第一部分《土力学》习题弹I第一章土的物理性质型第二章土的渗透性及水的渗流迢I第三章土中应力和地基应力分布型第四章土的变形性质及地基沉降计算空I第五章土的抗剪强度浇j第六章天然地基承载力型第七章土压力型第八章土坡稳定第一章土的物理性质1. 土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中能够直验所取得的是哪三个？答：能够直接为试验所取得的是土粒比重，含水量，重度。
2.评价砂土和粘性土的物理指标分别有哪些？答：评价砂土的物理指标有孔隙比e、相对密实度D r和标准贯入试验击数N63.5评价粘性土的物理指标有最大干重度dmax、最优含水率op、压实系数c3 •有一种土样，孔隙率n 50%，土粒比重Gs 2.7，含水率是37%，则该土样处于何种状态).S r竺0.37 2" 1.0答：因为e n心n) 1， e 1，所以该土样属于饱和状态。
4.已知土粒的土粒比重Gs 2.70，含水率的孔隙率n 50%，贝吐匕时孔隙的体积为多少?30%，则10kN的土重中干土和水的重量各为多少解：W 10W s 7.7kN1 1 0.3W w 10 7.7 2.3kNW s7.7 3V s 0.285mG s w ,2.7 10n 亠，50% 3V v g/s 0.285m1 n 1 50%5.有一块50cm3的原状土样质量为95.15g,烘干后质量为75.05个，已知土粒比重Gs 2.67，求度、干重度d 、饱和重度sat 、浮重度 、天然含水率孔隙比e 、孔隙率n 、饱和度Sr ，并欢迎下载 3d sat '数值的大小。
解：土的天然重度 竺叮 19.03kN/m 350 10 6W s 土的干重度 575.05 10 3 ------------ 15.01kN / m 50 10 沁 100% 土的含水率 W s95.15 75.°5 100%75.05 26.78%sat土的饱和重度 (G s 1)G s (119.03 (2.67 1)2.67 (1 26.78%)10 19.39kN /m 3土的浮重度sat19.39 10 9.39kN /m 3 Gs w土的孔隙比2心 1 0.77915.01土的孔隙比en 二——1+e °.779 0.4381 0.779土的饱和度 S r 旦26・78% 2・6791.8%e0.779各种不同重度之间的关系为：sat > 6.某土坝施工时，土坝材料的土粒比重为 Gs 2.70，天然含水率为10%，上坝时的虚土干3d 12.7kN/m，要求碾压后饱和重度达到 95%,干重度达到16.8kN/m ，如每日填筑坝体500C每日上坝多少虚土？共需加多少水? 解：土的天然重度 d (1 w) 12.7 (1 10%) 13.97%当土的干重度达到316.8kN/m ，饱和度为95%时，由下式S；Sw[ s (1')]G sG s w (1')_13.97_2.7(——0.95 2.70 10(1 ) 13.97求得土的含水率96.78%第二章 土的渗透性及水的渗流1 •影响土的渗流性的因素主要有哪几种？ 答：影响土的渗流性的因素主要有： ①土的粒度成分及矿物成分；②结合水膜的厚度;的粘滞度；⑤土中气体。
2 •什么是流砂？什么是管涌？它们之间有何不同？13.977.1kN /m 31 96.78%填筑坝体5000 m 3需要虚丄 5000 d 5002.77'1 279罰答案)坝体重量 W (1 ')g/g d(196.78%) 5000 7.1 69857kN 需要加水 WwW 279512.7 69857 2795 12.734361kN(答案)③土的结构构造答：当水由下向上渗流时，若向上的动水力与土的有效重度相等时，此时土颗粒间的压力等于零，土颗粒处于态而失去稳定，这种现象就称为流砂现象。
水在砂性土中渗流时，土中的一些细小颗粒在动水力的作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水带走，这种现象称流砂现象是发生在土体表面渗流逸出处，不发生与土体内部；而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发体内部。
3 •不透水岩基上有水平分布的三层土，厚度均为1m，渗透系数分别为kl 1m/d,k2 2m/d,k3 10m/d层的竖向渗流系数kz为多少?解：等效竖向渗透系数:4.已知土体比重，孔隙比，求该土的临界水力梯度。
5.如习题图2-1所示，在9m厚的粘性土层上进行开挖，下面为砂层。
砂层顶面具有开挖深度为6m时，基坑中水深巧至少多大才能防止发生流土现象?F —LT；—=—h ik z i_1_厂h ii 1 k i1 1 11_1—11 2 101.987m/d解：土的饱和重度satG s epw27 ]g!0 18.5kN /m31 1临界水力梯度i c sat w18.5 10100.857.5m高的水q§2 Ag h 2解：由公式h 22 h i 1l：(7.5 2.0 2.02.0)伽B 点的测压管水头为：2.0 2.0 2.0 0.75 6.75m6 •如上题图所示，某基坑下土层的饱和密度sat2g /cm［当基坑底面积为20m 10m ，如果忽略基坑周边61m 需要的抽水量。
（粉质粘性层k 1.5 10 cm/s ）k解：qg Ag h kgAg hl1.5 1020 10 (7.5 2.0 2.0 1.0)4104 1.875cm 3 / s欢迎下载7第三章土中应力和地基应力分布1.某层土及其物理性质指标如图所示，计算土中自重压力。
解：第一层土为细砂，地下水位一下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度 为:G 1) G s (1) 2.59 (2.59 1) 199.88kN/m 3(1 0.18)I L50 251.09 148 25，故认为粘土层受到水的浮力作用,其浮重1(G s 1) (2.68 2.68 1) (1 16.80.50)3 7.02kN /mG s (1)a 点:z 0, cz z 0b 点: z 2m, cz z 19 2 38kNc 点: z 5m, cz i h 19 2 9.88 3 68kNd 点: z 9 m, cz i h 19 2 10 3 7.02 4 第二层粘土层的液性指数测得天然含水量 2.如图所示某粉土地基, L P96kN 24%，干重度，土粒比重，地面及地下水位高程分别为 汛期水位将上升到 35.00高程。
试求25.00高程处现在及汛期时土的自重应力。
当汛期后地下水位降到 35.00m 及 30.00咼;土层全以饱和状态计）、25.00高程处的自重应力又为多少? d 1Gs -g w 解：由 1- 得到w1鴛10 1仆3 .如左下图所示基础基底尺寸为 4m K 2m 试求基底平均压力Pmax 和Pmin ，绘出沿偏心方向的基底 布图。
3解：设基础及台阶上回填土混合重度为20kN/mN G F 20 4 2 680 840kN M ( F) 0.35 680 0.35 238kNgm重度 G s (1)g. U w1 e d (1 ) 15.4 (1 24%) 19.1kN/m 3饱和重度 sat 2.73 0.773 10 伯忌“/口31 0.773现在的自重应力 c19.15 9.8 5 144.5kPa汛期时的自重应力 c 9.8 10 98kPa地下水下降后c19.8 5 9.8 5 148kPae — 23乞 0.28m 乙 0.33m4.在地表作用集中力 Q 200kN ，计算地面深度z 3m 处水平面上的竖向法向应力z的分布，以及距Q I欢迎下载 9解：各点的竖向应力z可按布西奈斯克公式计算，并列于表中，绘出z表表（二） r = 1m 处竖直平面上竖向应力z的计算r 1m 处竖直面上的竖向法向应力z的分布。
z的分布图。
5•有一矩形基础b 4m , 1 6m ，其上作用均布荷载p 100kPa ，计算矩形基础中点下深度z 以及矩形基础处k 点下深度z 6m 处N 的竖向应力z 值（如下图）。
P 0.153 100 15.3kPal解：1）已知b61.52，查得应力系数0 0.1532）通过查得的应力系数欢迎下载 110.015 0.084 0.035) 100 0.063 6.3kPa第四章土的变形性质及地基沉降计算1.太沙基一维渗流固结理论有哪些基本假设？答：太沙基一维渗流固结理论的基本假设有：土是均质的、完全饱和的；土粒和水是不可压缩的；土层的压 中水的渗流只沿竖向发生，是一维的；土中水的渗流服从达西定律，且渗透系数 k 保持不变；空隙比的变化与有的变化成正比，且压缩系数保持不变；外荷载是一次瞬时施加的。
100 (0.131318kN/m，土粒比重Gs 2.70，在压缩试验中，荷载从0增至100kP厚土层沉降量是多少?(2)以地下1.5m 处单元应力变化为基准样压缩了 °・9亦口，试问压缩系数和压缩模量E s 各为多少?解:e0G s w (1)/ 127 1.40/18 1 1.1 E s(1 e/ e o ) H/H 。
(1 0.0998/100(1 1.1) 0.95/ 200.998MPa 1e 0)/ e 100 2.1/0.09980.09982.1MPa3 •有一深厚粘质粉土层, 地下水位在地表处，饱和重度3sat18kN/m，由于工程需要，大面积降低地下水位3水区重度变成了17kN / m，孔隙比与应力之间的关系为e 1.250.00125P ，试求降水区土层沉降量及地面下2. —个土样含水量为40%，重度解: (1)以地下 4m 处为基准, 计算 3〜5m 压缩量P 1 (18 10) 4 32kPa e 1 1.25 0.00125 32 1.21 P 2 17 3 81 59kPae 2 1.25 0.0012559 1.176g €2)/(1 e)] H[(1.21 1.176) /(1 0.21)]200 3.05降水前P 1 (18 10) 1.5 12kPa q 1.25 0.00125 12 1.235 降水后P217 1.522.5kPa e 0.00125 (22.5 12) 0.131S g e 2)/(1 e)]H [0.131/(11.235)] 30017.6cm34.在天然地基上填筑大面积填土，厚度为3m ,重度 18kN / m 。
天然土层为两层，第一层为粗砂，第二层地下水位在天然地面下 「Om 深处(如图)。
试根据所给粘土层的压缩试验资料，计算:1)在填土压力作用下粘土降量是多少？ 2)当上述沉降稳定后，地下水位天然下降到粘土层顶面，试问由此而产生的粘土层附加沉降是多欢迎下载 12解: 1 填土压力：p0 h 18 3 54kPa粘土层自重应力平均值（以粘土层中部为计算点）:i h i18 1 (18 10) 3 (20 10) 2.5 67kPa粘土层附加应力平均值:p z= p0 54kPa由p1 67k pa,p2 p1 p 121kPa,查粘土层压缩试验资料，得相应的孔隙比为:© 0.758 67—50(0.711-0.758)=0.742100 50121 100(0.651-0.711)=0.698e2 0.711200 100粘土层的沉降量:742 °698 5000=126cms 7 h=°.1 © 1 0.7422）当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已经全部转化为土的有效自重应力，因此，水位下降前的自重应力平均值为:Pi c =121kPa水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值p 2 18 3 18 4 (20 10) 2.5 151kPa与P 2和P1相对应的孔隙比为：e 0.698 151 100 e ,0.711(0.651-0.711)=0.680200 100粘土层的附加沉降为：e e 2 . 0.698 0.680 ‘ sh= ------------------ 5000=53mm1 e 1 0.6985•有一粘土层厚度为 4m ，双面排水，地面瞬时施加无限均布荷载P 100kPa,100天后土层沉降量为12.8cm321/2系数G 2.96 10 cm /s , U 1.128（Tv ）,求粘土层的最终沉降量？当单面排水时结果又将如何？2 解:Tv ct/H2.96 310 3 4100 224 60 60/200225574.4/400000.64U 1.128(T v )1/20.90粘土层的最终沉降量S S t /U 12.8/ 0.9 14.2cmT vct 2.96 10 3100 24 60 60 0.16当单面排水时H 240021/2U 1.128(T v )0.45最终沉降量5S t /U 12.8/0.45 28.4cm316.8kN/m。