第十七章波粒二象性[自我校对]①hν②h λ③hν－W0④截止⑤遏止⑥饱和⑦瞬时⑧ΔxΔp光电效应规律及其应用算．求解光电效应问题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，准确把握它们的内在联系．1．决定关系及联系2．“光电子的动能”可以是介于0～E km的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大．3．光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的，金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当电子吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应．4．入射光强度指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)．如图17­1所示是现代化工业生产中部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器等几部分组成．当用绿光照射图中光电管阴极K时，可发生光电效应，则以下说法中正确的是 ( )图17­1A．增大绿光的照射强度，光电子的最大初动能增大B．增大绿光的照射强度，电路中的光电流增大C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流E．改用比绿光频率小的光照射光电管阴极K时，电路可能有光电流【解析】光电子的最大初动能由入射光的频率决定，选项A错误；增大绿光的照射强度，单位时间内入射的光子数增多，所以光电流增大，选项B正确；改用比绿光波长更大的光照射时，该光的频率不一定满足发生光电效应的条件，故选项C错误，E正确；若改用频率比绿光大的光照射，一定能发生光电效应，故选项D正确．【答案】BDE1某种色光强度的改变决定单位时间入射光子数目改变，光子能量不变.2光电效应中光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，与光的强度无关.光的波粒二象性的进一步理解1.都企图用一种观点去说明光的各种“行为”，这是由于传统观念的影响，这些传统观念是人们观察周围的宏观物体形成的．2．波动性和粒子性在宏观现象中是相互对立的、矛盾的，但对于光子这样的微观粒子却只有从波粒二象性的角度出发，才能统一说明光的各种“行为”．3．光子说并不否认光的电磁说，按光子说，光子的能量ε＝hν，其中ν表示光的频率，即表示了波的特征，而且从光子说或电磁说推导电子的动量都得到一致的结论．可见，光的确具有波动性，也具有粒子性．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( )A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性B．光的频率越高，光子的能量越大C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方D．在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方E．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子到达概率小的地方【解析】一个光子谈不上波动性，A错误；暗条纹是光子到达概率小的地方，C错误E正确；光的频率越高，光子的能量E＝hν越大，在光的干涉现象中，光子到达的概率大小决定光屏上出现明、暗条纹，故B、D选项正确．【答案】BDE(教师用书独具)1．(2020·郑州一中检测)以下说法中正确的是( )A．光波和物质波都是概率波B．实物粒子不具有波动性C ．实物粒子也具有波动性，只是不明显D ．光的波动性是光子之间相互作用引起的E ．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定 【解析】 光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A 、C 、E 正确，B 错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，D 错误．【答案】 ACE2．(2020·全国乙卷)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A ．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B ．入射光的频率变高，饱和光电流变大C ．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D ．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E ．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关【解析】 产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A 正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B 错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C 正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D 错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法E 正确．【答案】 ACE3．(2020·江苏高考)已知光速为c ，普朗克常数为h ，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．【解析】 光速为c ，频率为ν的光子的波长λ＝c ν，光子的动量p ＝h λ＝hνc .用该频率的光垂直照射平面镜，光被垂直反射，则光子在反射前后动量方向相反，取反射后的方向为正方向，则反射前后动量改变量Δp＝p 2－p 1＝2hνc.【答案】hνc 2hνc4．(2020·全国卷Ⅰ)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．图【解析】 根据光电效应方程E km ＝hν－W 0及E km ＝eU c 得U c ＝hνe －W 0e ，故h e ＝k ，b ＝－W 0e，得h ＝ek ，W 0＝－eb.【答案】 ek －eb5．(2020·江苏高考)几种金属的逸出功W 0见下表：为4.0×10－7～7.6×10－7m ，普朗克常数h ＝6.63×10－34J·s.【解析】 光子的能量E ＝hc λ取λ＝4.0×10－7m ，则E≈5.0×10－19J根据E ＞W 0判断，钠、钾、铷能发生光电效应． 【答案】 钠、钾、铷能发生光电效应． 章末综合测评(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分，在每题给出的5个选项中有3项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)1．一个光子和一个电子具有相同的波长，则( ) A ．光子具有较大的动量 B ．光子具有较大的能量 C ．电子与光子的动量相等 D ．电子和光子的动量不确定E ．电子和光子都满足不确定性关系式ΔxΔp≥h4π【解析】 根据λ＝hp 可知，相同的波长具有相同的动量．【答案】 BCE2．光电效应实验中，下列表述正确的是( ) A ．光照时间越长光电流越大 B ．入射光足够强就可以有光电流 C ．遏止电压与入射光的频率有关D ．入射光频率大于极限频率才能产生光电子E ．只要满足频率条件，光电效应几乎是瞬时发生的【解析】 在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，故A 、B 错误，D 、E 正确．由－eU ＝0－E k ，E k ＝hν－W ，可知U ＝(hν－W)/e ，即遏止电压与入射光频率ν，有关，C 正确．【答案】 CDE3．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( ) A ．增大入射光的强度，光电流增大B ．减小入射光的强度，光电效应现象消失C ．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D ．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大E ．光电效应的发生与照射光的强度无关【解析】 增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A 正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B 错误，E 正确．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C 错误；根据hν－W 逸＝12mv 2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D 正确．【答案】 ADE4．下列叙述的情况中正确的是 ( )A ．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样B ．光是波，与橡皮绳上的波类似C ．光是波，但与宏观概念的波有本质的区别D ．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的E ．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动的规律来描述【解析】 光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A 、B 错误，C 、E 正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项D 正确．【答案】 CDE5．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子( )A ．一定落在中央亮纹处B ．一定落在亮纹处C ．可能落在亮纹处D ．可能落在暗纹处E ．落在中央亮纹处的可能性最大【解析】 根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C 、D 、E 正确．【答案】 CDE6．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是( ) A ．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置 B ．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C ．电子绕核运动时，不遵从牛顿运动定律 D ．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的E ．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置【解析】 微观粒子的波动性是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C 、D 、E 正确．【答案】 CDE二、非选择题(本题共7小题，共64分．按题目要求作答．)7．(6分)(2020·江苏高考)已知光速为c ，普朗克常数为h ，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．【解析】 光速为c ，频率为ν的光子的波长λ＝c ν，光子的动量p ＝h λ＝hνc .用该频率的光垂直照射平面镜，光被垂直反射，则光子在反射前后动量方向相反，取反射后的方向为正方向，则反射前后动量改变量Δp＝p 2－p 1＝2hνc.【答案】hνc 2hνc8．(6分)经150 V 电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，电子到达屏上的位置受________规律支配，无法用确定的________来描述它的位置．【解析】 电子被加速后其德布罗意波波长λ＝h p ＝1×10－10m ，穿过铝箔时发生衍射，电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述．【答案】 波动 坐标9．(6分)某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV ，用波长为2.5×10－7m 的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s ，元电荷为1.6×10－19C ，普朗克常量为6.63×10－34J·s.钾的极限频率为________，该光电管发射的光电子的最大初动能是________．【解析】 由W 0＝hνc 得，极限频率νc ＝W 0h ≈5.3×1014Hz ；由光电效应方程E k ＝hν－W 0得，光电子的最大初动能E k ＝h c λ－W 0≈4.4×10－19J.【答案】 5.3×1014Hz,4.4×10－19J10．(10分)太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能．如图1所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．图1(1)标出电源和电流表的正负极； (2)入射光应照在________极上．(3)电流表读数是10 μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是________个．【解析】(1)加正向电压，应该是在电子管中电子由B向A运动，即电流是由左向右．因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极．(2)光应照在B极上．(3)设电子个数为n，则I＝ne，所以n＝10×10－61.6×10－19＝6.25×1013(个)．【答案】(1)电源左端是正极，右端是负极；电流表上端是正极，下端是负极(2)B (3)6.25×1013 11．(12分)深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道．如图2所示是一个航标灯自动控制电路的示意图．电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属．下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770 nm(1 nm＝10－9m)．图2各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：金属铯钠锌银铂极限频率(Hz) 4.545×10146.000×10148.065×10141.153×10151.529×1015极限波长(μm)0.660 0 0.500 0 0.372 0 0.260 0 0.196 2(1)光电管阴极K上应涂有金属________；(2)控制电路中的开关S应和________(填“a”和“b”)接触；(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故．如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和________接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生．【导学号：66390025】【解析】(1)依题意知，可见光的波长范围为400×10－9～770×10－9m而金属铯的极限波长为λ＝0.660 0×10－6m＝660×10－9m，因此，光电管阴极K上应涂金属铯．(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触．(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a 接触，所以电路中的开关S 应和a 接触．【答案】 (1)铯 (2)b (3)a12．(12分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝hp ，式中p是运动着的物体的动量，h 是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：(1)电子的动量的大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．【导学号：66390026】【解析】 (1)由λ＝hp 知电子的动量p ＝h λ＝1.5×10－23kg·m/s. (2)电子在电场中加速，有eU ＝12mv 2又12mv 2＝p 22m解得U ＝mv 22e ＝h 22meλ2≈8×102 V.【答案】 (1)1.5×10－23kg·m/s (2)U ＝h22meλ28×102V13．(12分)如图3所示，相距为d 的两平行金属板A 、B 足够大，板间电压恒为U ，有一波长为λ的细激光束照射到B 板中央，使B 板发生光电效应，已知普朗克常量为h ，金属板B 的逸出功为W 0，电子质量为m ，电荷量为e.求：图3(1)从B 板运动到A 板所需时间最短的光电子，到达A 板时的动能； (2)光电子从B 板运动到A 板时所需的最长时间． 【导学号：66390027】【解析】 (1)根据爱因斯坦光电效应方程得E k ＝hν－W 0 光子的频率为ν＝cλ所以光电子的最大初动能为E k ＝hcλ－W 0 能以最短时间到达A 板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B 板的电子，设到达A 板的动能为E k1，由动能定理，得eU ＝E k1－E k所以E k1＝eU ＋hcλ－W 0. (2)能以最长时间到达A 板的光电子，是离开B 板时的初速度为零或运动方向平行于B 板的光电子． 则d ＝12at 2＝Uet 22dm解得t ＝d2mUe. 【答案】 (1)eU ＋hcλ－W 0 (2)d2m Ue2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．太空垃圾是围绕地球轨道的有害人造物体，如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是（）A．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞B．离地越低的太空垃圾运行角速度越小C．离地越高的太空垃圾运行加速度越小D．离地越高的太空垃圾运行速率越大2．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，下列说法中正确的是( )A．水平拉力先增大后减小B．水平拉力先减小后增大C．水平拉力的瞬时功率先减小后增大D．水平拉力的瞬时功率逐渐增大3．电路如图所示，当a、b两端接入100 V电压时，用理想电压表测得c、d两端电压为20 V；当c、d两端接入100 V电压时，用理想电压表测得a、b两端电压为50 V，则R1∶R2∶R3等于()A．4∶2∶1 B．2∶1∶1C．3∶2∶1 D．5∶3∶24．下列说法中正确的是（）A．千克（kg）、开尔文（K）和伏特（V）均为国际单位制中的基本单位B．阴极射线是由电子组成，电子来源于中子的衰变C ．在光电效应的实验中，若增加入射光的频率，则相应的遏止电压也增加D ．α射线来源于原子核内部，是由氦原子组成5．静止在水平地面上的木块，受到小锤斜向下瞬间敲击后，只获得水平方向初速度，沿地面滑行一段距离后停下。