图像的分割 图像 像素 相邻像素 相邻像素相似度
其中相邻像素的灰度分别___为___Ij_和__I_i_，__σ__是___一__个___调___节___参__数___。____________
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基于图论的分割
➢ 分割原则：
• 1、同一子集Vi内的顶点之间的关系紧密。 • 2、不同子集Vi与Vj相互之间的关系松散。 • eg:补图、割集、边集。
• 合并原则：（1）mxax H1(x) - H2 (x) （2）X H1(x) H2 (x)
• eg:灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图像中灰度级分布的统计。 这累里计设灰h度1(直X)方和图h2。(X)为相邻两个区域的灰度直方图，H1(X)和H2(X)分别为
➢ 问题：原图尺寸太小时检测可靠性降低，太大时得到的区域形状不理想， 小的目标可能漏掉。
聚类分割
➢ 聚类分割就是把给定的样本集合X={x1,x2,x3....xn}按照某种准则分割成k个不 相交的子集，满足区域分割的要求--同一子集中的样本相似性较大，不同子 集样本的相似性。
➢ 典型的聚类方法： • K-均值 • 模糊C均值 • Mean-Shift聚类算法
➢ 优缺点：
• 不需要先验知识，属于无监督分割法，大大提高了分割的自动化程度，同时提高了分 割的效率。
• 所有的聚类分割法都对初始值敏感，分割效果不稳定；如果不考虑图像空间上下文间 信息，容易出现分割效果不理想的情况。
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K-均值聚类
➢ 执行步骤：
• 1、选择某种方法将N割样本分成c个聚类的初始划分，计算每个聚类的均值u1、u2、 u3...uc和Je
➢ 生长准则
• 1、基于区域灰度差
• 步骤1：对像素扫描，找出尚未归置的像素。 • 步骤2：以该像素为中心检查他的邻接像素，如果灰度差小于预先的阈值，将他们合并。 • 步骤3：以新合并的像素为中心，返回步骤2。 • 步骤4：返回步骤1，继续扫描，直到所有像素都有归属。
• 优缺点：
• 方法简单，易于计算。 • 当图像是彩色的时候，仅用单色的准则效果会受到影响。 • 在不考虑像素间的连通性和邻近性时，可能出现无意义的结果。
• 2、选择一个备选样本x,设其在Xj中。
• 3、若Ni=1，则转步骤2，否则继续。
• 4、计算。
j
Nj
N
j Ni
1
Ni 1
xuj x ui
2
ji 2 ji
• 5、对于所有的j，如果ρk<ρj，则将x从Xi移到Xk中。
• 6、重新计算uk和ui的值，并修改Je。
• 7、若迭代N次，Je不变，则停止，否则转到步骤2。
• 分裂合并法先从整幅图开始，先将图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再合并或分裂这 些区域以满足分割的要求。
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区域生长法
➢ 区域生长三要素：→
• 确定一组能正确代表所需区域的种子要素。 • 确定在生长过程中能将相邻像素包含进来的准则。 • 制定让生长停止的条件。
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区域生长法
• 2、基于区域内灰度分布统计性质 • 步骤1：把像素分成互不重叠的小区域。 • 步骤2：比较邻接区域的累计灰度直方图，根据分布的相似性进行区 域合并。 • 步骤3：设置终止准则，重复步骤2直到各区域合并满足终止条件。
➢转移N判Nj j 1定x依 u j据2 源自Nk Nk 1x uk
2
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•
只有当x离_u__j的_ 距离比离uk的距离更近时才满足上述不等式。
基于图论的分割
➢ 思想：将图像映射为带权图，将像素或区域视为节点，两节点属于同一区 域的可能性表示连接它们边的权值，这样就把分割问题转化为最优化问题-互补子图的割最小（距离说明）
➢ 图论分割流程：
输入图像
映射为图
设计分 割准则
形成目 标函数
对目标函 数求解
图像分割
• 从图像到图的映射
•相似度判断因素： 1、灰度、颜色、纹理等图像特征 2、位置和距离；3、移动趋势；
4、观察s者m主l(i观, 认j) 为 e的x相p(似 (性Ii。 I j )2 2 )
•权值转换：
图的分割 G=（V,E） V：图的顶点 E：连接顶点 W：边的权值
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分裂合并法
➢ 操作步骤
•对任意区域进行分割。
•对相邻区域，如果 V (Ri , Rj ) t，将二者
合并，这里V代表同质区域中的方差。 •如果进一步的分裂或合并都不可能， 则终止算法。
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K-均值聚类
➢样本均值
1
ui
=
Ni
x
xX i
➢误差平方和
c
2
Je x ui
i1 xX i
➢迭代u j 后 u j的 N均j1值1 (x和 u平j ) 方和
Jj
Jj
Nj N j 1
xuj
2
区域分割
郭栋彬
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目录
➢ 基于区域的分割
• 区域生长法 • 分裂合并法
➢ 聚类分割
• K-均值聚类 • 模糊C均值聚类
➢ 基于图论的分割 ➢ 图像分割的性能评价
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区域分割
➢ 阈（yu）值分割法没有或很少考虑空间关系，很多阈值选择受到限制，基 于区域的分割方法可以弥补这点不足。
➢ 区域分割方式：
• 1、区域生长法
• 思想：将每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围领域中 与种子像素有相同或相似的像素合并到种子像素所在的区域中。
• 2、分裂合并法