1 考虑行波效应的多点随机地震动模型
选用 C lough和 P enzien建议的修正过滤白噪声模型 [ 9] , 他们给出的地面加速度功率谱密度函数为:
Sb ( X)
=
( X2g
X4g -
+ X2
4F2g X2g X2 ) 2 + 4F2g X2g
X2
#
( X2f -
X4 X2 ) 2 +
4F2f X2f X2S0
Abstract: T he influence o fw ave trave lling e ffect on random seism ic responses of long-span spatial structures is studied in detai,l wh ich m ay further com plete the theo ry o f random se ism ic ana lysis fo r long-span spatial structures. T he analytical expression o f the pow er spectrum density functions of seism ic responses o f an SDOF system w ith tw o supports is derived. The variat ion law o f the peak response o f the system w ith different frequencies w ith the ground apparent w ave ve loc ity is invest igated. T he characterist ic o f the pow er spectrum density m atrix o f se ism ic responses o f an MDOF system w ith m ultip le supports is ana lyzed. It is found that the variation law of the se ism ic responses o f the M DOF system w ith ground apparent w ave velocities is sim ilar to that of the SDOF system. T he random se ism ic responses of the ret icu lated she ll structure o f a gym nasium a t different ground apparent w ave velocities are num erically sim ulated. The results show that when considering the w ave travelling effect o f g round m otion, the seism ic responses vary significantly w ith the variation of the ground apparen t w ave ve loc ities, and the variat ion law is very com pl-i ca ted when the apparen t w ave velocity is low. T he seism ic responses of the m embers near the supports m ore influenced by the pseudo-static d isp lacem ents are obv iously increased. And the seism ic responses o f the m em bers far from the supports less influenced by the pseudo-static disp lacem ents are slightly reduced. Som e conclusions are
中图 分类号: P315196; TU 311
文献标志码: A
Influence of w ave travelling effect on random seism ic responses of long-span spatial structures
D ING Y ang, ZHANG Jiw e,i L I Zhongx ian
不同 频率体系的响应峰值随地面视波速的变化规律, 分析 了多支撑点、多自由度体系的地震响应功率 谱矩 阵的特点, 发现多自由度体系地震响应随地 面视波速的 变化规律与 单自由度 体系相似。 数值模 拟了 某体育馆网壳结构在不同地面视 波速情 况下的 随机地震 响应, 结果 表明, 考虑 地震 动行波 效应
引言
行波效应是大跨度 结构抗震分析 不可忽略的影 响因素, 很多学者 对行波效 应的影响 规律进行 了研 究 [ 1~ 8] 。文献 [ 2] 对不同跨度的几个空间网格结构进行了竖向和水平方向不同地面视波速的地震响应计 算, 综合分析了不同跨度下杆件内力、危险杆件的数量, 粗略估计了在竖向与水平地震作用下可以不考虑空 间相关性的结构最小跨度。文献 [ 4, 5] 首先对一个具有两个地面支撑的单自由度体系进行了行波效应的影 响计算, 分析了地震视波速对体系峰值响应的影响, 并讨论了动态相对位移和拟静位移分量对体系峰值响应 的贡献。然后对一实际悬索桥采用不同地震波视波速进行了随机地震响应分析。文献 [ 6] 对一些小型网壳 结构在不同地面视波速地震激励下的响应进行了分析。由于所计算的结构跨度不是很大, 因此行波效应的 影响并不明显。文献 [ 7] 对一系列的标准正方形平板网格模型分别采用时程分析和随机振动虚拟激励法分 析了不同跨度的网格模型在不同视波速的行波激励下的地震响应, 并与一致激励下的地震响应进行了对比。 文献 [ 8] 对一个大跨度空间结构采用不同地震视波速进行了随机地震响应分析, 计算了采用不同视波速时 不同位置杆件的响应变化规律。从现有的研究来看, 行波效应对大跨度结构地震响应的影响是复杂的, 尤其 是地面视波速较小、结构跨度较大的情况, 而且同一结构同一地震荷载下, 不同位置结构构件的响应受行波 效应的影响也有很大差别。因此, 仅仅对比具体结构在不同地面视波速情况下的响应值很难发现行波效应 影响结构地震响应的一般性规律, 必须从行波效应的作用机理入手进行深入细致的研究。
第 28卷 第 1期 2008年 2月
地震工程与工程振动
JOURNAL OF EARTHQUAKE ENG IN EER ING AND ENG INEER ING V IBRAT ION
文章编号: 1000-1301( 2008) 01- 0024- 08
V o.l 28 N o. 1 F eb. 2008
( 2)
式中: Sii ( X ) 和 Sjj ( X ) 分别是第 i 个支撑点和 j 个支撑点地面加速度自功率谱密度函数; i 是单 位复数;
Qij ( X, dij ) 表示两个地面支撑点处地震动振幅之间的比例关系, 本文考虑完全相干的 情况, 即 Qi 张笈玮, 李忠献
( 1. 天津大学 建筑工程学院, 天津 300072; 2. 天津市土木工程结构及新材料重点实验室, 天津 300072)
摘要 : 深入研究了行波效应对大跨度空间结构随机地震响 应的影响, 进一步完善了大跨度空间结构随 机地 震响应分析理论。推导了双支座、单自由度体系地震响应功率 谱密度函数的解析表达式, 研究了
后, 结构地震响应随地面视波速的变化而显著变化, 当视 波速较低时 其变化规律 很复杂; 且支 撑点附
近、受拟静力位移影响较大的部分杆件的地震响应 明显增大, 远离支 撑点处、受拟静力 位移影 响较小 的部 分杆件的地震响应稍有减小。由此得出结论, 对于大跨度空间 结构的随机地震响应分析, 必须考 虑地 震动的行波效应, 尤其当受拟静力位移影响较大的部 分杆件对结构抗震设计起控制作用时; 且应 对可 能出现的地面视波速进行全面分析, 作为结构抗震设 计依据。 关键 词: 大跨度空间结构; 随机地震响应; 行波效应; 多点输入; 虚拟激励法
( 1. School of C ivil Eng ineering, T ian jin U n iversity, T ian jin 300072, Ch ina; 2. T ian jin M un icipal K ey Lab oratory for C ivil Engin eering Stru ctures and N ew M aterials, T ian jin 300072, C h ina)
( 1)
式中: S0 为谱强度因子; Fg 、Xg 分别为地基土的阻尼比和卓越频率。Ff 、Xf 两参数的配合可模拟地震动低频
能量的变化。
假设结构有 N 个地面支撑, 则第 i个和第 j个地面支撑点处地震地面加速度 u&i ( t) 和 u&j ( t ) 的互功率谱 密度函数可表达为 [ 3]
Sij ( X) = Qij ( X ) exp[ iHij ( X ) ] Sii ( X) Sjj ( X )
收稿日期: 2007- 04- 18; 修订日期: 2007- 07- 20 基金项目: 国家杰出青年科学基金 ( 50425824) ; 国家自然科学基金面 上项目 ( 50578109) 和重大研 究计划重 点项目 ( 90715034 ); 教育部新
世纪优秀人才支持计划 ( N CET- 06- 0229 ) 作者简介: 丁 阳 ( 1966 ) , 女, 教授, 博士, 主要从事钢结构与空间结构设计理论与工程应用研究. E-m ai:l dingyang@ tju. edu. cn
第 1期
丁 阳等: 行波效应对大跨度空间结构随机地震响应的影响