图像的数字化包括采样和量化两个过程。
设连续图像f(x, y)
，可以用一个离散量组成的
矩阵g (i, j)（即二维数组）来表示。
f (0,0) f (0,1) f (0, n 1)


g(i,
j)


g(1,0)
f (1,1)
f (1, n 1)
（2-1）
25 5
Zi＋ 1
qi＋ 1
…
25 4
Zi
qi－ 1
12 8 12 7
…
Zi－ 1
1 0
连 续 灰 度 值 量 化 值 (整 数 值 )
灰 度 标度
灰 度 量化
(a)
(b)
图2-3
（a） 量化； (b) 量化为8 bit
连续灰度值量化为灰度级的方法有两种，一种是等间隔量化， 另一种是非等间隔量化。等间隔量化就是简单地把采样值的灰度 范围等间隔地分割并进行量化。对于像素灰度值在黑—白范围较 均匀分布的图像，这种量化方法可以得到较小的量化误差。该方 法也称为均匀量化或线性量化。为了减小量化误差，引入了非均 匀量化的方法。非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的 概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。具体做 法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小 一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一 些。由于图像灰度值的概率分布密度函数因图像不同而异， 所以 不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等间隔量化方案。 因此， 实用上一般都采用等间隔量化。
若一维信号g(t)的最大频率为ω， 以T≤1/2ω为间隔进行采样，则
能够根据采样结果g(iT) (i=…, -1, 0, 1， …)完全恢复g(t)， 即

g(t) g(iT )s(t iT )
i
式中
s(t) sin(2 t)
2t
采样行
采样列 像素
行间隔 采 样 间隔
对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M个，每列 （即纵向）像素为N个，则图像大小为M×N个像素。
在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，
它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间
隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一
般， 图像中细节越多，采样间隔应越小。根据一维采样定理，
暂的记忆特性）。
2.1 光谱与人眼特性
2、同时对比效应 是指人眼对某个区域的亮度感觉并不仅仅取决于该区域的
强度，而是与该区域的背景亮度或周围的亮度有关的特性。
图2.2 同时对比效应示例
2.1 光谱与人眼特性
3、马赫带效应
感觉亮度 实际亮度
图2.3 马赫带效应示例
2.1 光谱与人眼特性
4、视觉错觉 是指人眼填充了不存在的信息或者错误地感知物体的几
太阳的电磁辐射波 ◆ 太阳的电磁辐射波恰好主要占据整个可见光谱范
围。 ◆ 可见光随波长的不同依次呈现出紫、蓝、绿、黄、
橙(橘红)、红六种颜色，白光是由不同颜色的可 见光线混合而成的。
2.1 光谱与人眼特性
可见光谱
2.1 光谱与人眼特性
1、视觉适应性 ◆大量实验表明，主观亮度(人的视觉系统感觉到的亮度)与进 入人眼的光的强度成对数关系。对图像进行对数运算处理后, 比较适应人的视觉特性。 ◆人眼对从亮突变到暗环境的适应能力称为暗适应性。 ◆人眼对亮度变化跟踪滞后的性质称为视觉惰性（或短
何特点的特性。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
图2.4 视觉错觉示例
（f）
2.2 图像数字化技术
图像处理的方法有模拟式和数字式两种。由于数字计算技术 的迅猛发展，数字图像处理技术得到了广泛的应用。我们日常 生活中见到的图像一般是连续形式的模拟图像，所以数字图像 处理的一个先决条件就是将连续图像离散化，转换为数字图像。
数字图象处理
第二章 数字图像处理基础
2.1 光谱与人眼特性 2.2 图像数字化技术 2.3 数字图像类型 2.4 图像文件格式 2.5 色度mm 10mm 1cm 1m 10m 100m 0.1km 10km 100km
毫米波 厘米波分米波超短波 短波 中波 长波 超长波
（2） 数字化采样一般是按正方形点阵取样的， 除此之外还有 三角形点阵、正六角形点阵取样。如图2-5所示。
（3） 以上是用g (i, j)的数值来表示(i, j)位置点上灰度级值的 大小，即只反映了黑白灰度的关系， 如果是一幅彩色图像， 各 点的数值还应当反映色彩的变化，可用g (i, j, λ)表示，其中λ是波 长。如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g (i, j, λ, t)。
(a)
(b)
图2-5 采样网格 (a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
2.2.1 采样
图像在空间上的离散化称为采样。也就是用空间上部分点的 灰度值代表图像，这些点称为采样点。由于图像是一种二维分布 的信息，为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信 号，再对一维信号完成采样。具体做法是，先沿垂直方向按一定 间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度 值的一维扫描。而后再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离 散信号，即先沿垂直方向采样， 再沿水平方向采样这两个步骤 完成采样操作。对于运动图像（即时间域上的连续图像），需先 在时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这 三个步骤完成。
γ射线 x射线 紫外线 红外线 微波
视频、无线电波
0.001nm 1nm
10nm 可见光
电波
紫 蓝 绿 黄 橙 红 近红外 短波红外 中红外 热红外 远红外 400nm 500nm 600nm 700nm 1300 nm 3μm 8μm 14μm 1mm
图2.1 电磁辐射波普
2.1 光谱与人眼特性
图2-6 采样示意图
2.2.2 量化
模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采 样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像 素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。图27（a）说明了量化过程。若连续灰度值用z来表示，对于满足 zi≤z≤zi+1的z值，都量化为整数qi。qi称为像素的灰度值，z与qi的 差称为量化误差。一般，像素值量化后用一个字节8 bit来表示。 如图2-7（b）所示，把由黑—灰—白的连续变化的灰度值， 量化 为0～255共256级灰度值，灰度值的范围为0～255，表示亮度从 深到浅， 对应图像中的颜色为从黑到白。


f (m 1,0) f (m 1,1) f (m 1, n 1)
矩阵中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。而g (i, j)代
表(i, j)点的灰度值，即亮度值。以上数字化有以下几点说明：
（1） 由于g (i, j)代表该点图像的光强度，而光是能量的一种 形式，故g (i, j)必须大于零，且为有限值，即： 0＜g (i, j)＜∞。