医学统计学重点总结
离);
计算概率P (该样本是否支持零假设);
结论(根据小概率原理)。
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均数的假设检验
➢ ① 各观察单位间或者相同,或者存在质的 差别;
➢ ② 有质的差别者之间无连续性。
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3
三类资料
(3) 等级资料(ranked data,ordinal data) ➢ 以等级表达每个观察单位的某项观察指标,如 疗效分级、心功能分级等。 ➢ 特点:
➢ ① 各观察单位间或者相同,或者存在质的差别; ➢ ② 各等级间只有顺序,而无数值大小,故等级之
➢ 样本均数的标准差称为均数的标准误。
➢ 均数的标准误表示样本均数的变异度。
x
n
➢ 当总体标准差未知时,用样本方差代替,
sx
s n
➢ 前者称为理论标准误,后者称为样本标准误。
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标准误与标准差(1)
➢ 联系:
➢ 都表示变异的大小;
SX S/ n
➢ 样本含量一定时,标准差越大,标准误越大。
同质的人群。
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抽样误差(sampling error)
➢ 由抽样引起的样本统计量与总体参数间的 差别。
➢ 原因:个体变异+抽样 ➢ 表现:
➢ 样本统计量与总体参数间的差别 ➢ 不同样本统计量间的差别 ➢ 抽样误差是有规律的!
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中心极限定理
从正态总体中随机抽样,样本均数服从正 态分布;
间不可度量。
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4
定量资料的描述
集中趋势: 算术均数 几何均数 中位数 百分位数
离散趋势: 极差 四分位数间距 标准差、方差 变异系数
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集中趋势指标应用注意事项
算数均数:适用于单峰对称分布资料; 几何均数:适合于作对数变换后单峰对称分布资料; 中位数和百分位数:适用于任何分布的资料; 中位数和百分位数在样本含量较少时不稳定,越靠两
端越不稳定; 中位数在抗极端值的影响方面,比均数具有较好的稳
定性,但不如均数精确。 因此,当资料适合计算均数或几何均数时,不宜用中
位数表示其平均水平。 不同质的资料应考虑分别计算平均数。
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6
离散趋势指标应用注意事项
全距:反映资料的分布范围,全距大说明数据 的变异度大,适用于任何资料;
医学课件布有两个参数(parameter),即位置参 数(均数)和变异度参数(标准差)。
➢ 高峰在均数处; ➢ 均数两侧完全对称。 ➢ 正态曲线下的面积分布有一定的规律。
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正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律总结
正态分布 -1.64~+1.64 -1.96~ +1.96 -2.58~ +2.58
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标准误与标准差(2)
➢ 标准差 ➢ 含义:
➢ 一组变量值离散程度; ➢ 标准差越小,均数的代表性越好;
➢ 应用: 估计参考值范围; ➢ 与n的关系:样本含量越大,标准差越稳定,n 很大
时,标准差趋向于总体标准差。
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标准误与标准差(3)
➢ 标准误 ➢ 含义:
➢ 样本统计量的离散程度; ➢ 标准误越小,用样本均数来反映总体均数越可靠;
医学统计学
综合练习
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1
三类资料
(1) 定量资料(quantitative data) ➢ 以定量值表达每个观察单位的某项观察指标, 如血脂、心率等。 ➢ 特点:
➢ ① 各观察单位间只有量的差别; ➢ ② 数据间有连续性。
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2
三类资料
(2) 定性资料(qualitative data) ➢ 以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标, 如血型、性别等。 ➢ 特点:
➢ 应用: 计算可信区间; ➢ 与n的关系:
➢ 样本含量越大,均数的标准误越小,n很大时,标 准误趋向于0。
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统计推断(statistical inference)
根据样本所提供的信息,以一定的概率 推断总体的性质。
总体参数的估计 (parameter estimation)
假设检验 (hypothesis test)
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区间估计(interval estimation)
按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估 计总体参数所在范围,这个范围称作可信度 为1-α的可信区间。
这种估计方法称为区间估计。 理论基础:抽样分布规律
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假设检验的步骤:
建立假设(在假设的前提下有规律可循); 确定检验水准(确定最大允许误差); 计算检验统计量(样本与总体有多大的偏
四分位间距:两个特定的百分位数,常用于描 述不对称资料的特征;
方差和标准差:常用来描述正态分布的资料; 变异系数:
常用于比较度量衡单位不同的两组或多组资料 的变异度; 比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。
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7
正态分布
Normal distribution 德国数学家Gauss发现 最早用于物理学、天文学 Gaussian distribution
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参考值范围(reference interval)
➢ 参考值范围又称正常值范围(normal range)。 ➢ 什么是参考值范围:
➢ 是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围。 ➢ 绝大多数:90%,95%,99%等等。 ➢ 确定参考值范围的意义: ➢ 用于判断正常与异常。 ➢ “正常人”的定义: ➢ 排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的
从从偏任态意分分布布的的总总体体中(均随机数抽μ样,,标当准样差本σ含) 中量随足够机大抽时样,,样当本样均本数含也量近逐似渐服增从大正时态,分 布。样本均数的分布趋向正态分布, 此分布的均数为μ ,标准差为
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标准误(standard error)
➢ 样本统计量的标准差称为标准误。
标准正态分布 -1.64~+1.64 -1.96~+1.96 -2.58~+2.58
面积(或概率) 90.00% 95.00% 99.00%
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正态分布的应用
➢ 估计频数分布 ➢ 质量控制 ➢ 确定临床参考值范围
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参考值范围的估计方法
方法
双侧 单侧下限 单侧上限
正态分布法 X u / 2 s X u s X u s