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甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加 工1件，已知乙加工30件服装所用时间与甲加工25 件服装所用时间相同，甲每天加工多少件服装? 如果设甲每天加工x件服装，那么可列方程：
30 25 x1 x
2020年10月5日
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某学校组织学生到距离学校15km的东山去 游玩,先遣队与大队同时出发,先遣队的速度是 大队速度的1.5倍，结果先遣队比大队早到0.5h， 先遣队和大队的速度各是多少？
2020年10月5日
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教学重难点
重点
1．审明题意，寻找等量关系，将实际问题转 化成分式方程的数学模型．
2．根据实际意义检验解的合理性．
难点
1．会解可化为一元一次方程的分式方程，会 检验一个数是不是原方程的增根．
2．列分0年10月5日
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（1）一个两位数的个位数字是4，十位数字为x，
则两位数可表示为____1_0_x_＋___4_______；
（2）如果把个位数字与十位数字对调,那么所得
的两位数又可表示为__4_0_＋__x_______；
（3）已知所得的两位数与原两位数的比值
是
7 4
，则可以列出方程为____41_0_1x_0_4_x___74_____．
2020年10月5日
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结合上面解一元一次方程的方法，想一想
如何求分式方程 30 25 的解？ x1 x
解这个分式方程应该 去分母．
2020年10月5日
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解方程： 15 0.5 15
1.5 x
x
解：方程两边同乘以1．5x，得
15＋0.75x＝22.5，
解这个方程，得 x＝10
检验:将x＝10代入原方程得:
∵左边=
30x＝25(x＋1)，
解这个方程，得 x＝5
检验:将x＝5代入原方程得:
∵左边=
30 51
=5,
左边=右边
右边=
25 5
=5,
∴2020年x10＝月5日5是原方程的解
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(2) 410 x 7 10x 4 4
解：方程两边同乘以4(10x＋4)，得
4× (4×10＋x)＝7(10x＋4)，
解这个方程，得 x＝2
虽是方程x＝9不是原方程x＋9＝18的解，但不是
解: 设快客车每小时行驶X千米,则中巴车每 小时行驶(x－20)千米,根据题意可得方程:
是一元一次 方程吗？
80 60 x x 20
怎样解这 个方程？
2020年10月5日
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教学目标
【课程标准】
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原
因．
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一
元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是
2020年10月5日
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新课导入
1． 什么叫一元一次方程?
2． 下列方程哪些是一元一次方程?
(1)2x 4 3 (2)3x 2 y 8
(3)2x2 3x 5 (4) x x 3 1 32
2020年10月5日
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一辆快客车和一辆中巴车在公路上行驶,已知快 客车每小时比中巴车多行20千米,快客车行驶80千 米所需要的时间与中巴车行驶60千米所需要的时 间相同,求快客车的速度．
2020年10月5日
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知识要点
分母中含未知数的方程叫做分式 方程（fractional equation）．
2020年10月5日
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指出下列方程中的分式方程：
√(1)
2 x 1
x
3
3
0
(√3)
x
2
1
3
0
(2) 3 x 5x 2
(4) x 1 1 x
3
2
(√5)
x
1 x
2
0
2020年10月5日
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归纳
解分式方程的一般步骤:
1．方程两边同乘以各分母的最简公分母， 约去分母将分式方程化为一元一次方程；
2．解这个一元一次方程； 3．检验，将所求得的一元一次方程的解 代入原方程左右两边．
2020年10月5日
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下列各分式方程，去分母时，要乘以的最 简公分母分别是什么？
32 x x2 40 x x 7 10 x 4 4
检验:将x＝2代入原方程得:
∵左边= 410 2 7
10 2 4 4
右边=
7 4
左边=右边
20∴20年10x月＝5日2是原方程的解
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如何求分式方程 的解，你知道了吗？
求分式方程的解，只要在方程的两边 同乘各分式的最简公分母，将分式方程转 化成整式方程（一元一次方程）来解．
2020年10月5日
x( x 2)
0 4(5x 2)
y4 y y2 y 1 y 1 y( y 1)
2020年10月5日
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小练习
解下列方程．
1 x9
18 x2 81
解：去分母，方程两边同乘最简公分母(x＋9)
(x＋9)，得整式方程 x＋9＝18 解，得 x＝9
检验:将x＝9代入原方程检验，发现这时分母x－9
和x2－81的值都为0,相应的分式无意义．因此x＝9
(√6)
4 1 4x2
1 x 2x2
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回顾
想一想一元一次方程的解法，并且解方程．
x 2 3x 2 1
3
6
解：去分母（方程两边同乘6）得
2（x－2) －(3x+2) ＝6 去括号，得
2x－4－3x － 2＝6 移项，得
2x－4－3x － 2－6＝0
合并同类项，得 －x＝12
2020年10月系5日数化成１，得 x＝ －12
解：设大队的速度为xkm/h,列方程，得
15 0.5 15
1.5 x
x
2020年10月5日
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410 x 7 10x 4 4
30 25 15 0.5 15
x 1 x 1.5x
x
上面所列出的方程与一元一次方程 有什么区别？
一元一次方程的分母不含未知数， 而这些方程的分母上含有未知数．
15 1.5 10
0.5
=1.5,
右边= 15 =1.5,
10
左边=右边
∴ x＝10是原方程的解
2020年10月5日
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参照上面解方程的方法，解下面两个方程：
(1) 30 25 x1 x
(2) 410 x 7 10x 4 4
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(1) 30 25 x1 x
解： 方程两边同乘以x（x＋1），得
原方程的增根．
3．会分析题意找出等量关系．
4．会列出可化为一元一次方程的分式方
程解决实际问题．
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【知识与能力】
经历“实际问题－分式方程模型—解分式 方程—检验合理性”的过程，发展分析问题、 解决问题的能力，培养应用意识．
【情感态度与价值观】
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之 间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学 的知识服务于我们的生活．