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小学数学教师本体性知识缺失与对策
曹培英
今天跟大家交流的题目大家可能比较陌生，就是课改背景下我们小学数学教师本体性知识的缺失与对策。应该说研究这个问题的人不多，但我认为这是一个重要的问题，不应该淡出我们的视野。
我们的话题就从课改背景下教师的专业发展说起。前年我们都在回顾改革开放，人民教育就准备组一组稿，其中一篇要我写，要我从实践的角度写一写，我写的文章中其中一个视角是从我们教师教育的视角来看，我们30年教育改革一个基本的发展轨迹，因为这30年的历程我都亲历了，改革开放之初，30年前，在我们开始大规模改革之前呢，我们首先进行了一场教师培训，现在回过头来看，当年的教师培训为后面的教学改革奠定了非常好的基础，当时的培训有个名称叫做教材教法过关，低段的老师过低段的教材教法关，高段的老师过高段的教材教法关，如果你有能力也可以申报考全段的教材教法，分别给予不同的证书，为什么这样一个席卷全国的培训会有非常好的基础呢？因为百废待兴，当时由于十年资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑 动乱，当时一切都从头开始，那是需要的，另外一个呢，我们也能想象，如果一个老师如果连教材都不理解不熟悉，基本的教学常规都不能很好的掌握的话，怎么可能有更多的注意力投向教学方法的改革。这个基础上我们迎来了教学方法改革的春天，全国各地涌现了各种各样的教学方法，具有本土特征的教学方法，拿我们小学数学来讲，大家耳熟能详的江苏邱学华老师的尝试法，广东深圳市教研员陈永年的验看法等等，都是小学数学学科的，这些教学方法发展到后期呢，都形成了相对稳定的教学模式，一个模式应该有自己的改革目标，改革理念，成熟的教学机构、流程，相应的理论支撑，相应的教学策略，以及自己的评价，那么随着教学方法改革的发展，很多有识之士发现，教学方法再怎么改革，只是一小部分参与，怎样使所有的教师都参与其中，最直接有效的办法就是改教材，教材改了，迫使所有用这个教材的老师都得考虑我这个方法是不是应该相应的进行调整，于是各地都在自发的进行教材改革，这种自下而上的教材改革，为我们现在推行的课程改革奠定了很好的基础，这个学科教材的改革发展到后面，很多学校的领导发现一个学科单打独斗，不成气候，因此形成了整体改革，这个中小学的整体改革到今天还有一个全国的专业委员会，每两年都会搞一次活动。从课程教材改革来讲，在我国30年间有这样一个发展过程。
随着新一轮课程改革的推进，人们发现文本上的课程要转化为课堂上真实的课程，靠在座的各位，靠我们一线的老师。由于改革的过程中，出现了一些发展中的问题，又把人们的目光引向到了教师教育的改革上来，南京的现代与经典进行到第十届了，吸引了这么多老师参与，也是一个证明。今天的教师教育，最主要的特征我个人以为就是关注教师的专业发展，是不是我们过去没有提专业发展？今天提了只是换了一个名词而已呢，不是！比较实质性的差异，在于过去的培训，我们是“磨刀”，“磨刀不误砍柴工”，利其器。今天的培训呢，不光是利其器，还关注使用工具人的本身，善其身。从改革的主体教师来讲，实际经历一个螺旋上升的过程。
关注教师专业发展，教师专业发展的特点和内涵又有些什么呢？纵向看，教师职业从经验化、随意化到专业化，经历了逐步发展的过程。这段时间并不长。横向看，教师专业的不可替代性不够突出。教师和医生作比较，最初这个职业半斤八两，都很辛苦的，国外研究表明，标志性的事件是青霉素的发展，一针下去，烧退了，炎消了。试问我们教师有特效药吗？今天，医生专业，几乎所有的现代技术都能应用，而我们呢。在上海进行全面的检查，3到5万，一项检查能预测你半年内会不会得癌症，这一项，一万块。我们凭什么工具来检测学生的学习状况呢？只能靠最传统的，刺激，反应，给他出两道题，根据他的回答来判断，他的资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑 状态怎样，怎样思考的。可能连老中医都不如。中医怎么看病，望闻问切。把脉来讲，大户人家的千金，不让你碰，放一个帘子，老头在这一头，闭目养神几分钟，居然可以判断主人小女无恙，有喜了。我们有这样的诊断技术吗？也有人不同意这样的类比。一个是面对生理，一个是面对心理。但我认为从专业发展的角度来看，可以做些类比。原来上海市副市长，担任上海市教委主任，原来是儿科专家，他就说，到了教育系统以后，感觉教育的现代化，还不够。一旦停电，现在的医院都没法工作。挂号要靠电脑，收费要靠电脑，一停电，他能干什么？什么也不能干！但是一旦停电的话，学校可以照常上课，把窗户打开，靠自然光，没有投影，用黑板。这些例子说明我们的发展还在准专业，半专业，发展中待成熟的专业的这种状态下。
当前的背景，我们中国的教育应该说是非常成功的。世界上最了不起最伟大的教育事业。解决了这么多人的读书问题。我们已经基本解决了人人都有书读的问题。随着，社会对教育的要求就是人人读好书，大家都在呼唤优质教育。优质教育最本质最难办的是什么呢？就是优质的教师。拿上海来讲，薄弱学校改造，硬件很快，两年工夫，只有有钱，砸下去都好办。我们有一个区，每一个教室都配实物投影仪，它的这个采购单一出来，两个月之间，搞得整个东南亚实物投影仪脱销。优质的教师呢？难！所以现在有些地方就采用削峰填坡，把好的学校的老师由教育局统一调配，这实际上还不是一种很好的对策。关键还是大面积提高我们整个教师队伍的素质。当前的课改，它的推进，更离不开我们教师专业素质的支撑。所以有这样一句话：“课程改革，成在教师，败在教师”。对这句话，我是赞同的，但要看谁说。如果是课改的设计者说，有推卸责任之嫌。如果我们老师自己说，那就好。说明我们认识到了我们在课改中的地位。
教师专业化的内涵包括三方面：专业道德、专业知识、专业能力。
专业道德的核心是爱生、敬业、教书育人、为人师表。专业道德需要个性品质的支撑，教师最实质的个性品质就是两点。一个喜欢儿童，一个喜欢所教学科。我们区对教师道德的教育强调的是坚守一根底线。通俗的讲，你哪怕不喜欢这个孩子，你必须在他面前不流露你内心的情感，你必须表现出你很喜欢他。如果不具备这种个性品质的话，要做到这一点，你会感到很困难。需要极大的意志力，克制自己。
今天我主要讲讲专业知识，关于教师的专业知识有各种不同的专业分类，我还是举心理学界比较公认的一种分类，分为本体性知识，条件性知识和实践性知识。本体性知识就是学科知识，条件性知识就是教育理论，实践性知识就是教学经验。这次课改关于条件性知识我们关注得比较多。特别是课改初期的通俗培训，资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑 基本上传授的都是条件性知识。比较少进入学科类。今天主要从学科类，我们教师的本体性知识来谈。
在我国，长期以来，一种根深蒂固的观念是，教师必须具有足够的学科知识，才能应付自如地教学。“给学生一杯水，教师自身要有一桶水”便是这一观念的真实反映。这种观念在课改过程中也受到了质疑，有人把它称之为桶论，认为桶论已经过时了，取而代之的是桶水论、找水论，认为教师所具有的水应该是活水，应该与时俱进，不断更新的。更极端的认为教师有多少水无所谓，最为重要的是掌握找水的方法。即使自己没有水，可以带着学生一起找水。试问，这种极端的观点能成立吗？不敢苟同。找水有偶然性，找了半天，没找到怎么办。算了？这典型的是误人子弟。
如果我们换一种思想方法，我们会发现这三种观点并不矛盾，桶论论的是知识的量，活水论论的是知识的质，找水论说的是方法，三者整合起来就全面了。
第二点说一下课改背景下教师本体性知识状况的调研，多年前我在上海的两个区做过调研，发现情况不尽人意。例如2008年7月到某某省进行农村骨干教师国家及培训。228名教师参加了本体性知识的测试，最高分82分，最低分15分，基本合格（50分及以上）率53%。参加测试的老师坦言，一份简单的试卷，这么多老师50分以下，真的没想到啊！第一部分的题目，54.4除以2.6，商是20，余数是多少。得分率不到60%。再比如，一个因数扩大到他的三倍，另一个因数缩小到他的什么，积不变，得分率30.7%。过去我们习惯于说缩小三倍，这个说法其实是我们小学数学教材自己规定的，一直受到社会的质疑，按照我们过去的规定乘10，扩大10倍，乘1，扩大1倍，还是原来的数，怎么叫扩大了呢？除以1，缩小1倍，缩小了吗？这一次课改我们把这种说法都改了，应该说缩小到他的三分之一。
三、课改背景下教师学科知识的缺失，到底缺失在什么地方？原因何在？老师最大的困惑是：为什么教师学历层次提高了，本体性知识依然缺失？这次课改，我们数学是删减的少，增加的多。操作性的要求降低了，示例性的要求提高了。从知识的角度来讲，很多增加的内容我们过去低学历时没有学，进修时仍然没有学。最典型的几何变化，平移旋转。总的来说，出现这种状况，第一方面的原因是基础教育的发展对我们小学教育提出了新的要求。这就要求我们小学教育要关注小学学习的后效，更加关注学生的可持续发展，要求我们加强学段之间的衔接研究，更为自觉的瞻前顾后。在课程设置、教材编写上，已经存在顾后的问题了。举个简单的例子，初中教研员曾做过这样一个测试：两地间公路长22千米，两人分别以5千米时、6千米时的速度同时从两地相向而行，几小时后相距5.5千资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑 米？两个答案，很多人做了一个答案。初中教研员找原因了，发现原因在小学，小学出现了相距，但是只讲一种情况。相距分两种情况，第一次是相遇前，第二次是相遇后。第二个原因是课堂教学的生成性使教师面临新的挑战。确实，这一次课程改革出现了很大的改观，三个变：课堂变、教师变、学生变。其实最根本的是学生变了，我们发现，学生质疑问难、节外生枝的频率与教师本体性知识缺失的显露在同步增长。举个例子，教学平角、周角等常见的角，这节课的老师教完课本的内容以后，让学生提问，学生训练有素，提了很多的问题，老师把每个问题都板书出来，然后讨论、交流，与众不同的是，对学生的回答基本上不做评述，只问学生满意吗？最后留下半黑板的问题，老师说剩下的问题以后进一步学习就会明白。课后交流老师说，一开始我也想回答，但常常令我处在尴尬的地位，答不上来，或者学生不同意捏观点，所以以不变应万变。他留下的不讨论的、擦掉的问题中有这些问题：0度角和周角有何区别？有没有大于360度的角？小学平角、周角的概念，教的时候是通过旋转来入手的，一开始角的概念是静态的，由一点引出两条射线，后来就是旋转。这里可以让学生站起来，伸出胳膊，现在是0度角，转到后面是平角，再转过来是周角，跟刚才的方向一样，和0度角有没有区别？可不可以继续转？由此看来，对教师的知识储备这一桶水提出了更高的要求。教学内容的更新、拓展暴露了教师知识的盲点，课程内容更新力度加大，拓展范围更广。再比如：甲乙两个候选人得票数相同，老师做了4个纸团，只有一个画有☆。甲先摸，摸中了，乙认为不公平；又有同学说，甲先摸，摸中的可能性是1/4，如果没摸中，乙接下去摸，摸中的可能性是1/3，所以这种方法不公平。你认为呢？总而言之，这些方法不公平。怎么办呢？我们把所有方法枚举一下，可以解决先摸，后摸的问题。已知一个画有☆，另外三个分别为1，2，3，无论谁先摸，甲先摸，摸到的可能性有三种，乙后摸，摸到的可能性也有三种，都是1/4。如果甲先摸，没有摸中，拿走了，就剩下三个，可能性是不是1/3？因为甲先摸，没有摸中的可能性是3/4，乙是在3/4的可能性下去摸的1/3可能，所以他的可能性是3/12，所以这种方式是不公平的，这可能超过了小学生的认知水平，现在已经做了调整。
我们在看一个例子，教学平移旋转中的摩天轮，情景是游乐园，农村的老师意见非常大，向你们提个意见，你们都是城市的情景，农村哪有游乐园，现在的教材基本上适合城里的老师教城里的学生。老师以游乐园为情景，讨论摩天轮时都认为是旋转，有个学生要发言，他说，我坐过摩天轮，我坐在上面始终是头朝上，脚朝下，所以我认为人坐在上面是平移，不是旋转。怎么办？我们现有的手段就是讨论讨论，意见很多，最终不了了之。到底是什么呢？通过画上箭头，可