课堂教学“留白”策略的思考及实践【摘要】课堂“留白”是一种行之有效的教学策略，它一改传统教学中面面俱到的讲授方式，依托学生的认知规律，在充分体现教师主导作用的同时实现了学生主体地位的回归。

从根本上优化了数学课堂教学，唤起了学生学习数学的兴趣，激发了学生学习的内驱力，为教师的课堂教学开辟了思路。

【关键词】留白 数学 策略 填白 课堂教学【正文】1 课堂“留白”问题的提出前不久,笔者观摩了一堂高中数学课,课题是：《函数)sin(ϕω+=x A y 的图象》，其教学过程如下：引入新课：让学生观察x y sin =与)sin(ϕω+=x A y 形式上的区别，引导学生去研究A 、、ωϕ对函数图象变化的影响。

讲解新课：（1）探究ϕ对函数图象的影响（2）探究ω对函数图象的影响（3）探究A 对函数图象的影响（4）归纳、A 、ωϕ对函数图象的影响例题解析：学生应用所归纳的、A 、ωϕ对函数图象的影响进行实践 练习巩固：巩固和加深x y sin =的图象与)sin(ϕω+=x A y 图象的关系 课堂小结：（1）知识点（2）思想方法学生在整堂课里都紧跟老师思维，整个教学过程都由精美的课件贯穿始终，一环扣一环，教学容量很大，从头到尾就像放电影一样，一气呵成。

如果以传统教学的眼光去审视这节课，应该说不失为一节优课，但是从新课改的角度来说这节课是存在着很多的问题的。

这节课把学生放在被动的接受的位置，从始至终都没有赋予学生自主学习、积极思考的权力，打压了学生发现问题，提出问题的积极性，新课改中所倡导的“学生是学习的主体”丝毫没有体现。

课后，笔者找了班上的两个同学，提了两个与本节课内容相关的问题，他们回答让人大跌眼镜。

为什么课堂上良好的教学状态换来的却是课后的一片茫然呢？现在的课堂教学不再要求老师尽心尽力地全盘授予，而是希望老师精心设计相机诱导。

老师包办代替的太多，那么学生自由发挥的空间就会变得狭窄。

老师必须要给学生留出创新发展、独立思考的空间，要变一味地“讲深、讲透”为让学生“悟深、悟透”。

因此在教学上我们要讲究课堂“留白”，让学生想，学生说，学生做，激发学生的求知欲，启迪学生的思维。

2 课堂“留白”的意义2.1“留白”的含义“留白”是国画艺术中的一种表现手法，顾名思义就是在作品中留下一些空白，力求达到一种“此处无物胜有物”的艺术境界，从而给人无限的遐想空间。

在文学、书法、音乐等其它艺术创造中亦多有“不着一字，而形神俱备”的留白。

然而无论是哪种艺术形式上的“留白”，都是希望给欣赏者以启迪、思考，留给欣赏者想象的余地，进而拓展了作品的意境，丰富了艺术的内涵。

在设计课堂教学时，教师亦可在各环节中，恰当、巧妙、有意识地留点“空白”，给学生一个自由思维的空间，并以此引起学生的联想和创新，激发学生积极探索的求知欲望，进而提高课堂效率的教学活动。

2.2课堂“留白”策略符合新课程改革的要求新课程理念积极倡导自主、合作、探究的学习方式，强调把学生看作学习和发展的主体。

课堂“留白”策略恰如其分地契合于新课程理念，真正做到让课堂予学生，树立学生的主体地位，让教师充当课堂教学的“配角”，引导辅助学生自己对所学新知进行解读、分析、消化、拓展，变学生由被动地接受为主动的探索。

数学学习的精髓就在于“思”，高中数学的学习更注重对学生思维能力的培养和训练，留出充分的思考空间，让学生在思考中掌握数学，应用数学，正如《数学课程标准》中所指出的要让学生成为“数学学习的主人”。

2.3课堂“留白”策略适应学生的心理发展根据基础心理学理论,学生的注意力不可能长时间的集中于一点,因此课堂上长时间的“满堂灌”不利于学生接受和理解所学知识,而适时的留出一点空白反而能舒缓学生的紧张心理,集中学生的注意力，提高思维的质量。

在格式塔心理学“完形压强”理论中提到：任何一个事物均可视为一个格式塔(意为“构成整体”或“完形”)，是由各要素重新编码构成的一个全新整体。

当人们面对这一整体中某些不完全或有缺陷或空白的格式塔刺激物时，就会产生一种内在的紧张力、进取的“内驱力”，迫使大脑皮层紧张活动以填补、“完形”，达到内心的平衡。

因而我们可以把学生对数学知识的学习看成寻求一个完美格式塔的过程,教师在课堂上留白的目的就是构造一个有缺陷或不完全的“格式塔”,以此激发学生试图“完善”、“填补”的强烈愿望，进而产生理论中所提的进取的“内驱力”。

2.4课堂“留白”策略有利于增效课堂教学课堂中的“教”与“学”就犹如一个人的两条腿，要跑得快必须依靠两条腿，瘸子的速度可想而知。

同样，要提高课堂效率那就必须要同时重视“教”与“学”的两个环节，不能偏废其一。

在课堂教学中注重“留白”能极大地发挥学生主观能动性，激发学生积极探索、自主学习数学的兴趣，一改以“教”为主的局面。

应该说在课堂中巧设“留白”能让师生之间适时地沟通、互动，实现了将课堂中的“教”与“学”融为一体，毫无疑问地将提高课堂效益。

3 数学课堂“留白”的实践操作3.1激发兴趣，“留白”于引入时课堂引入对一节课的成败起着至关重要的作用，好的引入能充分调动学生学习的积极性，能让学生从一开始就融入课堂中，犹如磁铁一般将学生带入到思维的最佳状态。

因此老师在引入部分应该充分考虑如何设计能激发学生学习的兴趣，让学生有探求新知的欲望。

【案例1】在教学“复数”这节课时，笔者在黑板上设计了这样几个问题导入：问题1：求解下列方程：（1）N x x ∈=+ 01；Z x x ∈=+ 01（2）Z x x ∈=+ 032；Q x x ∈=+ 032（3）Q x x ∈=- 0322；R x x ∈=- 0322问题2：每组的两个方程之间有什么不同吗？问题3：方程R x x ∈=+，0322有解吗？能让方程0322=+x 有解吗？经过短暂的思考，同学们发现了每组题的第一个方程都是无解的，而第二个方程的答案可以一一报出。

之所以求解情况不一样的根本原因就在于x 所处的数集不同，后一个方程的数集得到了扩充。

此时对于第三个问题学生也就能够因势利导的发现要让此方程有解只有再一次扩充数集，至此本节课的课题也就顺理成章地引出了。

笔者利用学生的认知空白，通过三个层层递进的设问构造“留白”，引导学生在答问“填白”的过程中不知不觉地投入到本节课。

在这个过程中，学生作为学习主体，一改被动接受为主动思考，不仅顺畅地引出了课题，同时还激发起学生对所学新知的强烈兴趣，激活了学生思维，活跃了课堂的气氛。

更重要的是学生从中体会到了发现问题的乐趣，进而增强了学生对解决问题的期待。

3.2主动探究，“留白”于讲授中在课堂讲授中,教师应当避免把教学内容停留在语言层面上，把所有知识点“和盘托出”并不代表学生能够全盘接受，有的内容可通过适当巧设“留白”，鼓励学生自主探究，完善知识结构，获取新知。

这种“虚实结合”的做法在讲授新课的过程中往往能起到事半功倍的效果，也让学生能体会到知识的生成过程。

【案例2】在《向量的加法》的新授课上，笔者让学生观看了一段关于蜘蛛捕捉蚊子的视频片段，然后把视频内容提炼成数学模型（如图），设计了如下问题：问题1：O 点的蜘蛛要吃到A 点的蚊子，可以按怎样的路线爬行？ 问题2：在你所列的路线中，蜘蛛运动产生的位移相同吗？是什么？ 问题3：你能用等式刻画出蜘蛛的运动过程吗？通过几个问题的设问，学生很快发现了一些等式：OA BA OB =+； BA OB FA OF +=+；OA BA CB DC ED OE =++++。

笔者接着引导学生从自己寻找到的等式中继续自主探究，提炼出具有一般性规律的表达式，进而也就衍生出本节课重要的几个知识板块：三角形法则、平行四边形法则、向量加法的交换律以及首尾相接向量加法性质。

笔者利用多媒体先后两次改变蜘蛛运动状态，第一次让蜘蛛在原地旋转后再从O 点运动到A 点；第二次让蜘蛛从O 点运动到A 点后再返回到O 点。

有了前面探究过程的铺垫学生很快又提炼出两个知识点，即DO C A BE Fa a a =+=+00，0)()(=+-=-+a a a a 。

这堂课的教学内容也就在学生的主动探索下，围绕着这个数学材料逐级展开了。

对于这节课，老师的引导作用得到了充分发挥，学生作为学习主人翁的地位得到了充分彰显。

在课前教师充分备课，组织素材，巧设“留白”为学生提供一个易理解、可操作的探究平台。

而后还课堂予学生，引导点拨学生于“留白”处活动建构，自主思考，探究真实结论。

这种自主化的学习让学生对知识记得牢靠，学得扎实，理解得透彻，同时也很好地锻炼了学生自学能力和探究科学的能力。

3.3自我提炼，“留白”于小结处课堂小结是一堂课的“终曲”，是针对讲授内容所作的一个简短的系统性、概括性、延伸性的总结，是教学中不容忽视的一个重要环节。

在传统教学中，教师总习惯性的在最后几分钟内洋洋洒洒地替学生把所学内容给小结一番，笔者认为这种包办代替的做法忽略了学生在这最后一个环节所应有的自主性，学生自我提炼有利于学生温故新知，更便于学生暴露出问题。

在讲授《函数)sin(ϕω+=x A y 的图象》这节课时，笔者在课堂小结部分提问到：请同学们回忆一下本节课所讲内容，试着归纳出由x y sin =的图象变换成)sin(ϕω+=x A y 的图象的一般步骤。

同时，笔者还在投影仪打出如图所示的流程图便于学生提炼。

在流程图的提示下，两位同学通过回忆课堂新知，自我总结规律，提炼出了“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”两种不同变换方法的一般步骤。

在本课的小结处，笔者预设的“留白”是显而易见的，希望学生通过自我提炼之后“填白”的目的也是明显的。

学生在这个过程中自主地把课堂上所学的知识以提纲挈领的方式作了一个系统化的整理和回顾，并将其归纳升华为一般性的要点。

作为学习的一个基本环节，让学生梳理知识脉络更加凸现了学生学习的主体性，同时也能帮助学生巩固知识，凸现教学重点，形成知识网络，对于提高学生的归纳总结能力，促使学生思维延伸也是大有裨益的。

4课堂“留白”的注意点教师在数学课堂教学中留白时要充分注意对“度”的把握，具体而言，就是要求教师应避免给出“高难度，低思维，少时间”的“无效留白”。

所谓“高难度”是指教师在留白过程中脱离学生实际，将难度大，不适宜的知识点设计为留白。

合适的留白内容并非是那些学生伸手可及的，更不是遥不可及的留白，而应该是学生跳一跳才能触及的留白。

在教学中切忌把“留白”策略片面地理解为教师无为，“留白”策略不但没有弱化教师的作用反而凸现了教师的主导性和学生的主体地位，它是两者的有机结合与和谐统一。

教学过程中教师不能仅仅把目光停留于教学内容，还要注意到对学生思维层面的提升，对于“低思维”类的留白要警惕。

那些完全以留白为目的的留白，要求学生机械地重复教师话语，而不能很好拓展学生思维空间的留白都应当合理摒弃。