0. 2 5
2
0
0. 5 0
0. 5 2
1
1. 0
转换结果：
（25.25)10 =（11001 .01)2
1.2.1 计算机内数的表示与转换——2.数制的转换
八进制向二进制的转换
——对位取数一拆三 例: 将八进制数（4675.21)8 转换成二进制数
转换过程： 4 6 7 5 .2 1
100 110 111 101 .010 001 转换结果：（4675.21）8 =（100 110 111 101.010 001）2
1.2.1 计算机内数的表示与转换——2.数制的转换
二进制向八进制的转换
——对位取数三合一
例: 将二进制数（1 010 110 101.101 110 1）2 转换成八进制数
转换过程： 001 010 110 101 . 101 110 100
1左边补 00为001
1右边补 00为100
1 2 6 5 .5 6 4
A 耗资 B 重量 C 占地 D 电子器件 E 运算速度
ENIAC 40万$ 30吨 170平方米 19000只电子管 5000次/秒
现代PC机 800$ 5KG
0.1平方米 100块集成电路
500亿次/秒
1.1.1 计算机发展简史——2.计算机的发展
按计算机采用元器件不同，可分为四代：
以超大规模集成电路为主
1.1.2 计算机的分类——1.按应用范围分类
专用计算机
1.1.2 计算机的分类——1.按应用范围分类
通用计算机
1.1.2 计算机的分类——2.按规模分类
巨型机
1.1.2 计算机的分类——2.按规模分类
大型机
1.1.2 计算机的分类——2.按规模分类
小型机
1.1.2 计算机的分类——2.按规模分类
进位计数制的三要素
数位：指数中各数字的位置 基数：用来表示数字的符号个数 位权：数字在不同位置上的倍率值
计算机世界使用二进制
为什么计算机要使Байду номын сангаас二进制
为什么人类世界要使用十进制
古代世界起，几乎都采用十进制
中国最早使用十进制
古巴比伦采用60进制
玛雅采用20进制
计算机逻辑电路更适合使用二进制
计算机基础
第一章 计算机基础知识
本章内容
计算计机算机一概计述算机的发 展一数、制计与编算码机的发展
计算机硬件系统 计算机软件系统
三、性计能算指标机中数据的表示方法 四、计计算机算指机令病系毒统与防治
1.1 计算机概述
1.1.1 计算机发展简史——1.计算机的诞生
1946年 ENIAC
“关公战秦琼”
八：0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六：0 1 2 3 4 5 6 7
8
9ABC DEF
1 1 10 11 100 101 +0 +1 + 1 + 1 + 1 + 1
1 10 11 100 101 110
1.2.1 计算机内数的表示与转换——2.数制的转换
非十进制向十进制的转换
——整数：除2取余 小数：乘2取整
十进制数
整数
小数
二进制数
1.2.1 计算机内数的表示与转换——2.数制的转换
例：将（25.25)10 转换成二进制数
整数部分
小数部分
除2 取余，倒排
乘2 取整，顺排
2
25
2 12 26 23
1
··········1 ··········0 ·········0 ········1
1971年至今
以小规模集成电路为主
1965-1971年
以晶体管为逻辑元件
1958-1964年
以电子管为逻辑元件
1946 - 1957年
1.1.1 计算机发展简史——3.冯·渃伊曼结构
计算机之父 存储程序原理
John von Neumann 约翰·冯·诺依曼
将程序和数据存放在计算机的内存中， 让计算机进行逻辑判断，按照设计好的程 序执行，直至完成全部指令任务为止。
十进制向二进制的转换 ——按权展开
例：将二进制数（1011.01）2 转换成十进制数 （1011.01）2 = 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 + 0 2-1 + 1 2-2
= 8+0+2+1+0+0.25=（11.25）10
1.2.1 计算机内数的表示与转换——2.数制的转换
1.2.1 计算机内数的表示与转换——1.常用的进位计数制
十、二、八、十六进制数间的对应
十：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二：0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
转换结果：（1 010 110 101.101 110 1）2=（1265.564）8
1.2.1 计算机内数的表示与转换——2.数制的转换
二进制向十六进制的转换
——对位取数四合一
例:将二进制数（101 0111 1011.0011 0010 11）2 转换成十六进制数
转换过程： 0101 0111 1011 . 0011 0010 1100
工作站
1.1.2 计算机的分类——2.按规模分类
微型机
1.2 数制与编码
什么是（进位计）数制
数制：
指用一组固定的符号和统一的规则来表示数的方法，也称计 数制。
进位计数制：
按进位的方法进行计数，如十进制“满十进一”。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1
123456789.0
108 107 106 105 104 103 102 101 100 10-1
技术 易于实现
运算 规则简单
适合 逻辑运算
数制 转换方便
抗干扰 能力强
1.2.1 计算机内数的表示与转换——1.常用的进位计数制
“ 逢R进一，借一当R ”
十进制(D) R=10，可使用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制(B) R=2，可使用 0,1 八进制(O) R=8，可使用 0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制(H) R=16，可使用 0,……,9,A,B,C,D,E,F
1.2.1 计算机内数的表示与转换——2.数制的转换
十六进制向二进制的转换
——对位取数一拆四 例: 将十六进制数（3ACD.A1)16 转换成二进制数
转换过程： 3 A C D .A 1
0011 1010 1100 1101 . 1010 0001 转换结果：（3ACD.A1）16 =（11 1010 1100 1101.1010 0001）2