高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, B = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂= （ ）A ．(,2]−∞B ．[1,2]C ．[-2,2]D ．[-2,1] （2013年高考天津卷（文））2．已知集合{}{}{}5,4,3,7,5,4,2,7,6,5,4,3,2,1===B A U ，则()()U U A B ⋃痧＝（ ）（A ）{}6,1 （B ）{}5,4 （C ）{}7,5,4,3,2 （D ）{7,6,3,2,1}(2006年高考重庆理) 3．已知集合{}12,M x x x R =−≤∈，51,1P xx Z x ⎧⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭，则MP 等于(A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}03,x x x Z ≤≤∈(C){}10,x x x Z −≤≤∈ (D){}10,x x x Z −≤<∈ (2005上海理)4．设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是 A. P Q P = B. Q Q P ≠⊃ C. Q Q P = D. ≠⊂Q P P （2007） 5．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则A ．M N ⊆ B.N M ⊆ C ．{2,3}M N ⋂= D.{1,4}M N ⋃ （2010湖南理数） 6．已知全集U =R ，集合2{|20}A x x x =−>，则U A ð等于 A ． {|02}x x剟 B {|02}x x <<C ． {|02}x x x <>或D {|02}x x x 或剟(2009福建理)7．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>−= ,8|,32|，则a 的取值范围是（ ）(A) 13−<<−a (B) 13−≤≤−a (C) 3−≤a 或1−≥a (D) 3−<a 或1−>a （2008天津卷理6）8．已知集合{}R x x x M ∈≤−=,2|1||，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=Z x x x P ,115|，则P M ⋂等于( )A ．{}Z x x x ∈≤<,30|B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|C ．{}Z x x x ∈≤≤−,01|D ．{}Z x x x ∈<≤−,01|（2005上海) 9．满足M ⊆{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,Ma a a a a =的集合M 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4（2008山东理） 1．（文科1）10．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是( ) A.（I A ）∪B =IB.（I A ）∪（I B ）=IC.A ∩（I B ）=∅D.（I A ）∩（I B ）=I B （2004全国1理6）11．若全集U=｛x ∈R|x 2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 A |x ∈R |0＜x ＜2| B |x ∈R |0≤x ＜2| C |x ∈R |0＜x≤2| D |x ∈R |0≤x≤2|12．设全集U ＝R ，}2|{>=x x M ，}21|{<=xx N ，那么下列关系中正确的是----（ ）A ．M ＝NB ．M N ≠⊂C ．N M ≠⊂D ．φ=N M二、填空题13．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ▲ ．关键字：已知数集；求并集14．已知A =｛x |0＜x ＜3}，B =｛x |x ≥a ｝若A B Þ,则a 的取值范围是 ． 15．设{}{}21,,21,,A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==−∈{}2,,C x x k k Z ==∈则AB =A ，BC =∅，A C =Z ，A B =A 。

16．已知集合}),({22y x y x M ==，集合}),({2y x y x N ==，那么N M = . 17．设全集{}1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.18．已知集合2|{2−+=x x x A ≤0，}Z x ∈，则集合A 中所有元素之和为 ▲ ．19．已知全集U=Z ，A={-1,0,1,2}，B={x|x 2=x}，则A (C U B)=_____________.20．已知集合11{1,1},{24,}2x M N xx Z +=−=<<∈，则M N = ▲ ．21．若某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，则该班既爱好音乐又爱好体育的有________人；22．已知集合},3,1{m A =，},1{m B =，A B A = ，则=m 0或3 23．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ．24． 已知集合(){}{}b a B a A ,,3log ,52=+=，若{}2=⋂B A ,则=⋃B A ▲ ．25．已知集合{})2lg(−==x y x A ,{}xy y B 2==,则=B A26．设P 、Q 是两个非空集合，定义P*Q={}Q b p a b a ∈∈,|),(，若P={}2,1,0 Q={}4,3,2,1，则P*Q 中元素的个数是____________27．已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ▲ .28．已知集合A ＝{0,1}，满足条件A ∪B ＝{0,1,2,3}的集合B 共有 429．已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =−+=，{|2}B x x a a A ==∈，，y则集合()U A B ð中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（2008陕西卷理2）30．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A ∪B=__▲___．三、解答题31．已知集合{0,1}M =，{(,)|,}A x y x M y M =∈∈，{(,)|1}B x y y x ==−+． （1）请用列举法表示集合A ；（2）求A B ，并写出集合A B 的所有子集．（本题满分14分）32．已知集合}|{},102|{},71|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=求：（1）B A ⋂；（2）B A C R )(；（3）若≠⋂C A ∅，求a 的取值范围（本题满分14分）33．如图，椭圆1C ：22221x y a b+=（0a b >>）和圆2C ：222x y b +=，已知圆2C 将椭圆1C 的长轴三等分，椭圆1C右焦点到右准线的距离为4，椭圆1C 的下顶点为E ，过坐标原点O 且与坐标轴不重合的任意直线l 与圆2C 相交于点A 、B ． （1）求椭圆1C 的方程；（2）若直线EA 、EB 分别与椭圆1C 相交于另一个交点为点P 、M . ①求证：直线MP 经过一定点； ②试问：是否存在以(,0)m为圆心，5为半径的y圆G ，使得直线PM 和直线AB 都与圆G 相交？若存在，请求出所有m 的值；若不存在，请说明理由。

34．已知集合{}|234,A x x x =<−<≤或{}2|2150B x x x =−−≤．求：（1）A B ；（2）若{}|C x x a =≥，且B C B =，求a 的范围．35．某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加 数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三 科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的 张数为________．36．已知{|25}P x x =−≤≤，{|121}Q x m x m =−≤≤− (1）若3,Q ∈且5Q ∉，求m 的取值范围； (2）若Q P ⊆，求m 的取值范围37． 设集合22{430},{10}A x x x B x x ax a =−+==−+−=,且,A B A ⋃=求a 的值.38．已知22{|320},{|(1)0}A x x x B x x a x a =−+≤=−++≤． （1）若AB ，求a 的取值范围；（2）若B A ⊆，求a 的取值范围；（3）若A ∩B 中仅含有一个元素，求a 的数值．39．设集合{3},{15}A x a x a B x x x =≤≤+=<−>或，（1）若A B ≠∅I ，则求实数a 的取值范围； （2）若A B A =I ，则求实数a 的取值范围；40．设A ={2, －1, a 2－a +1}，B ={2b , －4, a + 4} ，M ={－1, 7}，A ∩B =M ． （1）设全集U A =，求M C U ； （2）求a 和b 的值．。