开学第一课
一、古希腊哲学家蒲洛克勒斯说：数学就是这样一种东西，她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命，她唤起心神，澄净智能，她给我们的内心思想添辉，她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知！
二、哲理小故事：
1、要有目标、理想《三只小鸟》
2、要有计划、智慧《田忌骞马》
3、要认识自己《一头蠢驴》
4、要坚持不懈《给生命加压》
三、学习数学要求：
1、学习工具：三角板、圆规、铅笔、草稿纸
2、上课要做笔记
3、认真听讲，多看书，多思考，多问
4、缺交作业、上课开小差每次扣1分。

四、上学期期末考试成绩评价
五、思考题：
1、如何用正方形纸片折一个等边三角形，面积最大的等边三角形。

2、如何尺规画五角星
首先先画出一个正五边形。

可按下面的方法来画
(1)作⊙O；
(2)作直径AC垂直于直径BD；
(3)以OA的中点E为圆心，EB为半径画弧交OC于点F；
(4)以BF为半径，从圆周上B点起依次截取就可得到正五边形的五个顶点。

连接正五边形所有的对角线，就构成一个漂亮的五角星了。

3、如何画一个椭圆
用一根绳子两端用手固定在纸上，用笔卡在绳子上贴着绳子画就行了，上一半画好后，用同样的方法画另一半。

六、思考题
1、解一元二次方程：0192282=+-x x
解：0)16)(12(=--x x 121=x ，162=x
2、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，若将这种商品的售价每涨0.5元，其销售量就减少10件，那么应将售价定为多少时，才能使每天所获利润为640元？
解：设每件售价为x 元，得 640]105
.010200)[8(=⨯---x x 0192282=+-x x 121=x （舍）
，162=x
3、二次三项式3200560202+-x x 有最大值还是最小值？最值是多少？
那么3200560202-+-x x 呢？
如果设3200560202-+-=x x y ，此时y 有什么最值？它就是一个二次函数。

4、上面应用题若把问题改为：售价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？ 解：设每件售价为x 元，利润为y 元，得
]105
.010200)[8(⨯---=x x y 3200560202-+-=x x y =720)14(20)16028(2022+--=+--x x x
所以售价为14元时，最大利润为720元。

七、以BC=10㎝为斜边作RT △ABC ，则RT △ABC 的面积最大为多少？此时两直角边分别为多少？
解法一：以BC 为直径作⊙O ，则半圆O 最高点即为点A ，此时AB=AC=25， 225cm S ABC =∆ 解法二：∵0)(2≥-AB AC ，∴0222≥+⋅-AB AB AC AC ，∵222BC AB AC =+
∴AB AC BC ⋅≥22，即AB AC BC ⋅≥21412，∴22254
121cm BC AB AC S ABC ==⋅=∆最大 解法三：∵AB AC S ABC ⋅=∆21，∴2224
1AB AC S ABC ⋅=∆，∵222AB BC AC -=， ∴242222254
1)10(41AB AB AB AB S ABC +-=-=∆， 设x x AB x S y ABC 254
1y ,,222+-===∆则， ∴当625,50==最大时y x
∴AB=25时，25=∆最大ABC S
八、如图，求它的体积是多少？
九、有20元钱，一元一瓶水，两空瓶能换一瓶水，这20元最多能喝到多少瓶水？ （20+10+5+2+1+1+1+40）。