 动轴承、轴承盖和带轮从轴的左端装拆，另一滚动轴承
心轴 光轴

则正好与光轴相反。因此，光
轴常用作心轴和传动轴，阶梯 轴常用作转轴。
转轴 阶梯轴

轴一般都制成实心的(实心轴)。
只有在因机器结构要求，需要 在轴中安装其它零件或是减轻
轴的质量具特别重大作用时，
才将轴制成空心的(空心轴) 。

空心轴
曲轴 用以将旋转运动与往复 直线运动相互转变。
软轴 是由几层紧贴在一起的钢丝层构成的 ， 它能把回转运 动灵活地传到任何位置，主要用于两传动轴线不在同一直 线或工作时彼此有相对运动的空间传动，也可用于受连续 振动的场合，具有缓和冲击的作用。

特殊要求的轴 。如高速重载轴；受力大而又要求尺寸小、
重量轻的轴；处于高温、低温或腐蚀性介质中的轴等。

值得注意的是 ：在一般工作温度下，碳钢和合金钢的弹 性模量相差不大，因此， 欲选用高强度合金钢来提高轴 的刚度并无实效 。另外， 合金钢对应力集中敏感性高 ， 所以 设计合金刚轴时，必须要有合理的结构形状，尽量 减少应力集中源，并要求轴表面的粗糙度较低， 否则， 采用合金钢并无实际意义。 轴的材料除了碳素钢和合金钢外，还有球墨铸铁和高强 度铸铁等。 铸铁材料具有易于作成复杂的外形，且吸振
§14-2 轴的材料

轴的常用材料主要是碳素钢和合金钢。


轴的毛坯一般多为轧制圆钢和锻件。
碳素钢具有足够的强度，比合金钢价廉，对应力集中的敏 感性较低，并且可通过正火或调质处理获得较好的综合机 合金钢具有较高的机械性能，但价格较贵，常用于制造有
械性能，故应用广泛 ，其中以 45 号钢经调质处理最为常用。

直径D估算，d=（0.8~1.2）D；各级低速轴的轴径可
按同级齿轮中心距a估算，d=（0.3~0.4）a。
二、按弯扭合成强度计算

通过结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置、外 载荷及支反力的作用位置等均已确定(参见图14-17) ，这 时可按下述步骤(参见图14-18)进行弯扭合成强度校核计 算。
承处的水平支反力RH 、垂直
支反力RV。 (2) 作出水平面H及垂直面V上 的弯矩图MH 、MV。

根据求出的水平面H及垂直
面V上的的各力，即可分别
作出水平面上的弯矩图MH和 垂直面上的弯矩图MV (见图
14-18 b、c)。
(3) 作合成弯矩图M

合成弯矩 M
2 2 MH MV
可近似认为合成弯矩按线性变化(图e)。


对于既受扭矩又受弯矩作用的转轴，也可用此法来估算轴
的强度，但必须把轴的许用扭转剪应力[τ]适当降低(见表142)，以考虑弯矩对轴的影响。但更多的时候是用这种方法 来初步估算轴的直径，并由此进行轴的结构设计。

将降低后的许用应力代入上式，并改写为设计公式
9.55 10 6 d 3 0.2

无法采用套简或套简太长时，可
采用圆螺母加以固定 ( 图 14-8) 。 图14-9所示是轴端挡圈的一种型 式。

采用套筒、螺母、轴端挡圈
作轴向固定时，应把装零件
的轴段长度做得比零件轮毂 短2~3 mm，以确保套筒、螺 母或轴端挡圈能靠紧零件端 面（图14-7，14-8）。

为了保证轴上零件紧靠定位面（轴肩），轴肩的圆角半径r 必须小于相配零件的倒角C1或圆角半径R，轴肩高h必须大 于C1 或R。
第 14 章
§14-1 §14-2 §14-3 §14-4 §14-5 §14-6
轴
轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
§14-1 轴的功用和类型

轴是组成机器的重要零件之一，用来支承旋转的机械零件。 轴的功用：支承回转零件及传递运动和动力。 轴的分类： 为转轴、心轴和传动轴三类。
从右端装拆。为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的
端部应有倒角。

轴上磨削的轴段，应有砂轮越程槽（图 14-7 中⑥与⑦的
交界处）；车制螺纹的轴段，应有退刀槽。

在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单， 以便于加工。
二、轴上零件的定位

轴上零件的轴向定位方式主要是轴肩和套简定位。

阶梯轴上截面变化处 叫做 轴肩 ，起轴向定位作用。在图 14-7中，④、⑤间的轴肩使齿轮在轴上定位；①、②间的 轴肩使带轮定位；⑥、⑦间的轴肩使右端滚动轴承定位。 有些零件依靠套简定位，如图14-7中的左端滚动轴承。
Me e W M 2 (T ) 2 1b (MPa ) W

(6) 校核轴的强度（或计算危险截面轴径）

(14 5)

对于实心圆轴，抗弯截面系数W≈0.1d3 [σ-1b]──轴的许用弯曲应力，MPa，见表14-3 。

在进行轴的强度校核时，通常选取几个较危险的截面分别进行校核。另 外，为使计算简便，当危险截面有键槽时，其抗弯系数W仍按W≈0.1d3 计算，但需将轴径适当减小，单键时，减小3~4％，双键时，减小7％。
(1) 作轴的计算简图

作计算简图时，可用集中力代替分布力。传动零件上的载 荷可以认为集中作用在轮毂(或相应轴段宽度的中点)，支
反力的作用点一般可认为集中作用在轴承宽度(或轴颈)的
中点，但由角接触轴承支承的跨距较小的轴，应按压力中 心点计算(见图16-8)。

画出轴的空间受力图(如图
14-18a)，并把载荷分解到水 平面H和垂直面V上，求出支
两种 ━━按扭转强度计算和按弯、扭合成强度计算。 一、按扭转强度计算

这种方法 适用于只承受转矩的传动轴的精确计算 ，也可
用于既受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。 对于只传递转矩的圆截面轴，其强度条件为
T 9.55 10 6 P (MPa) 3 WT 0.2d n (14 - 1)

合理布置轴上的零件可以改善轴的受力状况。

例如，图14-14所示为起重机卷筒的两种布置方案， 图a的结构中，大齿轮和卷筒联成一体，转矩经大 齿轮直接传给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递 扭矩，在起重同样载荷 W时，轴的直径可小于图 b 的结构。

再如，当动力从两轮输出时，为了减小轴上载荷， 应将输入轮布置在中间，如图14-15a所示，这时轴

三、轴上零件的固定

轴上零件的轴向固定，常采用轴肩、套简、螺母或轴端挡
圈（又称压板）等形式。在图14-7中，齿轮能实现轴向双 向固定。齿轮受轴向力时，向右是通过④、⑤间的轴肩， 并由⑥、⑦间的轴肩顶在滚动轴承内圈上；向左则通过套 简顶在滚动轴承内圈上。带轮的轴向固定是靠①、②间的 轴肩以及轴端挡圈。
1)
2)
3) 4)
轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）；