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§4 速度-流量模型
1. 格林希尔治（Greenshields）抛物线模型
在速度—密度的线性模型基础上得到的。
q
k
j
(u
u u
2 f
)
式中：uf—自由流车速， kj—阻塞密度
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存在的问题：
（1）曲线表示单向两车道的速度—流量关系，并 非高速公路观测数据；
（2）模型将观测数据组相互交叠和分类，每100辆 车作为一组，隔10辆车就开始新一组的纪录，因 此相邻两组有90%的交叠；
1441veh/h（通行能力）
令： dq 0 dk
km k j / e
um um
qm umk j / e
kj =228veh/mile≈142veh/km um=17.2mile/h≈27.7km/h
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2) 适用于较小密度的模型
安德伍德（Underwood）模型
k
q ku f e km
q
流量/Q 流量/q
m
①在交通流密度k小于饱和交通流密度km时，交通流量q随密度 增加而增加；当密度k达到km时，随密度k增加，流量q减少， 表现为道路通行能力下降。
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§5 三维模型
V
u
Qq
k
qm
流量
Q max
流量/Q
2
00002
Vmuafx
Vmax
uf
速度
uVmmVmumFra bibliotek速度/V
00001密1密 度Km/度 KkKm/kmax k j
✓由于出口道有流量驶 出，因此，qC≤qB； ✓不会发生交通拥挤， ✓该位置可以获得不拥 挤时的交通数据。 ✓可见，调查位置对数 据的影响不容忽视。
q1
q2
7
京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见 ：在流量的很大范围内，速度下降很小。在0~1000辆/h时， 速度仅下降了4km/h。流量在大于1300辆/h后，速度下降加 剧。当流量较小时，数据点十分分散，这是因为此时车辆行 驶自由度大，司机可自由选择其车速，以其期望车速行驶。 在这种情况下，车辆的机动性能的差异就显现出来，表现出 车辆速度离散性较大。另外，当流量接近车道的通行能力时 ，交通流变得不再稳定，数据离散性进一步加大。
第三章
交通流模型
1
本章主要内容
§1 调查地点对数据性质的重要影响 §2 速度一密度模型 §3 流量一密度模型 §4 速度一流量模型 §5 三维模型 §6 突变理论模型 §7 排队理论模型
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教学目的：掌握交通调查的原理和方法，掌握常 用交通流参数（速度、密度、流量）的物理意义 、相互关系及其适用条件。
分析：突变理论
Greenberg模型,
kj =250veh/mile ≈156veh/km
um=14.5mile/h ≈23.2km/h
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4. 流量-占有率曲线 根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。
回滞现象
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交通流在从拥挤状态回到非拥挤状态时，不会再 经历流量等于通行能力的状态，即流量曲线存在 跃变。
kj k
)
um—对应最大交通量 的速度,最佳速度
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3. 安德伍德（Underwood）模型
适用于较小密度的交通条件
k
u u f e km
半对数坐标
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4. 伊迪模型
伊迪提出将Greenberg模型和 Underwood模型组合，其中 Underwood模型取较小密度的 部分， Greenberg模型取较大 密度的部分。
显然：当 k=km时，q=qm
qm kmu f / e kmum
um u f / e
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3. 不连续曲线模型
由大密度交通和小密度交通两种不同的u-k模型，导出两 种q-k曲线。
两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度 关系是间断的，出现“反λ” ，两个分支分别用来定义自 由流和拥挤流。
qA=qB-q1 A位置可以观测到拥挤时的交 通状况，但不适合作通行能力 研究；
q1
q2
5
§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
✓观测到非拥 挤的交通流， 或接近通行能 力的交通流， ✓适合作通行 能力研究；
q1
q2
6
§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
ufk kj
2
令： dq 0 dk
km
kj 2
um
uf 2
qm
ufkj 4
umk j 2
曲线上任意点的矢径的斜率表示该区 段上的区间平均速度，切线的斜率表 示流量微小变化的速度分布。
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2.对数模型
1)适用于较大密度的模型
格林伯（Greenberg）速度-密度模型
q ku kum ln(k j / k)
重点：交通流参数：流量、速度和密集度 难点：各类交通流基本参数的关系模型
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§1 调查地点对数据性质的影响
交通流模型
➢调查数据的回归分析 ——直接使用调查数据
➢理论推导 ——在确定模型结构的基础
上，进行参数标定和检验
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§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
非拥挤 拥挤
出现间歇流，
1935年，Greenshields提出
u
u
f
(1
k kj
)
式中：
uf—自由流车速， kj—阻塞密度 若每车7m，
则kj=1000/7=143(veh/km)
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2. 格林伯（Greenberg）模型
此模型和交通流拥挤的数据相符，适用于较大密 度的交通条件。当交通密度较小时，模型不适用 。
u
um
ln(
当绘制标准化速度对标准化密 度的关系曲线时(所谓标准化， 或归一化，就是观测值与最佳 值或最大值之比)，这两个模型 曲线在密度的中部范围相交。
k /kj
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§3 流量一密度模型
1. 抛物线形的流量—密度模型
格林希尔治（Greenshields）速度-密度模型
q ku
ku
f
(1
k kj
)
u
f
k
速度 (km/h)
90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0
0.0 0
北－南 南－北
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
流量(辆/h)
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§2 速度一密度模型 1. 格林希尔治（Greenshields）线性模型
（3）该模型所做的交通调查是在假期进行的。
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2. 其他模型及曲线
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22
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§5 三维模型
V
u
Qq
k
qm
流量
Q max
流量/Q
2
00002
安德伍德模型 适用范围
Vmuafx
Vmax
uf
速度
uVmm
Vm
um
速度/V
00001密1密 度Km/度 KkKm/kmax k j
3 0
3 0
0
0 Qmax