一、初中物理质量和密度问题1．甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为 A ．（3ρ1+4ρ2）/7 B ．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2） C ．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2） D ．（4ρ1+3ρ2）/7【答案】C 【解析】 【详解】 由mVρ=可得，甲、乙金属的体积： 1113kgm V ρρ==甲， 2224kgm V ρρ==乙，则合金球的体积：123kg4kgV V V ρρ=+=+甲乙合，合金球的质量：3kg 4kg 7kg m =+=合，则合金球的密度：12121277kg3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ===++合合；故选C 。

2．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。

若将这个金属球放入盛满酒精（330.810kg /m ⨯）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )A ．10克B ．8克C ．9克D ．无法确定【答案】B 【解析】 【详解】 ∵ρ=mV∴溢出的水体积： V=m ρ=3331010kg 1.010kg /m-⨯⨯=10×10-6m 3 若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V 排=V 金属球=V ，则从杯中溢出酒精的质量：m酒精=ρ酒精V排=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg=8g故选B。

3．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（）A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4【答案】C【解析】【分析】知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式mVρ=求解。

【详解】质量相同，它们的体积之比为2:1，根据mVρ=可得，密度之比为111122mv m vm m vvρρ==⨯=⨯=甲甲甲甲乙乙乙乙甲乙故选C。

【点睛】重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

4．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（）A．乙漂浮，甲受到的浮力大B．甲漂浮，甲受到的浮力小C．乙下沉，乙的密度大于水D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知：甲物体的密度333a a 3a 3g =1.5g/cm =1.510kg/m 2cm m V ρ==⨯ 乙物体的密度333b b 3b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cm m V ρ==⨯ 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙＞，根据F gV ρ=浮水排可知：F F 浮甲浮乙＞；故A 符合题意，B 、C 不符合题意；当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V ，则两物体的重力331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=⨯⨯两物体所受浮力3312210kg/m F g V gV ρ=⨯=⨯⨯水则11G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。

故选A 。

5．用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg 、21.6kg 和54kg ，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A ．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B ．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C ．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D ．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据题意知道，甲的体积是V 甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3所以甲的密度是ρ甲 =m V 甲甲=33kg 0.001m=3×103 kg/m 3 乙的体积是V 乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m 3乙的密度ρ乙 =mV乙乙=321.6kg0.008m=2.7×103 kg/m3丙的体积是V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3丙的密度ρ丙 =mV丙丙=354kg0.027m=2×103 kg/m3由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。

6．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移【答案】B【解析】根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；故选B．7．下列客观估计符合生活实际的一项是（）A．人的正常体温大约 39℃B．一只普通鸡蛋的质量 5kgC．教室的课桌的高度约 8dm D．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L【答案】C【解析】【分析】【详解】A．人体的正常体温是37℃左右，故A不符合题意；B．一只普通鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意；C．普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm，故C 符合题意；D ．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL ，故D 不符合题意。

8．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A 、B 、C 三个试管中，如图所示，则可判断出（ ）A ．A 中装的是酒精B ．A 中装的是硫酸C ．B 中装的是酒精D ．C 中装的是水【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 根据公式V=，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V 酒精＞V 水＞V 硫酸；C 装的是硫酸，B 装的是水，A 装的是酒精．故选A ．9．下列说法最接近实际情况的是（ ） A ．雪的密度大于331.010kg/m ⨯ B ．八年级学生的平均质量约为55kgC ．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为120m/sD ．这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。

【详解】A ．水的密度是1.0×l03kg/m 3，冰的密度是0.9×l03kg/m 3，雪是固态的水，密度小于水，故A 不符合实际；B ．成年人的质量在65kg 左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg ，故B 符合实际；C ．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过1120km/h 120m/s 33m/s 3.6=⨯≈ 故C 不符合实际；D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。

故选B。

【点睛】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。

10．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（）A．8∶1 B．4∶3 C．1∶2 D．4∶1【答案】D【解析】【分析】根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、B的质量相同，根据得出A、B的体积之比，从而得出边长之比；知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。

【详解】由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3，则有根据可得，质量相等的甲、乙的体积比则甲、乙两个正方体的棱长比根据柱体压强公式可知，两正方体A. B 对水平地面的压强之比故选D 。

11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为 m 。

瓶底的面积为 S ，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为 L ，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处）， 如图所示，测出液面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度2L 。

则液体的密度为（ ）A ．()21-mS L LB ．()12+mS L LC ．()12+-L m S L LD ．()12+-mS L L L【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】根据V Sh =可得，瓶中剩余液体的体积1V Sh SL ==液液瓶中未装液体的体积为()2V Sh S L L ==-空空则瓶的容积为()()1212V V V SL S L L S L L L =+=+-=+-液空根据mVρ=可得液体的密度 ()12m m V S L L L ρ==+-液 故选D 。

12．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则( )A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定【答案】B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。

【详解】模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．对照组体现体积相等时之间的分界线．对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。