实验(7) 测定金属的电阻率知识梳理一、实验目的(1)学会用伏安法测电阻,测定金属丝的电阻率.(2)练习使用螺旋测微器,会使用常用的电学仪器.二、实验器材被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、电键、滑动变阻器、导线等.三、实验原理欧姆定律和电阻定律,用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l ,用螺旋测微器测导线的直径d ,用伏安法测导线的电阻R ,由S l R ρ=,所以金属丝的电阻率.4π2R ld =ρ 四、实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d .(2)依照电路图(图7-3-1)用导线将器材连好,将滑动变阻器的阻值调至最大.图7-3-1(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的长度,即有效长度,反复测量3次,求出其平均值l .(4)电路经检查确认无误后,闭合电键S ,改变滑动变阻器滑动片的位置,读出几组相应的电流值和电压值,记入记录表格内;断开电键S ,求出导线电阻R 的平均值.(5)将测得的R 、l 、d 值代入电阻率计算公式lR d l RS 42πρ==,计算出金属导线的电阻率.(6)拆去实验线路,整理好实验器材.五、注意事项1.本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此实验电路必须用电流表外接法.2.实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路),然后再把电压表并联在待测金属导线的两端.3.测量被测金属导线的有效长度,是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的部分待测导线长度,测量时应将导线拉直.4.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量.5.闭合开关S 之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.6.在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流I 不宜过大(电流表用0~0.6 A 量程),通电时间不宜过长,以免金属导线的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.7.求R 的平均值可用两种方法:第一种是用R =U /I 算出各次的测量值,再取平均值;第二种方法是用图象法(U-I 图线)来求出.若采用图象法,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑.六、误差分析1.金属丝直径、长度测量带来误差.2.电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以R 测<R 真,由S L R ρ=知 ρ测<ρ真.3.通电电流过大、时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差.重难探究考点一 测量电路的选择1.伏安法测量电路有两种:安培表内接法和外接法.电流表的内接法和外接法的讨论如下2.电流表内接法与外接法的选择方法(1)直接比较法:当R x R A 时用内接法;当R x R A 时用外接法.本实验一般选择3伏电源,3伏挡伏特表(内阻为3千欧或1千欧),安培表0.6安挡(内阻约为0.1欧),金属丝电阻大约5~10欧,显然应取外接法,但待测电阻往往不很直观,这就需要用下面两种方法确定测量电路.(2)临界值计算法:由误差理论知当V A R R R x =时,内接法、外接法一样,我们称V A R R 为临界值;可用内接法,可用外接法.(3)测试判断法:当R x 、R A 、R V 大约值都不清楚就用测试判断法.如图7-3-2所示, 将单刀双掷开关S 分别接触a 点和b 点,若看到安培表示数变化比伏特表示数变化大,则说明伏特表分流影响较大,应该选内接法;若伏特表示数变化比安培表示数变化大,则说明安培表降压影响较大,应该选外接法.图7-3-2【探究】 有一待测电阻R x ,无法估计其粗略值.某同学应用伏安法进行测量,按图7-3-3所示甲、乙两种电路各测一次,用甲图测得的数据是2.9 V ,4.0 mA;用乙图测得的数据是3.0 V ,3.0 mA.由此可知,应用___________图测量的值误差较小,测量值R x =____________.图7-3-3解析:由题中所给数据可以看出,电压表大约变化301,电流表大约变化31,即电流表示数变化明显,说明由电压表引起的误差较大.为避免电压表的影响,应选用乙图测量.答案:乙 1 000 Ω考点二 限流电路和分压电路1.限流电路如图7-3-4所示,实际上滑动变阻器的右边部分并没有电流流过.该电路的特点是:在电源电压不变的情况下,R 用两端的电压调节范围:用用用R R UR U U +≥≥0;电流调节范围:用用用R R U I R U +≥≥0用.即电压和电流不能调至零,因此调节范围较小.要使限流电路的电压和电流调节范围变大,可适当增大R 0.另外,使用该电路时,在接通前滑片P 置于电阻最大的位置.图7-3-42.分压电路如图7-3-5所示,实质上滑动变阻器的左边部分与R 用并联后再与滑动变阻器的右边串联.注意滑动变阻器的两端都有电流流过,且不相同.该电路的特点是:在电源电压不变的情况下,R 用两端的电压调节范围为U ≥U 用≥0,即电压可调到零,电压调节范围大.电流调节范围为0≥≥用用I R E .使用分压电路,当R 0<R 用时,调节性能好.通电前,滑片P 置于A 端,使U 用=0.图7-3-53.两种用法的选择如果滑动变阻器的额定电流够用,在下列三种情况下必须采用分压接法:(1)用电器的电压或电流要求从零开始连续可调.(2)要求用电器的电压或电流变化范围大,但滑动变阻器的阻值小.(3)采用限流接法时限制不住,电表总超量程,用电器总超额定值.在安全(I 滑额够大,仪表不超量程,用电器上的电流、电压不超额定值,电源不过载)、有效(调节范围够用)的前提下,若R用<R0,原则上两种电路均可采用,但考虑省电、电路结构简单,可优先采用限流接法;而若R 用R0,则只能采用分压电路.考点三螺旋测微器1.构造:如图7-3-6所示是常用的螺旋测微器的小砧A和固定刻度B固定在框架C上,旋钮D、微调旋钮D′、可动刻度E、测微螺杆F连在一起,通过精密螺纹套在B上.图7-3-62.原理:精密螺纹的螺距是0.5 mm,即每旋转一周,前进或后退0.5 mm,把这一周分成50等份,每一等份对应固定刻度上的0.01 mm,即可动刻度每转过一等份,F前进或后退0.01 mm.因此,从可动刻度旋转了多少等份就知道长度变化了多少个0.01 mm.用它测量长度,可以精确到0.01 mm,还可以估读到0.001 mm(即毫米的千分位),因此螺旋测微器又称千分尺.它是把前后方向的微小变化和圆周上的旋转变化对应起来,放大了这种变化.3.读数方法:先从固定刻度B上读出半毫米整数倍的部分,不足半毫米的部分由可动刻度读出,即看可动刻度上的第几条刻度线与固定刻度线上的轴向线重合,从而读出可动刻度示数(注意估读),即有:测量长度=固定刻度示数+可动刻度示数×精确度(注意单位为mm).如图7-3-7所示,固定刻度示数为2.0 mm,不足0.5毫米的部分从可动刻度上读的示数为15.5格,最后的读数为2.0 mm+15.5×0.01 mm=2.155 mm.图7-3-74.注意事项(1)测量前须校对零点:先使小砧A与测微螺杆并拢,观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合,以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合,不重合应加以修正.(2)读数时,除注意观察毫米整数刻度线外,还要注意半毫米刻度线是否露出.螺旋测微器要估读,以毫米为单位时要保留到小数点后第三位.(3)测量时,当螺杆F快要接触被测物体时,要停止使用粗调旋钮D,改用微调旋钮D′,当听到“咔、咔”响声时,停止转动微调旋钮D′,并拧紧固定旋钮.这样做,既可保护仪器,又能保证测量结果的准确性.典例精析【例1】用伏安法测量一个定值电阻的阻值,所需器材及规格如下:(1)待测电阻R x(约100 Ω)(2)直流毫安表A(量程0~10 mA,内阻50 Ω)(3)直流电压表V(量程0~3 V,内阻5 kΩ)(4)直流电源(输出电压4 V,内阻不计)(5)滑动变阻器(最大阻值为15 Ω,允许最大电流1 A)(6)电键一个,导线若干条为了较准确地测量电阻阻值,根据器材的规格和实验要求,在本题的实物图上连线(图7-3-8).图7-3-8思路点拨:(1)怎样比较R x 、R A 、R V ,以确定测量电路的接法?(2)滑动变阻器能否用限流接法,为什么?解析:本题的电路选择有两种:一是滑动变阻器两种电路的选择;二是伏安法两种电路的选择.若采用限流电路,由题给条件,电路中干路最小电流为mA 24mA 10050154min =++=干I .显然,超过了直流毫安表的量程10 mA.且由变阻器阻值215x R R <Ω=知,滑动变阻器应选用并联分压电路,由x R R R R >Ω==500V A 0知,应选择外接法.最后画出电路图如图甲所示,实物连线如图乙所示.答案:见解析【例2】 甲、乙两同学使用完全相同的器材用伏安法测量同一未知电阻R x 的阻值.给定器材为:待测电阻R x ;电流表(量程0~5 mA ,内阻约10 Ω);电压表(量程为0~3 V ,内阻约3 000 Ω);最大阻值为1 700 Ω的滑动变阻器;电源E (电动势约3 V );开关S 、导线若干.两人的测量结果分别由图7-3-9中甲和乙给出.图7-3-9(1)由图甲得R x=_______,由图乙得R x=____________.(2)在下面方框中分别画出甲、乙两位同学所用的测量电路,并由测量结果判定__________同学的测量结果较为准确.图7-3-10思路点拨:(1)图线斜率的物理意义是什么?哪个的斜率大?如何计算?(2)用不同的测量电路,其测量值与实际值各有怎样的误差?解析:(1)两图线的斜率表示电阻的测量值,由图R甲=1 060 Ω(在1 060±40内均对);R乙=730 Ω(在730±40内均对).(2)因图甲所示直线的斜率大,即测量值大,故甲同学采用的是电流表内接法,乙采用的是外接法.因电阻值远大于电流表内阻,故用内接法较为准确.答案:(1)(1 060±40)Ω(730±40)Ω(2)甲电路如图7-3-11所示.图7-3-11。