数字滤波的基础知识（不断更新，总结）
数字滤波是一种软件程序滤波，与模拟滤波器相比，数字滤波有以下优点： １) 数字滤波是用程序实现的，无需增加硬设备，而且滤波器（滤波程序）可多通道共享，降低了开发成本。

２)数字滤波可以对低频信号（如0.01Hz 以下）实现滤波，克服了模拟滤波器的缺陷。

３)数字滤波可以根据信号的不同，采取不同的滤波方法或滤波参数，使用方便灵活。

４)数字滤波由于不用硬件设备，各回路间不存在阻抗匹配等问题，故可靠性高，稳定性好。

（1）平均值滤波程序设计
1）算术平均值滤波
N 为采样次数；
x i 为第i 次采样值；
y 为N 个采样值的算术平均值；
2）加权平均值滤波
在N 次采样值中，突出最近几次采样值在平均值中所占比重，这种方法称为加权平均滤波方法。

加权平均滤波算法为：
N 为采样次数；
x i 为第i 次采样值；
y 为N 次采样值的滤波输出值；
C i 为加权系数, 对C i 选取要求：
（2）中位值滤波 ∑==N i i x N y 11∑==N i i i x C y 11
1=∑=N i i C
中位值滤波的原理是对被测参数连续采样N 次（N 取奇数），并按大小顺序排列，再取中间值作为本次采样的有效数据。

中位值滤波能有效地滤除由于偶然因素引起采样值波动的脉冲干扰，对变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。

（3）限幅滤波
限幅滤波的方法是考虑到被测参数在两次采样时间间隔内，一般最大变化的增量△Y(以绝对值表示)总是在一定的范围内，如果前后两次采样值的实际增量│Y k -Y k-1│≤△Y ，则认为是正常的，否则认为是干扰造成的，则用上次的采样值代替本次采样。

由此得限幅滤波的算法为
（4）惯性滤波
在模拟量输入通道中，常用一阶低通滤波器来消弱干扰，惯性滤波运算公式源于RC 低通滤波器的传递函数
⎩⎨⎧∆>-∆≤-=---Y
Y Y Y Y Y Y Y Y k k k k k k k 111,,当当
后向差分离散化处理得
整理后得
滤波系数
T 为采样周期；T f 为滤波器时间常数；
x k 为本次采样输入；y k 、y k-1为本次和上次滤波输出。

（5）复合滤波
为了进一步提高滤波效果，可以把两种不同的数字滤波器组合起来，构成复合数字滤波器。

如把算术平均滤波和中值滤波组合起来。

即先找出N 个采样值的最大值x max 和最小值x min ,使得
然后对剩下的N-2个采样值求算术平均值 s T s X s Y f +=11)()(k k k k f x y T y y T =+--111)1(--+-=+++=k k k f f k f k y x y T T T x T T T y ααT T T f f +=αm ax m in )2,1(x N j x x j ≤-=≤ ∑-=-=2
121N j j x N y。