科研创新训练研究报告题目：基于SolidWorks对各种齿轮的3D建模研究学院：能源与机械工程学院专业名称：机械设计及其自动化班级学号：20120732学生姓名：童睿涛指导教师：2015年6月14日基于SolidWorks对各种齿轮的3D建模研究摘要：介绍了渐开线齿廓曲线的形成原理，介绍了描点法、参数法和插件法三种常用的渐开线齿轮建模方法，给出了在SolidWorks 环境下绘制直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的建模方法。

作为类比，采用描点法对非圆齿轮进行了简要绘制。

为后来的有限元分析打下基础，便于应力分析。

关键词：SolidWorks；标准齿轮；3D建模；渐开线目录基于SolidWorks对各种齿轮的3D建模研究..................................... 错误！未定义书签。

一渐开线齿廓曲线形成原理及绘制方法 .............................................................................. - 4 -1.1 渐开线齿廓曲线形成原理 ...................................................................................... - 4 -1.2 渐开线齿廓曲线绘制方法 ...................................................................................... - 4 -1.2.1 描点法： ........................................................................................................... - 4 -1.2.2 参数法： ............................................................................. 错误！未定义书签。

1.2.3 插件法： ............................................................................. 错误！未定义书签。

1.2.4三种方法的特点总结………………………………………………………………………………….- 6-二三种类型的标准齿轮建模方法 ......................................................... 错误！未定义书签。

2.1直齿圆柱齿轮.......................................................................... 错误！未定义书签。

2.1.1步骤一： .......................................................................... 错误！未定义书签。

2.1.2步骤二： .......................................................................... 错误！未定义书签。

2.2斜齿圆柱齿轮.......................................................................... 错误！未定义书签。

2.2.1步骤一： .......................................................................... 错误！未定义书签。

2.2.1 步骤二： ............................................................................. 错误！未定义书签。

2.2.2步骤三： .......................................................................... 错误！未定义书签。

2.3斜齿圆锥齿轮 ............................................................................... 错误！未定义书签。

2.3.1 绘制坯体 ............................................................................. 错误！未定义书签。

2.3.2 绘制渐开线齿形 ................................................................. 错误！未定义书签。

2.3.3 阵列并生成锥齿轮 ............................................................. 错误！未定义书签。

三非圆齿轮的建模方法 ......................................................................... 错误！未定义书签。

3.1非圆齿轮结构化参数化设计的发展........................................ 错误！未定义书签。

3.2 基于二维图片对非圆齿轮进行建模................................................................................................................. 错误！未定义书签。

四、问题及展望 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

五结束语 ................................................................................................. 错误！未定义书签。

参考文献 ............................................................................................................................. - 13 -一渐开线齿廓曲线形成原理及绘制方法1.1 渐开线齿廓曲线形成原理渐开线齿廓曲线的数学模建立如图1所示的直角坐标系。

设渐开线上任一点的坐标为(z，y，z)。

渐开线的参数方程可表示为:式中：rb一渐开线基圆半径φ-渐开线发生线在基圆上的滚动角。

1.2渐开线齿廓曲线绘制方法1.2.1描点法：描点法是齿轮建模最基本的方法。

利用S01idworks进行齿轮零件的建模时，最棘手的一步是绘制精确的齿廓曲线草图。

Solidworks不像Pro／E那样能够通过程序控制直接生成渐开线。

要绘制比较精确的渐开线齿廓曲线，首先需要建立合适的参数方程，计算曲线上若干点的坐标值，将这些点绘制出来。

再用“插入曲线”的命令连接这些点，从而绘制出一条渐开线齿廓曲线。

有了齿廓曲线草图，就可以通过拉伸、放样或扫描等命令来建立齿轮的三维模型了。

将基圆半径公式代入(1)式，并将φ值离散化。

例如将φ在取值范围内均分为20等份，利用Matlab软件将φ初值设为0，终值设为φmax。

通过Matlab计算可得到渐开线上21个型值点的坐标值，将其存为文本文件的格式。

在SolidWorks 中插入自由端点曲线，调用此渐开线上型值点的坐标文件，可生成齿轮轮廓的渐开线曲线。

用上述方法生成一段模数m=2、齿数z=21的直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，结果如图2所示。

渐开线具有“基圆内无渐开线”的特性，因此当基圆直径大于或小于齿根圆直径时齿廓曲线的情况是不一样的。

计算临界时齿轮的齿数：设“r b≥r f，分别将齿根圆半径和基圃半径公式代入上式，即：0.5mzcos20°≥0.5mz-1.25m可得z≤41.5因此当齿轮齿数z≥42时，基圆直径小于齿根圆直径，齿轮齿廓曲线自齿根圆至齿顶圆均为渐开线；当齿齿数名<42时，基圆直径大于齿根圆直径，齿轮齿廓曲线自基圆开始直至齿顶圆为渐开线，基圆以内的齿廓曲线即齿根的过渡曲线部分不是渐开线，由加工齿轮时的刀具齿顶圆角切出。

取过渡曲线圆角半径为：p f≈0.38=0.76作出齿根过渡曲线。

接下来用齿槽中心角的角平分线镜像刚才得到的曲线，就得到标准直齿圆柱齿轮的一个齿槽的齿廓曲线，如图3所示。

1.2.2 参数法参数法是利用描点法中论述的相应齿廓曲线算法编写程序，建立一个通用的齿轮模版文件。

在进行齿轮建模时调用相应的模版文件，通过修改相应参数，自动生成所需要的齿轮模型。

利用 Visual C + + 6. 0 在SolidWorks2006平台上进行的渐开线斜齿轮参数化建模的二次开发的部分主要程序如下 :int z, fx;double P I = 3. 14159265359;double , ha, c, , a, b, d, Rb, R, Ra ;……for( i = 1; i< = 60; i + + )pModelDoc 一 >SketehSp line ( 60 - i, x [ i ] /1000, y [ i] /1000, 0) ; / /画渐开线……pModelDoc - >CreateCenterLineVB ( 0, 0, 0, 0, Ra /lO00, 0) ; / /镜像中心线……pModelDoc - >SketchMirror( ) ; / /镜像……pModelDoc - >InsertHelix ( fx, 1, 0, 0, 0. 21101, p, n, 0, 1. 6) ; / /画螺旋线……pModelDoc - >FeatureCirPattem ( z, p i 3 2 /z, 0, auT (“ NULL”) ) ; / /阵列……pModelDoc - >FeatureBoss ( 1, 0, 0, 0, 0, Lq, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ) ;拉伸切除……1.2.3插件法利用插件法是一种非常方便的齿轮建模方法。