n
(Ki K)2Pi
i1
式中：
—期望报酬率的标准离差
K—期望报酬率 Ki—第i 种可能结果的报酬率 Pi—第i 种可能结果的概率 n—可能结果的个数
(4)计算标准离差率
标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它是一个绝对值， 而不是一个相对量，只能用来比较期望报酬率相同的项目的风险程 度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。要对比期望 报酬率不同的各个项目的风险程度，应该用标准离差率。标准离差 率是标准离差同期望报酬率的比值。其计算公式为：
经营杠杆系数=(基期销售收入-基期变动成本)÷ 基期息税前利润=(1000-400) ÷200=3
财务杠杆系数=基期息税前利润÷(基期息税前利 润-基期利息)=200÷(200-80)=1.67
复合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数 =3×1.67=5
1998年 经营杠杆系数= (1200-480) ÷320=2.25 财务杠杆系数=320÷(320-80)=1.33 复合杠杆系数=2.25×1.33=3
3、财务杠杆与财务风险。在此应注意以下 几点：
(1) 财务杠杆是指在企业运用财务费用固定 型的筹资方式时(如银行借款、发行债券、 优先股) 所产生的普通股每股收益变动率大 于息税前利润变动率的现象。由于利息费用、 优先股股利等财务费用是固定不变的，因此 当息税前利润增加时，每股普通股负担的固 定财务费用将相对减少，从而给投资者带来 额外的好处。
2、经营杠杆与经营风险。在此应注意以下几 点：
(1)经营杠杆是指由于固定生产经营成本的存在 所产生的息税前利润变动率大于产销量变动 率的现象。也就是说，如果固定生产经营成 本为零或者业务量无穷大时，息税前利润变 动率将等于产销量变动率，此时不会产生经 营杠杆作用。从另外的角度看，只要有固定 生产经营成本的存在，就一定会产生息税前 利润变动率大于边际贡献变动率，而边际贡 献变动率等于产销量变动率的现象。
(2) 财务杠杆系数=基期息税前利润 ÷(基期息税前利润-基期利息)
(3) 负债比率的提高将可能增加固定 财务费用，此时将使财务杠杆系数 增大，并且导致财务风险增大。
4、复合杠杆与企业总风险。在此应注 意以下几点：
(1) 复合杠杆是经营杠杆与财务杠杆连 锁作用的结果，反映销售额的较小变动 导致普通股每股收益发生较大的变动这 种现象。
CV 10% 0
K
式中：CV 代表标准离差率 代表标准离差 K 代表期望报酬率
二、从复合杠杆看风险的分析 与控制
财务管理中涉及的杠杆主要有经营杠杆、 财务杠杆和复合杠杆，并对应着经营风 险、财务风险、企业总风险及有关的收 益，财务管理利用杠杆的目标是：在控 制企业总风险的基础上，以较低的代价 获得较高的收益。
1、计算1997年、1998年的经营杠杆系数、 财务杠杆系数和复合杠杆系数
2、采用因素分析法确定经营杠杆系数、财 务杠杆系数对复合杠杆系数的影响程度
3、根据所给资料及计算结果分析对企业风 险、收益及经营管理进行分析评价。
1、计算1997年、1998年的经营杠杆系数、财务 杠杆系数和复合杠杆系数
1997年
运用杠杆原理降低企业风险、增加企业收 益时应注意以下几点：
1、财务管理中的杠杆作用产生于固定费用 的存在：生产经营过程中存在的固定费用(如 计时工资、固定资产折旧、无形资产价值摊 销额、固定的办公费用等，但不包括筹集资 金和使用资金方面的费用) ，形成经营风险； 筹集资金和使用资金过程中存在的固定费用 (如债券利息、优先股股利等) ，形成财务风 险。也就是说，没有固定费用的存在就无所 谓杠杆作用。
(2) 复合杠杆系数等于经营杠杆系数与 财务杠杆系数的乘积，即复合杠杆系数 (DCL)=经营杠杆系数(DOL)×财务杠杆 系数(DFL) 。
(3) 复合杠杆系数反映企业的总风险程度，并 受经营风险和财务风险的影响(同方向变动)。 因此，为达到企业总风险程度不变而企业总
收益提高的目的，企业可以通过降低经营杠 杆系数来降低经营风险(可采取减少固定成本 或扩大销售的方法) ，而同时适当提高负债 比例来提高财务杠杆系数，以增加企业收益。
虽然这样做会使财务风险提高，但如果经营
风险的降低能够抵消财务风险提高的影响，
则仍将使企业总风险下降。于是，就会产生 企业总风险不变(甚至下降) 而企业总收益提 高的好现象。财务上对杠杆原理的研究的目 的就在于控制风险，增加收益。
某企业1997年、1998年有关资料见表1：
项目 销售收入① 变动成本② 固定成本 息税前利润(EBIT) 利息 税前利润 所得税(税率为50%) 净利润 发行在外普通股数 每股利润
风险和收益分析
一、风险及其衡量 1、风险的概念及种类
（1）经营风险、财务风险 （2）市场风险、公司特有风险 （3）流动性风险、期限性风险、违约风险 2、风险与收益的关系及人们对风险的态度 （1）风险与收益同方向变化 （2）风险即定下的高收益或收益即定下的低 风险3、风来自的衡量(1) 确定概率分布
(2)计算期望报酬率
1997年 1000 400 400 200 80 120 60 60 100 0.6
1998年 1200 480 400 320 80 240 120 120 100 1.2
增减% 20 20 0 60 0 100 100 100 0 100
① 单位产品销售价格10元 ② 单位变动成本4元 要求：
期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反
集中趋势的一种量度。其计算公式为：
式中：
n
K Ki Pi
i1
K—期望报酬率； Ki —第i 种可能结果的报酬率； Pi —第i 种可能结果的概率； n—可能结果的个数。
(3)计算标准离差
标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反 映离散程度的一种量度。标准离差可按下列公式计算：
(2) 经营杠杆系数=基期边际贡献÷基期息 税 前 利 润 =( 基 期 销 售 收 入 - 基 期 变 动 成 本)÷基期息税前利润。
(3) 在其他因素不变(如销售收入不变)的 情况下，固定成本越高，经营杠杆系数 越大，并且经营风险也就越大。
(4) 如果固定成本不变，则销售收入越多， 经营杠杆系数越小，并且经营风险也就 越小。