1.2 混凝土
1 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理性能
1.2 混凝土(Concrete)
1.2.1 混凝土的强度(Strength of concrete)
1）混凝土强度等级（Strength Grade）=混凝土立方体抗压强度
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度(Compressive Strength)。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的 指标。
3）混凝土轴心抗拉强度Axial Tensile Strength 也是其基本力学性能，用符号 ft 表示。混凝土构件开裂、变形， 以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。
ft
6
16
150
5 4
2/3 f t 0.26 f cu
GBJ10-89 æ ¹ ¶ ·
500
100
150
3 2 1
1.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土的破坏机理
(MPa)
30
C B
D
20
A
10
E
E 点以后，纵向裂缝形成 达到 B点，内部一些微 A 点以后，由于微裂缝 点以前，微裂缝没有 随应变增长，试件上相 混凝土在结硬过程中， 一斜向破坏面，此破坏 达到 C点fc，内部微裂缝 裂缝相互连通，裂缝发 继出现多条不连续的纵 处的应力集中，裂缝开 明显发展，混凝土的变 由于水泥石的收缩、骨 面受正应力和剪应力的 连通形成破坏面，应变 展已不稳定，横向变形 向裂缝，横向变形急剧 始有所延伸发展，产生 形主要弹性变形，应力 作用继续扩展，形成一 增长速度明显加快， C 料下沉以及温度变化等 突然增大，体积应变开 发展，承载力明显下降， 部分塑性变形，应变增 应变关系近似直线。A 破坏带。此时试件的强 点的纵向应变值称为峰 始由压缩转为增加。在 原因，在骨料和水泥石 长开始加快，应力 -应。 混凝土骨料与砂浆的粘 点应力随混凝土强度的 度由斜向破坏面上的骨 值应变 e ，约为 0.002 0 此应力的长期作用下， 的界面上形成很多微裂 结不断遭到破，裂缝连 变曲线逐渐偏离直线。 料间的摩阻力提供。随 提高而增加，对普通强 裂缝会持续发展最终导 纵向应变发展达到 D点， 通形成斜向破坏面。 E 微裂缝的发展导致混凝 缝，成为混凝土中的薄 应变继续发展，摩阻力 致破坏。取 B 点的应力 度混凝土 约为 A 内部裂缝在试件表面出 点的应变 e = (2~3) e 0， 土的横向变形增加。但 弱部位。混凝土的最终 和粘结力不断下降，但 作为混凝土的长期抗压 (0.3~0.4) fc ，对高强混 现第一条可见平行于受 应力 = (0.4~0.6) fc。 该阶段微裂缝的发展是 即使在很大的应变下， 破坏就是由于这些微裂 强度。普通强度混凝土 凝土 A可达(0.5~0.7)fc。 力方向的纵向裂缝。 稳定的。 骨料间仍有一定摩阻力， 缝的发展造成的。 B约为0.8fc，高强强度 残余强，约为 (0.1~0.4) fc。 混凝土B可达 0.95fc以上。
当一向受拉、一向受压时， 混凝土的强度均低于单向受 力（压或拉）的强度。
1.2 混凝土
1 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理性能
构件受剪或受扭时常遇到剪应力t 和正应力 共同作用 下的复合受力情况。
混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小 随压应力增大而增大（<0.6fc） 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大， 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应 力的增大而减小。
0.55 f t 0.395 f cu
fcu
á Ö Ä Ð Ü Ê À Ô Ê é Ñ
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
á Ö Ä Ð Ü Ê À ¿ Ç È ¶ ë Ó ¢ Á ½ ·å Ì ¿ Ç È ¶ ä ¼ Ä µ » ã Ë × ¹ µ Ï
1.2 混凝土
单位：mm
1 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理性能
由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体
劈拉试验测定混凝土的抗拉强度(Splitting Strength )。
F
压
采用上述试验方法测 得的混凝土劈裂抗拉强度 值换算成轴心抗拉强度时， 应乘以换算系数0.9。
压
a
拉
f t 0.9 f ts
F
劈拉试验
2F f ts 2 a
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4）复杂应力下的混凝土强度 实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处 于双向或三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭 和压弯剪扭构件等。 ◆双轴应力状态 Biaxial Stress State
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混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的 混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下 [20±2℃，≥95%湿度(Degree of humidity)]养护(curing)28天，用 标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂 (lubricant)）测得的具有95%保证率的立方体抗压强度(Cube Strength)，用符号C表示。 C30：fcu=30N/mm2
◆美国Hognestad 建议的应力-应变曲线
2e e 2 fc e e 0 0 e e0 fc 1 0.15 e e u 0
fc
0 e e0
e0 e eu
0.15 fc
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三轴应力状态 Triaxial Stress State 三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和 钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。一般采用圆柱体在 等侧压条件下的试验测定抗压强度。当混凝土圆柱体三向受压 时，混凝土的轴心抗压强度随另外两向压应力增加而增加。
f cc f c k 2
'
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1.2.2混凝土的变形 Deformation
1、单轴（单调）受压应力-应变关系Stress- strain Relationship 混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过 程的重要力学特征。是分析混凝土构件应力、建立承载力和变 形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基 础。 混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件 来测定。 在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗 压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的 应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变 曲线的上升段(Ascending Curve)。 采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件 一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应 变曲线的下降段(Descending Curve) 。
1.2 混凝土
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4）复杂应力下的混凝土强度 实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双 向或三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压 弯剪扭构件等。 ◆双轴应力状态 Biaxial Stress State 当双向受拉时，无论应力
比值 1 / 2 如何，实测破
e0
0 0.002
eu
0.0038
e
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◆《规范》应力-应变关系
70
C80
ec n 上升段： c f c [1 (1 ) ] e e 0 e0 下降段： c f c e0 e eu
1 n 2 ( f cu 50) 60 e 0 0.002 0.5( f cu 50) 106
f c k f cu
《规范》对小于C50级的混凝土取k=0.76， 对C80取k=0.82，其间按线性插值。
fc (0.66 0.002 fcu ) fcu,m 0.76 fcu,m
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1.2 混凝土
1 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理性能
美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径为 150mm，高300 mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度
等级，符号记为 f’c。
圆柱体强度( Cylinder strength )与我国标准立方体抗压 强度( Unfactored cube strength )的换算关系为，
f (0.79 ~ 0.81) f cu
e ×10-3
0
2
4
6
8
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1.2 混凝土
1 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理性能
强度等级越高，线弹性段
越长，峰值应变也有所增 大。但高强混凝土中，砂 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少，最
后的破坏往往是骨料破坏，
破坏时脆性越显著，下降 段越陡。
4）复杂应力下的混凝土强度 实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处 于双向或三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭 和压弯剪扭构件等。 ◆双轴应力状态 Biaxial Stress State
当双向受压时，一向的混凝 土强度随着另一向压应力的 1 / 2 约等于 增加而增加， 2或者0.5时，其强度比单向 抗压强度增加约为25%左右， 而在 1 / 2 时，其强度 1 增加仅为16%左右。
坏强度基本不变，双向受 拉的混凝土抗拉强度均接
近于单向抗拉强度。
1.2 混凝土
