指示表的示值误差测量结果的不确定度分析
1测量方法
依据《JJG34-2008指示表（指针式、数显式）检定规程》、《JJG35-2006
杠杆表检定规程》、《JJF1102-2003内径表校准规范》、《JJG379-2009大量程百分表检定规程》、《JJG830-2007深度指示表检定规程》，《JJG109-2004百分表式卡规检定规程》、《JJF1253-2010带表卡规校准规范》、《JJF1255-2010厚度表校准规范》、依据《JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示》要求，指示表示值误差是用相应准确度等级的指示类量具检定仪,按规定的测量间
隔在正向进行检定,取正行程中的各受检点误差中最大值与最小值之差
作
为全量程的示值误差。
2测量模型
现对量程为10mm 指示表(分度值为0.01mm)的10mm 点和量程为1mm 的 指示表(分度值或分辨力为0.001mm)1mm 点的示值误差测量结果不确定度进
行分析计算。
指示表的示值误差e : =e d L -S L +d d d t L ∆⋅⋅αΔt d -s S S t L ∆⋅⋅αL S (1.1)
式中： d L ------指示表的示值（20℃条件下） S L ------检定仪的示值（20℃条件下） αd 、αs ------分别为指示表和检定仪的线胀系数
Δt d 、Δt s ------分别为指示表和检定仪偏离温度20℃时的数值
令 s d ααδα-=;s d t t t ∆-∆=δ
取 s d L L L ≈≈；α≈αd ≈αs ;s d t t t ∆≈∆≈∆ 得 =e d L -S L +t L t L δαδα⋅⋅-⋅∆⋅
(1.2)
3灵敏系数
C 1=∂e/∂L d =1; C 2=∂e/∂L s =1
C 3=∂e/∂δα=t L ∆⋅ C 4=∂e/∂δt = α⋅L
4不确定度来源 4.1 读数误差：1u
4.2 检定仪的误差：2u 4.2.1检定仪的示值误差:1.2u 4.2.2检定仪的对线误差:2.2u 4.3测量重复性 4.4线胀系数误差: 3u
4.5指示表和检定仪的温度差: 4u 5 不确定度一览表
以分度值为0.01mm 、0.001mm 的指示表为例分别见表C.1和表C.2。
表C.1分度值为0.01mm 指示表(10mm 点)的不确定度一览表
表C.2分度值为0.001mm 指示表(1mm 点)的不确定度一览表
6 计算标准不确定度分量
u
6.1读数误差引入的不确定度分量
1
读数误差为1/10格：分度值为0.01mm的为1μm；分度值为0.001mm 的为0.1μm。
按三角分布，估计其相对不确定度为25%。
=1/6=0.41(μm)
指示表（分度值为0.01mm）: u
1
=0.1/6=0.041(μm)
指示表（分度值为0.001mm）: u
1
6.2检定仪引起的不确定度分量u2
6.2.1检定仪示值误差引起的不确定度分量u2.1
百分表检定仪示值误差在任意10mm范围内为不大于3μm；千分表检定仪的示值误差任意1mm范围内不大于1μm。
按均匀分布，其相对不确定度为10%。
百分表检定仪：u2.1=3/3=1.7(μm)
千分表检定仪：u2.1=1/3=0.58(μm)
6.2.2检定仪示值误差引起的不确定度分量u2.2
百分表检定仪对线误差为±1μm。
千分表检定仪对线误差为±0.1μm。
按三角分布，其相对不确定度为25%。
百分表检定仪：u2.2=2×1/3=0.58(μm)
千分表检定仪：u2.2=2×0.1/3=0.058(μm)
检定仪引起的不确定度分量u2：
-
-=x
xi vi 百分表检定仪： u 2= =+2258.07.1 1.8(μm)
千分表检定仪： u 2==+22058.058.00.58(μm)
6.3测量重复性 百分表检定仪： 在标准装置处于正常工作状态下,选择(0-25)mm/0.01mm 百分表编号为6529E9,对于3.4mm 处正行程进行重复测量10次,结果如下表:
单位:μm
对百分表进行十次测量,求得标准偏差
千分表检定仪:在标准装置处于正常工作状态下,选择(0∼1)mm/0.0002mm 千分表编号为55c277,对于0.25mm 处正行程进行重复测量10次,结果如下表:
单位:μm
823
.01
1.67
.11
2
2
=-=
=+=∑⎪⎭
⎫
⎝⎛
-∑=-
-n sm m
x n
m i
x xi v μm
s
x
μ82.0=
测量重复性引起的不确定度分量u 3：
百分表检定仪： 3u =0.83(μm) 千分表检定仪： 3u =0.07(μm)
6.4指示表和检定仪线胀系数给出的不确定度分量u 3
δα的界限为±2×10-6℃-1，按均匀分布，相对不确定度为10%。
u 3=2×10-6/3=1.15×10-6（℃-1）
指示表（分度值为0.01mm ）: 若L =10mm Δt =10℃ 则
u 31=2×10-6/3×L ×Δt
=2×10-6/3×104×10 = 0.12(μm)
指示表（分度值为0.001mm ）: 若L =1mm Δt =10℃ 则
u 31=2×10-6/3×L ×Δt
=2×10-6/3×103×10
()m
n x s m
m
x n
m i
x xi v
μμμ07.01
044.026.01
2
2=--=
==∑⎪⎭
⎫
⎝⎛
-∑=-
= 0.012(μm)
6.5指示表和检定仪温度差给出的不确定度分量u 4
它们之间存在一定温度差，以等概率落在±1℃范围内。
相对不确定度 为50%。
则
u 4=1/3=0.58（℃）
指示表（分度值为0.01mm ）: 若L =10mm α=11.5×10-6℃-1 则
u 41= L ×α×0.58
=104×11.5×10-6×0.58 = 0.067(μm)
指示表（分度值为0.001mm ）: 若L =1mm α=11.5×10-6℃-1 则
u 41= L ×α×0.58
=103
×11.5×10-6×0.58
= 0.0067(μm)
7合成标准不确定度c u
指示表（分度值为0.01mm ）10mm 点时:
c u =2524232221u u u u u ++++
=22222067.083.012.08.141.0++++ =2.0(μm)
指示表（分度值为0.001mm ）1mm 点时:
c u =2524232221u u u u u ++++
=222220067.0012.007.058.0041.0++++ =0.59(μm)
8扩展不确定度U
指示表（分度值为0.01mm ）10mm 点时:
95U =2k.c u = 2×2×2.0=5.7(μm)
指示表（分度值为0.001mm ）1mm 点时:
95U 2=k.c u = 2×2×0.59=1.67(μm)。