关键词：
函数；最值；数形结合；条件极值；数学思想．
Abstract
The function is mathematics main body content, the function most value is the function condition key component, in life many questions must transform as the research function most value question．For better solution function most value question．Summaried has utilized the elementary mathematics knowledge and the higher mathematics knowledge separately solves the function most value many kinds of methods, has analyzed mathematics thought which each method utilized and is suitable the type topic．Specially the logarithm shape union method has made the key discussion, analyzed had the constraints quadratic function most value question which how to strive for to transform to discuss between two spots to be away from, the straight line slope, the straight line intercept, the conic section apex question to solve, explained through the typical sample question analysis each method's use skill and could solve type topic．Regarding asks the function the value territory question, integral estimate value question, some inequality mathematics questions and so on proof, through the analysis, transforms it as the solution function most value question, then the exploration knowledge's inner link, seeks for the problem solving rule．The erroneous zone which easy to walk into the use process has carried on the analysis in view of each method, enhanced each method utilization the accuracy．Meanwhile using the solution function most value's method, has solved in the life, the production the optimalizing or the superior plan question．
求给定函数的最大值和最小值是个复杂而又实际的问题，在人类生活和生产活动中，经常会遇到寻求最优或较优方案的问题．对于一件事情，是否采用最优方案，其结果是大不一样的．如大连理工大学应用数学系教师，1983年用线性规划的方法对某钢厂的产品结构进行分析，提出建议，厂方采纳后，一年提高产值达五百万元．
key word:
function; Most value; Counts the shape union; Condition extreme value; Mathematics thought．
引言
函数是数学的主体内容，而函数最值是函数的重要组成部分，其在研究函数性态时起着重要作用，另外其在生活、生产中有着广泛的应用．
3求解函数最值时应注意的问题22
3.1注意定义域22
3.2注意值域23
3.3注意参变数的约束条件23
3.4注意基本不等式的使用24
4函数最值的应用26
4.1函数最值在数学中的应用26
4.2函数最值在Βιβλιοθήκη 际生活中的应用29结论32
致谢33
参考文献34
摘 要
函数是数学的主体内容，函数的最值是函数性态的主要组成部分，生活中的许多问题都需转化为研究函数的最值问题．为了更好的解决函数的最值问题．归纳总结了分别运用初等数学知识和高等数学知识来求解函数最值的多种方法，分析了各种方法所运用的数学思想及其适用类型题．特别是对数形结合方法做了重点探讨，分析了如何将所求的带有约束条件的二次函数最值问题转化为探讨两点间距离、直线的斜率、直线的截距、二次曲线的顶点问题加以解决，通过典型例题分析说明了各种方法的使用技巧及所能解决的类型题．对于求函数的值域问题、积分的估值问题、一些不等式的证明等数学问题，通过分析，将其转化为求解函数最值问题，进而探索知识间的内在联系，寻找解题规律．针对各种方法在使用过程中易走入的误区进行了剖析，提高各种方法运用的准确性．同时运用求解函数最值的方法，解决了生活、生产中寻求最优或较优方案问题．
关于函数最值问题的探讨
专业：数学与应用数学
班级：数学0411班
姓名：xxx
引言3
1函数最值的重要性5
1.1在研究函数时所起的作用5
1.2在实际问题中的重要性6
2求解函数最值的方法7
2.1代数法7
2.2向量法9
2.3参变数法11
2.4数形结合法12
2.5柯西不等式法17
2.6求导法19
2.7拉格朗日乘数法20