元一次方程 、选择题 1、下列方程是一元一次方程的是 2 3x 4A. 3 7B. 5 7x x2 x 1 2x 3 2、在解方程2 1时， A.3(x 1)2(2x 3) 6 C.2(x 1)2(2x3) 63 、若m A.0 B.1 2C. y 2 2y 3去分母正确的是（B.3(x 1) 2(2x D.3(x 1) 2(2x1 ，则 m 的最小值为（ ）C. 1D.2D.3x 8y 133) 1 3) 34、把方程x 0.7x 17 2x A. 1 73 10x 17 20x C. 10 7 0.17 0.2x 0.03 1中的分母化为整数， 正确的是（B.10x 17 2xB. 7 3 10x 17 20xD.75、下列运用等式性质进行变形正确的是（ A.若 x y ， 则x B.若 a b ， 则a b cc C.若 x y ， 则 2x 2y D.若 x 4 y 2 ，则 x 4 y 10 6 、已知 （k 2)x 2(k 2)x 6是关于 x 的一元 次方程，则 k 的值为（ ） A.1 B. C.2 D. 27、 列变形中，根据等式的性质变形正确的是（12 A.由 13x 32，得 x 2 B.由 3x2x 2 ，得 x 4 C.由2x 3 3x ，得 x 3D.由 3x7，得 3x 7 58、小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（ ）11 、下列运用等式性质进行的变形，不正确的是 12 、甲、乙两班共有 88 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等， 设甲班原有人数 x 人，可列出方程（ ）A.88 x x 3B.88 x x 3C.（88 x ） 3 x 3D.（88 x ） 3 xx13、已知 x 3是方程3ax 6a x 2的解，则 a 的值为（ ）3A.1B. 1C.2D. 214 、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有 a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，设去年参赛的人数为 x 人，则 x 为（ ）a 3 a 3A.B.（1 20%）a 3C.D.（1 20%）a 31 20% 1 20%15 、如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个大小相等的小长方形拼A D9、下列方程的解是 x 3 的是（ ） A.3x 9 0 B.1x 2 1 1 C.3x22D.x 110 、下列方程中，解为 x 2 的是（） A.3x 6 0 B. 1 x 4 1 0 C. x22D.3 2xA.如果 a b ，那么 a c b cB.如果 a b ，那么 a bcC.如果 a b ，那么 ac bcD.如果 ac bc ，那么成，其中一个小长方形的面积是（）18 、已知方程 (m 2)x m1 3 0是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为 _ . 19 、已知方程 3x 3 2x 的解为 x a 2，则关于 x 的方程 3x 2(x a) 3a 的解 为.x 3 x 120 、若代数式 x 3与 x 1 的差是 1，那么 x ___________ .2521 、甲乙两地相距 x 千米，某人原计划 t 小时到达，后因故提前 1 小时到达，则他每小时应比原计划多走 ___ 千米 .22 、已知关于 x 的一元一次方程 a x bx 4的解是 x 6，其中a 0且b 0，32则 b _________ . a 23 、已知( a 2)x 2 (a 2)x 1是一元一次方程，则( a 2)x 2 ( a 2)x _______________ . 24、A 、B 两地相距 780 千米，甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为 80 千米 /小时，乙车速度为 70 千米 /小时，则经过 ________________________________________________________________________________A. 4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2 二、填空题16 、已知： x 2是关于 x 的方程 3(1 x)17 、若方程 2x 3 11 与关于 x 的方程D. 400cm 2m 0 的解，那么 m __________ . 4x 5 3k 有相同的解，则 k 的值是小时后，两车相距30 千米.25 、右图是由9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是 __ .12426、A 、B 两地相距 560 千米，甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为 100 千米/小时，乙车速度为 60 千米/小时，则经过 _____________________________________________________________________________ 小时，两车相距 80 千米．27 、一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式 进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可坐 90 人用餐？若设需要这样的餐桌x 张，则可列方程为 ___28、已知关于 x 的方程 3ax b 6 4x 有无数多个解，那么 a ________________b _________ .29、关于 x 的方程 ax 3 4x 1的解为正整数，则整数 a 的值为 ___ 30 、将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人 2 颗，那么就多 8颗；如果每三、解答题31 、解下列方程：人 3 颗，那么就少 12 颗，设，可得方程 x 28x 123(1) 2(x 5) 3x 4(x 1) ；(2) x 2x 19 1 3x 213411 (12)x(14)333(8) (9) x1 4x 3 3 62x 1 10x 364(2x 3) (5x 2x 15x 3 6 2 3x x1 3 2(3) 1；(4) 1)(6) 2(7) 1；1 2x 1 (5) 2(x 2x 1；(10) (11) 2) 0.3 0.5 3x 1 2x 123(4x 1) x 0.4 0.35x 73x 7；9(11；2；4；23(x 2x 3 6；x)；1)；x16413x 1 2 3x 2 2x 3210 5 4( x 1) x1 4；90.54 2 1 3 2x x x3 3 24 1.7 2x x0.3 0.2 x 2 x 3(3x 5) 1 2x3 2 6x 1 3x 2 2x 3 13 15 5 3x 1.1 4x 0.2 0.16 1.1x 0.4 0.3 0.06 2x 1 2x5 6x 7 2 36 3 5 4x ；1111 23450.02x0.030.18x 0.18 1.5 3x0.12 2(14)(15) (16)(17) (18) (19) (20)(21)(22)(23)(24)x 2 x 3 2x 5 3 0；5 10 3 5x 1 9x 1 1 x6 8 33x 1 2 3x 2 x 3 4 6 5 4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 0.5 0.2 0.13x 1 25x 4 3x 2 x4 0.1x0.25x 2 7x 3 15 51 5x 5 ；24 12 2x 12x 1 4 5x3 x 2 ； 32；x 1 x 0.27x 0.180.04(25)(26) (27) (28)(29)(30)(31) (32)(33)(34)(35)5x 7 13x 12与3(2 x) 2k 的解相同，求 k 的值及相同的34、已知关于 x 的方程3 x 2 x a 34x 与3x 12a 1 85x 1有相同的解，求方程的解 .36 、已知关于 x 的一元一次方程 (2a b)x 2 ax b 0 有唯一解，求 a 、 b 的值及 方程的解 .37 、已知关于 x 的方程 ax 3 2x b 有无数个解，试求 (a b) 2017 x ab x a b 5的解.ab38 、当 m 取什么整数时，关于 x 的方程 1mx 5 1 x 4 的解是正整数？ 2 3 23a x 2b39、解关于x 的方程x a (x b) 1 x 2b ，并判断解得情况 .25 m140 、解关于 x 的方程 m （x n ） 1（x m ） ，并判断解得情况 .32、已知 x 3是方程 3ax 6a 2 的解，求 a 的值 .解.33 、已知：关于 x 的方程 4x k 35 、已知关于 x 的方程 mx 2 2(m1x) 的解满足x 121，求 m 的值.3441 、k为整数，关于x的方程kx 5 3x的解为整数，求k的值.42、关于x 的方程x 2m 3x 4与2 m x的解互为相反数。

（1）求m 的值；（2）求这两个方程的解.43、一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm，这本书封面的长和宽分别是多少?（请用一元一次方程解决问题）44、天虹商场将某种商品按成本价提高50% 后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，商场打八折销售，售价为336 元，试问这种商品的成本是多少元？45、加工一批零件，张师傅单独加工需要40 天完成，李师傅单独加工需要60 天完成.现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10 天，李师傅接着单独加工了30 天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间.46 、某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表：若商店计划销售完这批商品后能获利1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？47、如图，将连续的偶数2，4，6，8，10 ，⋯，排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数，试判断这五个数的和能否为426 ，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由48、如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形，已知正方形纸片A 的边长为7，求最小的正方形纸片的边长49、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 立方米木料可以制作方桌面50个或制作桌腿300 条，现有5 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿才能使桌面与桌腿恰好配套？配套成功的方桌是多少张？50 、一个两位数，十位数字与个位数字的和是8，这个两位数除以十位数字与个位数字的差，所得的商是11 ，余数是5，求这个两位数.51、一件衬衫先按成本加价60 元标价，再以8 折出售，仍可获利24 元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x 元.填写下表：（用含x 的代数式表示）根据相等关系列出方程：52、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15 厘米，各装有10 厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:4:5 ，若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少厘米.53、某商场用36000 元购进A、B 两种商品，销售完成后共获利6000 元，其进价和销售价如下表：（获利= 售价- 进价）设商场购进x件A 商品，请用x 的代数式表示购进B商品的件数；求商场购进A、B 两种商品各多少件？该商场购进A 、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2 倍，A 种商品按原售价出售，而B 商品要打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利8160 元，B 种商品应该打几折出售？54、某超市用6800 元购进A 、B两种计算器共120 个，这两种计算器的进价、标价如下表：1）这两种计算器各购进多少个？2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8 折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？55、A、B 两地相距380 千米，一天上午8 时，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从A、B两地同时出发，分别以各自的速度匀速行驶，甲车从A地开往B地，乙车从B 地开往A 地.两车行驶2 小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20 千米，甲车在服务区C地休息了20 分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2 小时10 分钟也经过C 地，未停留继续开往A 地.（1）乙车的速度是 ___ 千米/ 小时，B、C 两地的距离是 __ 千米，A 、C 两地的距离是 ____ 千米；2）求甲车的速度；3）这一天，当两车相距200 千米时，时间是几点？56、甲、乙两地之间的距离为900km ，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.已知快车的速度是慢车的2 倍，慢车12 小时到达甲地.（1）慢车速度为每小时 __ km；快车的速度为每小时 __ km；（2）当两车相距300km 时，两车行驶了 __ 小时；（3）若慢车出发3 小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，当第二列快车和慢车相距150km 时，求两列快车之间的距离.57、某公司要把240 吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20 辆，恰好一次可以运完，已知大、小货车载重量分别为15 吨/ 辆和10 吨/ 辆，运往A 地的运费为大货车630 元/辆，小货车420 元/辆，运往B 地的运费为大货车750 元/辆，小货车550 元/ 辆.（1）求两种货车各用多少辆？（2）如果安排10 辆车前往A地，剩下的货车前往B 地，那么当前往A 地的大货车有多少辆时，总运费为11350 元.58、甲、乙两地相距900km一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，行驶4h 时，两车在途中相遇．已知快车的速度大于慢车的速度，但不超过150km/ h ，若不计快车、慢车的长度，设慢车行驶的时间为x 小时；（1）当x 4时，请用含x 的代数式表示快车与慢车之间的距离；（2）当快车与慢车之间的距离为225km时，求x 的值；（3）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30 分钟后，第二列快车与慢车相遇，当两列快车都在行驶时，求这两列快车之间的距离．69 、甲、乙两人从A、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3 时两人相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了84 千5米，相遇后经5小时乙到达A 地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？460 、我市东西湖区某牛奶加工厂现有鲜奶10 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润600 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元；该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片每天可加工1 吨，受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在6 天内全部销售或加工完毕.1）直接销售鲜奶，所获利润是多少？（2）尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶，所获利润是多少？（3）若将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好6 天完成．应该怎样安排加工时间才能达到要求？此时能获得多少利润？1 1 1x 1 6 2x 0；343。