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再谈“精讲多练”
谈精讲多练一、精讲多练的时代背景上世纪 50 年代提出的这一口号，有着明显的时代特征. 由于当时社会的基本特征在于大规模的机器生产. 因此，当时的教育目标，主要在于培养出大批具有健壮体格、灵巧双手和简单技能（包括运算技能），从而能够胜任简单机械劳动的未来劳动力. 这样，教育体制在整体上就必然表现出重（具体）技能和抹杀个性的特征. 人们习惯于认为，知识是不依赖于人脑而独立存在的具体实体，所谓教学就是教师将知识技能传授给学生的过程. 基于这样的认识，教师成为知识的传授者，学生是知识的被动接受者，即是灌输知识的容器，教师讲，学生听当仁不让地成为教学的主要方式. 因而一讲到底的满堂灌（注入式）教学法流行于课堂. 但实践表明，这种满堂灌的教学方式并未能取得理想的教学效果. 于是，许多教育学家思考如何将知识技能更有效的传授给学生，在注入过程中如何适当关注学生的实际状况. 前苏联教育家凯洛夫提出了讲授法、谈话法、演练法等教学法，而流行于我国的5 环节教学法：
复习---导入讲解巩固---小结就起源于凯洛夫. 这种教学模式比起满堂灌当然进步很大，而且与中国传统的教学模式并不相悖，因而很快在我国风行开来，影响至今. 而在具体环节的展开上，仁者见仁，智者见智，广大教育工作者在实践中提出了精讲多练等
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具体的教学方法. 数学新课程标准明确指出：
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者 . 在新课程理念下，如何理解精讲多练？二、精讲多练的利弊分析 1. 关于精讲数学教学倡导启发式，废止注入式 . 因此，有些老师上课不敢讲，他们认为，在新课程理念下，讲授和灌输是等价的，一提讲授，似乎观念就落后了. 一些简单的问题，教者往往三过家门而不入，反复兜圈子，就是不肯直接进入主题. 据说，上世纪五十年代，有位老师教对数换底公式，他是这样导入的：
T：
同学们，你们家烧开水吗？ S：
（异口同声地）烧！ T：
用什么烧呢？ S：
大铁锅. T：
有用其它东西烧的吗？（学生的回答不符老师的期望，开始诱骗 . ） S：
有啊，水壶. T：
（老师面露喜色. ）水壶被烧坏了怎么办？ S：
重买一个呗. T：
（没说换底，师不悦，面露愠色. ）要是钱不够怎么办？ S：那就换底啊. T：
（终于诱骗成功！激动地. ）对啊，同学们，我们今天就讲
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换底公式！这个故事有点夸张，但这种做法却不足为奇. 笔者曾真切地听到，有老师提问：
这是平行什么形？还能是什么形啊？平行四边形呗！伪启发式 . 讲授法具有易于控制节奏，信息传输量大等明显优点，是课堂不可缺少的教学方式. 精讲不能以简单的时间多少来判断，应结合具体的教学内容. 对一些陈述性知识，以及对学生的思维能力培养作用不大的问题，可以采用直接讲授的方式，不必羞羞答答.
2. 关于多练多练出成绩，在这方面，有不少成功经验，更有熟能生巧的古训. 如，苏步青和杨乐曾介绍，他们在学生时代就多练，效果不错. 王羲之的书法和郎平的铁榔头也是靠多练练出来的，等等. （1）何为多练苏步青和和杨乐在学生时代都做了不少题，杨乐曾说过，他从初二到高三 5 年做了一万道题. 笔者作了计算，一年以 300 天计，杨乐在这 5 年间平均每天做了约 7 道题，这个作业量远低于现在中学生的，更何况他们的学习时间肯定超过 300 天. 当然，在当时，这个作业量想必是多的. 其实，训练量应因人而异. 加德纳多元智能理论表明，人的智力至少包括逻辑数学、身体运动、音乐节奏等九种智能，每个人与生俱来都在某种程度上具有上述 9 种智力潜能，每一种智能通过恰当的教育和训练，都可以发展到更高的水平. 我们应该尊重学生智能上的差异，并因人而练. 如果让钱钟书先生像苏步青先生一样大量做数学题，他考清华大学时，数学可能不至于考 15 分，但他的国文和历史也
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不一定能考满分, 也就不会被清华大学破格录取. 如果让丁俊辉过去也象他的大多数同龄人一样，坐在教室里，而不是在台球桌上多练，那么，年仅 18 岁的他就不可能以９：
５的成绩，战胜了曾经获得７次世界冠军，被媒体称为台球皇帝的苏格兰选手亨德利，并夺得斯诺克中国公开赛的冠军. （2）练习的质和量马登（F. Marton）的现象图式学提出了关于学习活动的如下见解：
学习就是鉴别，而鉴别依赖于对差异的认识. 那么，主体所能同时经验到的关于对象的各个方面的变异的维数，就直接决定了可能的学习空间. 进而，教师应当通过变异维数的扩展，引导学生更好地去认识对象的各个方面. 与重复练习的数量相比，在教学中应当更加关注练习中所包含的变异的性质. 实践也证明，在数学练习中，简单的量的累积未必能导致质的提升. 做 1000 道有理数的计算题，解题能力未必比做 100 道的强. 笔者早在 1992 年，曾设计了这样一道期中试题：
计算：
[-24+（-2）352+（-0. 36）3（-3）3][ 49-（-23）2] 笔者抽取了某校两个班共 113 份试卷作了统计，只有 12 人直接计算49-（-23）2=0，其他的都选择了按运算顺序进行繁杂的计算，且正确率很高. 看来，有时多练能够提高计算的正确率，但对提高思维能力帮助不大. （3）训练的螺旋上升多练往往能迅速提高解题的正确率和速度. 其实，有时不必如此急功近利，我们可以采取螺
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旋上升的训练策略. 如有理数的计算，学生刚开始总是失误，原因并不在于他们没有掌握有理数的计算法则，只是不熟练而已，我们可以在后继学习中逐渐渗透训练. 数学思想方法、良好个性品质的形成等也是一个螺旋上升的过程，那种试图通过讲深讲透，毕其功于一役的想法是一厢情愿的. （4）多练的弊端李士锜老师曾指出，过度训练的一个严重弊病是，它剥夺了学生独立思考、自由发挥的机会. 重复操练除了能熟悉过程、法则外，主要是训练逻辑推理. Wertheimer 认为，逻辑（演绎）推理固然重要，但用创造性的标准衡量，一系列正确的逻辑推理运算不一定形成有意义的连贯思维. 阿达玛也认为传统逻辑本身似乎不产生创造性思维 . 要加强练习，又要不增加学生的课业负担，解决这个矛盾的方法可以通过加强课堂练习.这一对矛盾实在不易解决. 新课程要求我们，教活动的数学，必须重视知识的发生发展过程，要学生在学习过程中自主探索、合作交流等，这一切都需要时间. 其实，为了通过多练以获取好的分数，早就有人把课内外训练一体化了. 笔者曾听过一课，讲的是可化为一元二次方程的分式方程的解法，三种题型， 15 分钟内精讲结束. 不谈为什么要换元，为什么这样换元. 不谈整体思想，不谈转化的方法，剩下的时间便是多练 . 下课前的小测验表明，正确率很高. 笔者却满腹狐疑，下课后找了一个好一点的学生，请他解方程：
2215112xx++ =+，一会就解好了. 问他能不能不检验，他很坚
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决地说：
不能. 问他为什么，回答：
这是分式方程，分式方程都要检验的. 再问：
为什么分式方程都要检验？回答：
老师和书上都是这样要求的啊. 事实上，在整个解题过程中，并没有在方程两边乘以一个可能为零的式子，解的范围始终没有扩大，也没有缩小，可以不检验. 精讲多练的心理基础是行为主义的刺激反应说 . 该学说认为，给予学生的刺激越强，学生的反应就越大，就越有效. 其根据是一系列的动物实验和人的心理测量实验.问题是这些实验不能解释稍微复杂一些的数学学习现象，因为他们都只关注了人的外部行为，没有深入到人的内部思维过程. 事实上，文 1 提到，王羲之练书法，写了三缸水，郎平的铁榔头也是多练而来的. 笔者以为，这如同欧阳修在《卖油翁》一文中提到的，陈康肃公的善射和卖油翁那种取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以勺酌油沥之，自钱孔入而钱不湿的绝技一样，是反复强化刺激的结果，属于技能层面的熟能生巧，不能适用于能力层面，我们不能教学生木匠数学！精讲多练强调精讲 ---讲深讲透，强调多练 -----加大学生练习的分量，认为熟能生巧 . 但教师的精讲一定程度上剥夺了学生思考的机会，学生变成了忠实的听众；多练过度，未必能生巧，熟能生笨、熟能生厌的情况屡见不鲜. 这样造成部分学生套用题型、方法，虽然能够解决大量的常规数学问题，但缺乏对数学本质的认识，数学应用能力差，高分低能现象普遍
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 存在. 21 世纪的劳动力将是较少体力型而更多智力型的，较少机械的而更多电子的，较少稳定的而更多变化的. 在当今的信息社会，我们应与时俱进，着眼于培养学生的思维能力和创新能力，通过让学生体验变异，才能为未来的变异作好准备. 参考文献：
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