呼叫中心排队系统的仿真
摘要：该文在有限状态马尔科夫链遍历性原理的基础上，应用计算机仿真方法模拟呼叫中心的排队过程。

数值试验结果表明，可以视语音应答机处的服务类型是连续的ph-型服务。

关键词：呼叫中心排队系统仿真遍历性泊松过程
该文研究的是传统的inbound呼叫中心，其接入媒质是语音电话。

1 仿真系统描述
单一类型的顾客以速率泊松过程到达呼叫系统，每个语音应答机和人工服务台的顾客到达过程和服务过程都是独立同分布的，服务过程中不存在服务器共享，服务规则是先到先服务。

到达系统的顾客先接受IVR的服务，服务时间是独立同分布的随机变量，服从连续型ph分布。

在IVR处接受完语音服务后，顾客以概率P需要人工服务，进入下一级排队；以概率1—p离开呼叫系统。

顾客接受人工服务的时间是独立同分布的随机变量，服从指数分布。

语音应答机前没有缓
冲库，若到达的顾客发现所有的IVR都忙着，就遇到忙音不能进入系统而被损失掉。

人工服务台前设置了一定数目的缓冲库，需要人工服务的顾客可以在那里delay一段时间。

IVR处至多可以有N个顾客，agent处至多可以有S个顾客。

呼叫系统中至多可以有N个顾客，即当呼叫系统中有N个顾客时，若有顾客到达，它就遇到忙音被损失掉。

仿真系统中没有放弃、重播和反馈行为的发生。

2 理论基础
引理（Birkhoff’s individual 遍历性定理）
这说明了只要平均服务时间差别不大，即使位相有一定的差别，IVR处的平均队长几乎是相同的。

通过大量的仿真试验可知：位相个数对系统结果影响甚微。

进而可以认为语音应答机处的服务类型是
PH型。

总之在现实中我们可以认为语音应答机的服务类型可以为连续型ph分布。

参考文献
[1] Mareel F.Neuts Matrix-Geometric Solution in stochastic Models.。