第一讲和差问题专题简析：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
重点：例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？随堂练习：1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？2、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？例2：长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？随堂练习：1、假设磨李小区是一个规则的长方形，它的长比宽长360m，现知道绕磨李一周需走3000m。
问：你能知道磨李小区有多大面积吗？2、长方形的周长是72cm，长比宽多16cm，问这个长方形的面积是多少cm2？例3：甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？随堂练习：1、兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？2、刘星和哥哥上个月共有720元零花钱，刘星给哥哥60元他们的钱数就会一样多。
问：他们原来各有多少元零花钱？例4：小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？随堂练习：1、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？2、周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考了多少分？例5：甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？随堂练习：1、小华每天写8个大字，比小军每天多写2个．小华和小军一星期一共写多少个大字？2、商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？例6：甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？随堂练习：1、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？2、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？补充：1、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．2、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？课下作业：1、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？2、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？5、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少9米。
这三段绳子分别长多少米?6、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？第二讲和倍问题专题简析：和倍问题是已知大小两个数的倍数关系与两个数的和，求大小两个数各是多少的应用题。
方法是先求出“1倍”数是多少，然后再根据倍数关系或是根据和来求出另一个数。
上节知识回顾：1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，则甲工程队挖了千米，乙工程队挖了千米2)一个书架有三层，共放书209本，上层比中层多放34本，下层比中层少放23本。
这个书架的上中下分别放了、、本？课前热身：3－712－51213.09－8.12－4.88 (215＋311)×15×11 （16－112）×24重点：例1：学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。
问：两个年级参加合唱队的各有多少人？随堂练习：1、小生与海潮两人集邮，共集了108张邮票，其中海潮集的张数是小生的5倍。
则两人各集了多少张邮票？2、学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。
文艺书与科技书各买了多少本？例2：小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁？随堂练习：1、小江和爷爷的年龄加在一起是77岁,爷爷年龄是小江年龄的10倍,问：爷爷多少岁？2、舅舅的年龄是李明年龄的5倍，他们的年龄加在一起是72岁,李明和舅舅各是多少岁？例3：被除数与除数的的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是多少？随堂练习：1、被除数加上除数等于35，商是4，被除数和除数各是多少？2、被除数与除数的的和是17.6，两数的商是7，那么被除数与除数各是多少？例4：果园里有苹果树、梨树、桃树共420棵，梨树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵数是桃树的3倍，三种果树各多少棵？随堂练习：1、小芳、小丽、小强共存钱1160元，小芳存的钱是小丽的一半，小丽存的钱是小强的2倍。
小芳、小丽、小强各存了多少钱？2、“六一”儿童节，学校游园长廊悬挂的彩色气球中，红、黄、蓝三色的气球共有360个，红气球是黄气球的2倍，蓝气球是红气球的3倍。
小朋友，你知道这三种气球各有多少个吗？例5：学校组织的迎“六一”拍球比赛，李晓和张岚共拍球264个，张岚拍球的个数比李晓拍球个数的2倍少6个，李晓和张岚各拍了多少个？随堂练习：1、学校在庆“六一”各项活动比赛中，共有380人获奖，高年级获奖人数比低年级的3倍多20人，高年级、低年级各有多少人获奖？2、夏令营共有560个同学，其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人，男生女生各有多少人？例6：小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,如果要使小红的支数是小兰的2倍，小兰给小红多少支？随堂练习：1、姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱?2、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？课下作业：1、张阿姨是养鸡专业户，她家的鸡笼中母鸡和公鸡共198只，其中母鸡的只数是公鸡的8倍。
每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？2、被除数加上除数等于35，商是4，被除数和除数各是多少？3、6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。
每个箱子中两种玩具各有多少件？4、一辆汽车运面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍还多100千克，面粉和大米各多少千克？5、三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数比第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?6、一车间有工人45人，二车间有工人36人，从一车间调多少人到二车间，二车间的人数就是一车间的8倍？第三讲差倍问题专题简析：根据题意首先确定一倍数，并找准与实际数量所对应的倍数，或者找已知倍数所对应的实际数量。
上节回顾：1）甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班分别有图书本、本。
2)已知两个数的商是4，这两个数的和是10.5，那么这两个数中较小的一个数是课前热身：5 7×38+58×5725×13÷52×31018×[12÷(35×109)]重点：例1：暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？随堂练习：1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄是小刚的3倍。
今年妈妈和小刚各是多少岁？例2：今年甲厂比乙厂节约用电500度，已知甲厂节电量比乙厂的多2倍，求甲，乙两厂各节电多少度？随堂练习：1、小刚和小强一起制作卡片，小刚比小强多做60张，又知道小刚做卡片的数量比小强的多3倍，问小刚、小强各做卡片多少张？2、果园里梨树比苹果树多78棵，梨树比苹果树多3倍，问：果园里梨树和苹果树各多少棵？例3：已知两个数的商是4，这两个数的差是3.9，那么这两个数中较小的一个数是多少？随堂练习：1、已知两个数的商是7，这两个数的差是8.4，那么这两个数中较小的一个数是多少？2、已知被除数比除数大5倍，这两个数的差是0.195，那么这两个数中较小的一个数是多少？例4：一车间原有男工人数比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工数正好是女工的3倍，原来有男工多少人？随堂练习：1、学校有排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍。
排球和足球各有多少个？2、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨？例5：有两袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。
如果从大袋中取出60千克，倒入小袋中，这时两袋沙子的重量相等。
两袋沙子原来各有多少千克？随堂练习：1、公园里杨树比柳树的3倍多4棵，已知杨树比柳树多46棵。
杨树和柳树各有多少棵？2、小梅比叔叔小19岁，叔叔的年龄比小梅年龄的3倍多1岁，叔叔和小梅年龄各是多少岁？例6：小明和小丽做小红花，小丽比小明多做7朵，如果小明少做2朵，小丽再多做3朵，小丽的数就是小明的3倍。
小明和小丽各做多少小红花？随堂练习：1、甲有36本书，乙有24本书，俩人捐出同样多的书后，甲剩下的数是乙剩下的3倍，俩人各捐出多少本书？2、玉红小学原来参加室外活动的人数有480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内外活动的共有多少人？课下作业：1、大数比小数多585，并且大数的最后一个数字是“0”，如果把这个“0”去掉，那么大数与小数相等，问大小数各是多少？2、一件皮衣价钱比一件羽绒服价钱贵5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵1960元。
皮衣与羽绒服各多少元？3、已知两个数的商是10，这两个数的差是8.1，那么这两个数中较小的一个数是多少？4、山坡上有一群羊，其中绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？5、希望小学开展冬季长跑比赛，参加比赛的男生人数比女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑比赛的男女生各多少人？6、有大中小三筐菠萝，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐是小筐的4倍。