基于ZMNL方法的海杂波模型仿真探讨
摘要海杂波作为环境波形中最为复杂的一种波形，常利用瑞利分布、对数正态分布、韦伯尔分布和K分布等几种常见模型对其进行描述。

本文主要介绍利用零记忆非线性变换法（ZeroMemory Nonlinearity）對于雷达波形进行仿真。

关键词海杂波；零记忆非线性变换法；杂波统计模型
雷达杂波干扰历来是雷达科技工作者和观测者十分关注的课题，很多情况下，限制雷达探测能力的不是接收机的内部噪声，而是环境杂波。

研究杂波的形成机理，杂波的反射强度与雷达参数的关系，讨论杂波的分布特性等这些都可以为制定雷达方案、选择雷达参数，采取各种抗杂波的措施、杂波模拟等工作提供理论依据，指明技术方向，避免雷达的设计研究工作一定程度上的盲目性。

近半个世纪以来，人们对雷达杂波问题进行了大量的理论研究和试验测定，对雷达杂波的特性认识已经逐渐深入。

先后建立了几种雷达杂波统计模型，包括瑞利分布、对数正态分布、韦伯尔分布和K分布等。

对杂波进行分析，建立准确的杂波统计模型以及相应的仿真方法，一方面可以为雷达模拟器提供逼真的杂波环境模型；另一方面，也有助于雷达杂波滤波器的设计和实现，提高抑制杂波的能力，提高雷达探测性能。

所以，雷达环境特性的研究，对提高雷达性能有着十分重要的意义，特别是面对现代目标隐身技术和超低空突防的威胁，愈加显得重要。

现代雷达系统越来越复杂。

在雷达研制和生产的各个阶段，都离不开对雷达性能和指标的测试。

如全部采用外场测试，将消耗大量的人力、物力、财力且易受天气状况影响，延长研制周期。

而利用现代仿真技术和数字电路技术的雷达信号模拟器，以其经济灵活和可重复性等优点，已成为雷达系统的设计、开发和测试中不可缺少的重要组成部分。

一些技术发达国家都比较普遍的使用雷达信号模拟器，凡是用雷达作为探测手段的武器系统，一般都配有比较先进的雷达信号模拟器，以便逼真地模拟威胁背景。

因此，研制高性能的雷达信号模拟器是我军武器装备发展所迫切要求的下，以计算机为基础的仿真是目前雷达界公认的以可控方式经历和测量全部雷达性能的唯一办法。

由此计算机建模和仿真技术在雷达设计和开发中变得日益重要。

目标和环境的真实统计模型可以用来深入了解新的信号处理方案并解释真实系统在实际实验中的工作情况；也可以用对系统的逐个脉冲仿真来开发和实验实时信号处理算法，并检查这些算法的硬件和软件实现。

海杂波的建模与仿真是雷达目标模拟中环境模拟的重要部分。

仿真得到的海杂波数据良好与否是雷达最优化设计及雷达信号处理的关键。

对海杂波的研究迄今已有50多年，但其实验数据和理论远不能令人满意，还不可能对海面回波的电平（作为雷达参数和海面状态参数的函数）做出高度准确的预测。

对雷达波来说，海面是极其复杂的反射体，关键是找出一些合适的参数，以便建立一个描述海浪回波依从关系的数学模型。

海杂波往往是均匀的，而且对研究雷达性能来说，是一种统计现象。

对于低分辨雷达（天线波束宽度大于2°，脉冲宽度大于1μ，海杂波幅度一般服从瑞利型振幅分布。

在高分辨率雷达中，往往观察到的幅度一般服从对数正态分布、韦布尔分布和相关K分布。

在海杂波统计特性的基础上，通过详细分析雷达波长、海情、入射余角以及极化方式对海杂波特性的影响，得出近海距离、严重杂波情况下的海杂波信号特性，然后在现有雷达地杂波设备的基础上，快速、准确地模拟雷达杂波，是雷达系统模拟及杂波特性研究所必需的产生具有一定概率分布的相关随机序列的方法目前有两种具有代表性，其一是球不变随机过程法（Spherically Invariant Random Processes），这种方法的基本思路是：产生一个相关的高斯随机过程，然后用具有所要求的概率密度函数（pdf）的随机序列进行调制。

这种方法受所求序列的阶数及自相关函数的限制，同时计算量非常大，不易形成快速算法；其二是零记忆非线性变换法（ZeroMemory Nonlinearity），这种方法的基本思路是：首先产生相关的高斯随机序列，然后经某种非线性变换得到需要的相关非高斯随机序列。

这种方法比较经典，Bede Liu对这种方法进行了比较完整的理论分析。

这种方法得以应用的一个先决条件是必须寻找输入序列与输出序列的相关函数之间的非线性关系，得到所求的相关序列。

ZMNL方法对对数正态分布、韦伯分布、K-分布这三种非高斯分布杂波的这种非线性关系做出了很好的总结。

ZMNL的基本思路是：对于离散随机序列，用功率谱密度的方法研究线性系统输出随机过程的统计特性，所以只要已知输入、输出过程的功率谱密度，就可以求出线性系统的系统函数。

要得到仿真的海杂波数据，只要生成的N个样本数据满足：①具有特定的幅度分布；②具有一定的谱特性。

零记忆非线性ZMNL方法的基本思想是首先产生相关的高斯随机序列，然后经过某种非线性变换得到所求的具有特定分布的相关的随机序列。

这个过程如图1所示。

ZMNL法的基本原理如下：先产生高斯白噪声序列{vi}，{vi}通过一个线性数字滤波器H（w）得到随机序列{wi}，{wi}经过零记忆非线性变换G（·）得到{zi}，{zi}的幅度分布特性由非线性变换G（·）得到；其功率谱密度为海杂波信号的功率谱密度。

数字滤波器H（z）用来满足谱特性。

输入的高斯白噪声序列{vi}，经过线性系统H（w）仍服从高斯分布，而功率谱函数为系统幅频函数的平方；得到的序列{wi}经过非线性滤波器后就可以得到满足要求的序列，非线性滤波器用来保证输出随机序列的幅度分布特性。

通过研究输入序列{wi}和输出序列{zi}的相关函数和的关系。

，i，j=1，2，…，N
及
，i，j=1，2，…，N
用的相关函数来计算的相关函数；由，（F表示傅里叶变换），从而得到。

对于低分辨率雷达（天线波束宽度大于2度，脉冲宽度大于1μs：），海杂波的幅度一般服从瑞利型振幅分布。

对于瑞利分布的概率密度函数为
当，a>0，对于给定的，a为常数。

服从对数正态分布的海杂波信号仿真模型的基本思路：在雷达的鉴别力提高或者在高海情下，杂波的尾部较长，后向散射特性偏离了瑞利分布，比较符合对数正态的振幅分布。