条件概率及乘法公式练习题
1.一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的
条件下第二张也是奇数的概率( )
2.有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽
取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率。

3•某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的
1 1
概率是2，在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是3，求两次闭合都出现红灯的概率。

4.市场供应的灯泡中，甲厂产品占有70%乙厂产品占有30%甲厂产品的合格率为95% 乙厂产品的合格率为80%现从市场中任取一灯泡，假设A= “甲厂生产的产品” ，A = “乙厂生产的产品”，B=“合格灯泡”，B = “不合格灯泡”，求：
(1) P(B|A) ; (2) P( B |A) ; (3) P(B| A ) ; ( 4) P( B | A).
超几何分布及二项分布练习题
1. 一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5 的5个红球与编号为1,2,3,4
的4个白球，从中任意取出3个球.
(I)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
(n)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；
2.今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的
名额分配如下：
(I )若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；
(II )若将4名教师安排到三个年级 (假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师
的选择是相互独立的)，记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
3.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟) ，并将所得数据绘制成频率
分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20),
［20,40），［40,60），［60,80），［80,100］.
(I)求直方图中x的值；
(n)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校
住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
(川)从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需
时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望
•(以直方图中新生上学所需时间少于20
分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)
4•甲、乙两人参加某种选拔测试•在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是-,
5 乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题(不答视为答错)减5分，至少得15分才能入选.
(I)求乙得分的分布列和数学期望
(n)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
1
5.甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为一，乙每次投中的概率
3
为一，每人分别进行三次投篮.
2
(I)记甲投中的次数为E ,求E的分布列及数学期望E E ;…]
(n)求乙至多投中2次的概率；
(川)求乙恰好比甲多投进2次的概率.
6.某游乐场将要举行狙击移动靶比赛•比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3
次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分；在B区每射中一次
1
得2分，射不中得0分.已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是和
4
p(0 ：：： p ::: 1).
(I )若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率；
(II)我们把在A、B两区射击得分的数学期望高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围•。