irq
=
2LsTeref −3Lmϕs
双馈电机电磁转矩开环控制框图为：
T ref e
2Ls
i ref
rq
−3Lmϕs
2.4 定子无功控制
ird
=
ϕs Lm
−
2Qsref Ls 3Us Lm
=
ims
−
2Qsref Ls 3Us Lm
双馈电机定子无功功率开环控制框图为：
Q ref s
2Ls
3LmU s
Ur = Urd + jUrq = Rr Ir + jsωs Lr Ir + jsωs LmIs
( ) = Rr Ir + jsωs ( Lr − Lm ) Ir + jsωs Lm Is + Ir
( ) Ur
s
=
Rr Ir s
+
jωs ( Lr
− Lm ) Ir
+
jωs Lm
=
2
3 2
mqudc
1.3 直流母线模型
1 2 Cdc
pud2c
=
Pg
−
Pr
1.4 双馈风力发电机稳态模型等效电路
双馈发电机
Rs
Lσ s
Lσ r
Rr
U r
+
s
s-
~
U n
Is U s
Lm
Im
Ir
Rg
Lg
Ig
Pg
DC
Pr
AC
U g
AC
DC Udc Cdc
U r
网侧滤波器
直流母线
网侧变流器
= =
−3Lmϕsirq 2Ls
3ωsϕs (ϕs −
2Ls
Lmird
)
若保持定子磁链幅值和角频率恒定，则转子电流 q 轴分量与发电机电磁转矩呈线性关
系，而转子电流 d 轴分量与发电机无功功率呈线性关系，通过调节转子电流 d、q 分量可实
现对双馈发电机电磁转矩和无功功率的解耦控制。
正常运行时，定子电阻上的压降与电网电压相比很小，可以忽略不计，此时定子磁链的
上式第一项为转子侧铜耗，第二项为转子的电磁功率（ Pre ），第三项为转子暂态过程
功率。
转子侧吸收的无功功率：
( ) Qr
=
3 2
urqird − urd irq
( ) Qr=来自3 2⎡ ⎢ Lr ⎣
⎛ ⎜ ⎝
dirq dt
ird
−
dird dt
irq
⎞ ⎟
+
⎠
Lm
⎛ ⎜ ⎝
disq dt
ird
−
disd dt
⎝
dϕrd dt
+ irq
dϕrq dt
⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦
( ) ( ) =
3 2
⎡ ⎢ Rr ⎣
ir2d + ir2q
+ sωs Lm
isqird − isd irq
⎛ + ⎜ Lrird
⎝
dird dt
+ Lrirq
dirq dt
+ Lmird
disd dt
+ Lmirq
disq dt
⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦
⎛ + ⎜ Lr
⎝
−
L2m Ls
⎞ ⎟ ⎠
dird dt
−
sωs
⎛ ⎜
Lr
⎝
−
L2m Ls
⎞ ⎟ irq ⎠
⎨
⎪⎪⎩urq
=
Rr irq
⎛ + ⎜ Lr
⎝
−
L2m Ls
⎞ ⎟ ⎠
dirq dt
+
sωs
⎛ ⎜ Lr ⎝
−
L2m Ls
⎞ ⎟ ird ⎠
+
sLmU s Ls
令 Erd
=
−sωs
⎛ ⎜ Lr ⎝
3 网侧变流器矢量控制
ims i ref
rd
3.1 网侧变流器矢量控制原理
以电网电压作为定向坐标系参考矢量，可得到 dq 旋转坐标系下的电网电压为：
⎧⎨⎩uunndq
=Un =0
此时，网侧变流器有功、无功功率为：
⎧ ⎪⎪
Pg
⎨
⎪⎪⎩Qg
= =
3 2 und igd
−
3 2
und
igq
可以看出，此时的整流电流 d 轴分量与变流器输入有功功率成正比，而整流电流 q 轴分 量与变流器输入无功功率成正比。
⎧ ⎪⎪Te ⎨ ⎪⎩⎪Qs
≈ ≈
−3Lmϕsirq 2Ls
3Us (ϕs −
2Ls
Lmird
)
稳态时，定子磁链定向控制和定子电压定向控制的区别来自于定子电阻压降，若忽略定
子电阻压降，则双馈电机电磁转矩和无功功率表达式相同。
2.2 转子电流控制
忽略定子电阻，转子电压方程整理为：
⎧ ⎪urd ⎪
=
Rr ird
−
L2m Ls
⎞ ⎟ irq ， Erq ⎠
=
sωs
⎛ ⎜ Lr ⎝
−
L2m Ls
⎞ ⎟ ird ⎠
+
sLmU s Ls
，σ
=
Lr
−
L2m Ls
则：
⎧⎪⎪urd
= Rrird
+σ
dird dt
+ Erd
⎨ ⎪⎩⎪urq
=
Rr irq
+σ
dirq dt
+
Erq
Erd ， Erq 为转子侧内电动势，转子绕组模型简写为：
(( )) Tmech
=
Pmech ωr
=
1− s 1− s
Pse ωs
= Pse ωs
1.1.2 双馈风力发电机静态模型
定子回路方程：
转子回路方程： 故
U s = U sd + jU sq = Rs Is + jωs Ls Is + jωs Lm Ir
( ) = Rs Is + jωs ( Ls − Lm ) Is + jωs Lm Ir + Is
urqird − urd irq
=
3U s 2Ls
(ϕsd
−
Lmird
)
⎧ ⎪⎪ϕsd ⎨
=
1 ωn
⎛ ⎜Us ⎝
− Rsisq
−
dϕsq dt
⎞ ⎟ ⎠
⎪⎪⎩ϕsd
=
1 ωn
⎛ ⎜⎝
Rs
isq
+
dϕsd dt
⎞ ⎟⎠
双馈电机正常工作时，电网电压稳定，定子磁链波动较小，且定子电阻压降与电网电压
相比可以忽略不计，由此可得：
+
dϕrd dt
− sωϕsϕrq
=
Rr ird
⎛ + ⎜ Lr
⎝
−
L2m Ls
⎞ ⎟ ⎠
dird dt
− sωϕs
⎛ ⎜ Lr ⎝
−
L2m Ls
⎞ ⎟ irq ⎠
urq
=
Rr irq
+
dϕrq dt
+ sωϕsϕrd
=
Rr irq
⎛ + ⎜ Lr
⎝
−
L2m Ls
⎞ ⎟ ⎠
dirq dt
− sωϕs
转子电流的解耦控制。 由图可知，转子电流开环传递函数为：
GCIr
(s)
=
FIr ( s)
Rr + σ s
进而可得转子电流控制的闭环函数：
( ) GIr
s
= ir i ref
r
=
FIr
FIr ( s) (s) + Rr + σ s
当转子电流闭环采用 PI 调节器时：
FIr
(s)
=
Kp
+
Ki s
则：
( ) GIr (s) =
⎝
dϕsd dt
+ isq
dϕsq dt
⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦
( ) ( ) =
3 2
⎡ ⎢ Rs ⎣
is2d + is2q
+ ωs Lm
isqird − isd irq
⎛ + ⎜ Lsisd
⎝
disd dt
+ Lsisq
disq dt
+ Lmisd
dird dt
+ Lmisq
dirq dt
⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦
双馈风力发电机功率控制
1 双馈风力发电机系统模型
1.1 双馈风力发电机模型
基本假设：q 轴领先 d 轴 90°，电动机惯例，正向电流产生正向磁链，感应电机 dq 轴 对称（隐极机）。
1.1.1 双馈风力发电机动态模型
(1)同步旋转坐标系下双馈发电机状态方程 电压方程：
磁链方程：
⎧⎪usd ⎪
=
Rsisd
FIr ( s) FIr ( s) + Rr + σ s
= σ s2
+
sK p + Ki K p + Rr
s + Ki
上式为Ⅰ型动态系统的闭环传递函数，设系统衰减时间常数和阻尼系数分别为 δ 和 ζ ，
则：
⎧K p = 2σδ − Rr
( ) ⎪
⎨
⎪ ⎩
Ki
=
K p + Rr 4σζ 2
2
2.3 电磁转矩控制