《因数与倍数》教学内容：五年级下册《因数与倍数》教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；2、通过创设多通道的学习环节，感受三表学习的魅力；3、培养学生的观察、归纳能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备：每位学生一张学号卡。
正反面都写上数。
教学过程：1、幻灯片出示：3×6＝18。
师：同学们，请齐读这个算式。
（指幻灯片，学生齐读）今天我们的研究就从这个乘法算式开始。
3×6＝18，表示的是3和6与18的关系，它们的关系我们还可以说，一起读一下（幻灯片出示，手指，学生齐读）：3是18的因数，6是18的因数，18是3的倍数，18是6的倍数。
（课件依次出示四句话。
）2、揭示课题师：（手指黑板上已经写好的因数与倍数课题）《因数与倍数》就是我们这节课的课题。
（黑板上挂课题《因数与倍数》）3、不同乘法算式表示18。
师：两个数的乘积是18的你还会列哪些算式？（学生汇报，根据学生的汇报板书）（预设：如果学生出来小数乘法，10×1.8＝18）师：对的，但是1.8是小数，书上有一句话，（幻灯片切换到书上的那句话）请一个学生读一下。
（老师接）师：不包括0，小数，分数等。
只研究我们目前认识的除0外的整数。
（预设一：学生报出2×9＝18，1×18＝18板书）师：根据这个算式，你会说哪些有关因数和倍数的话呢？（指名两位学生说，预设：如果学生说出2是因数，18是倍数这样的话，）（出示幻灯片：判断2×9＝18，所以2是因数，18是倍数）（引导）师：2在这个乘法算式中是一个因数没错，但是我们研究的因数与倍数是两个数之间的关系，必须是相关联的两个数，所以要说成是谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
此因数非乘法算式中的因数）4、照样子巩固因数倍数的概念。
师：同桌互相说一说。
给个格式：（课件出示：因为2×9＝18，所以。
）5、揭示不同算式表达相同意思。
师：你还能用别的乘、除法算式来表示2和9与18之间的关系吗？（课件出示：跳动2，9，18。
）（学生汇报：课件出示：9×2＝18，18÷2＝9，18÷9＝2）师：想得真周到，是的，不管哪个算式，都可以让我们得知，起（学生齐读，老师手指示范）：2和9是18的因数，18是2和9的倍数。
）师：自己用因为、所以的格式选择一个算式说一说因数与倍数。
（学生自己说）6、寻找18的另外两个因数。
师：18的因数除了3，6，2，9以外还有别的吗？（预设：学生能够说出1和18，师：你是怎么之前找到的？（学生回答）（出示：1×18＝18，学生说出的除法算式口头表达一下）师：对他的说法你有异议吗？7、说出18的所有因数。
师：现在你能说出18的所有因数了吗？自己说一说。
（让学生自由说）8、巩固因数倍数概念。
师：让我们深入理解因数、倍数的概念。
（出示每一条途径时，教师说明）通道展示一：任意选择下列的一条途径：（1）在0，3，4，7，15，16，77，3.1中选择两个数说一说。
（师：在这些数中，选择两个存在因数、倍数关系的数说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数）（2）你自己举例说。
（师：找到存在因数倍数关系的两个数，用因为所以的格式说一说）（3）玩一玩用学号卡找因数倍数的游戏。
（学具：每位同学一张学号卡：6，正反都写上）（师：比如出示你的学号卡我是几号，谁是几号，几是几的因数或倍数，还可以说我的学号的因数有哪一些，倍数有哪一些，等等。
）（4）提出疑问。
（师：对于因数倍数你有什么疑问可以提出来）通道展示二：师说：学习时你可以：（1）自己独立思考解答。
（2）喜欢的话可以和同桌协作。
（3）有必要的可以在小组交流。
（4）愿意的还可以和老师学习。
9、学生操作。
二、反馈。
师：选择第一个巩固途径的请汇报（如果没有学生举手）师：我们一起来解决第一个问题。
（结合学生的汇报，拓展渗透延伸知识）1、在0，3，4，7，15，16，77，3.1中选择两个数说一说。
画连线（3和15，4和16.。
）师：不选0和3.1，还有分数是有道理的，书上有这样一句话：（课件出示：书P12：注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
（判断：（1）甲数除以乙数，商正好是8，那么甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。
（判断：出示3.2÷0.4＝8，还有可能是含有分数的算式呢。
（变化）要根据A÷B＝C得出A是B、C的倍数，B和C 是A的因数，该做怎样的规定呢？出示：A、B、C都是非0自然数）（2）4是0.4的倍数。
（师：为什么？那4是哪些数的倍数呢？）（3）因为13÷4＝3.。
1，所以3和4是13的因数。
师：请你判断，说说理由。
2、你自己举例说。
师：（当学生说出一句时）还可以怎么说？你还能说出谁的其他因数吗？它还是哪些数的倍数呢？3、学号游戏（重点展开）（1）让学生汇报。
（2）找36的因数。
师：36号同学是谁？请同学们找一找36的所有因数。
写在练习纸上。
通道展示三：你可以（1）想乘法找。
（2）想除法找。
（3）还可以。
（给学生准备了练习纸：请找出36的所有因数）（学生练习）师：老师这里有一位同学找到的36的所有因数。
请看（出示：“36的因数有：1，36，4，9，18，6”）对照自己找出的36的因数，你想说什么？通道展示四：你可以（1）分析找法。
（2）评价写法。
（3）结合你的理解。
预设：生1：我觉得他是一对一对找的，这样比较快。
师：你是从哪看出来的？师：还有谁想说？生2：我觉得他写的很乱，这样容易遗漏。
师：能具体说说吗？生3：我从1开始想起，1×36＝36，1和36是36的因数。
师：对于他的方法，有没有什么需要补充或提问的？生：6×6＝36，为什么只写一个6？（如果学生没有提出老师提问）（师：我有一个问题）（让学生回答）师：问得好，答得也好，两个因数一样时，通常只需要写一个就好了，这是数学上得规定。
类似的你想到哪些数？师：（如果学生没有提出写法上的问题）对于他的写法你怎样看？师：其实，写法不是最重要的，关键的是思考方法要有理。
老师觉得，怎样更符合你的思考习惯，你就怎样写。
还有什么补充？（学生介绍自己的方法）师：请你介绍你的方法。
（学生展示，板书）师：比较它们的方法，有很多共同处，一乘一除，相得益彰。
（生展示一一找的方法，让学生评价）师：有比较就有收获。
回顾刚才的过程，大家认为找出一个数的因数的，最大的诀窍是什么？生：一对一对，有序师：正是因为思考的有序，才有答案的全面。
板书：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
（介绍集合图：板书： 师：还可以用集合图来表示：36的因数（师：数与数之间用逗号隔开）换句话也可以说36是这些数的因数。
师：36有几个因数，（学生说出来）数得出来有几个是吗？师：一起说出18是哪些数的倍数？（生集体说，板书与36对齐。
18的因数：1，18，2，9，3，6。
师：实际是18的因数有。
师：哪位同学能完全地找到你的学号的所有因数。
（指名学生回答）师：其他同学可要判断仔细哦。
（板书两个，与18，36对齐）（7号，1号，）师：谁的因数比较特别。
数一数你的学号卡有几个因数。
是不是相比较而言数越大，它的因数个数就越多）1，36，2，18，3，12，4，9，6师：请每位同学说一说你的学号的所有因数。
与7号的因数有类似特征的是谁？1号呢？师：看来这些数的因数也就是一个数的因数具有一定的特征，你们发现了吗？（指上面的板书）（让学生自由找）师总结：（课件随学生的回答随机出示：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。
）师：齐读一下。
对照一下你刚才找到的自己学号卡的因数特点，是这样吗？（根据学生的回答，记号出因数中的1，最大的一个，红色笔）（3）找倍数。
师：大家很能干，如果请你找找2的倍数，行吗？师：请在练习纸上写下你的结论。
（练习纸：2的倍数有：2的倍数师：怎么样？（找不完。
）用省略符号来表示。
（板书红色的省略符号）师：你是怎么找的？师：选择3和5找一找它们的倍数。
（学生找，板书：3的倍数：5的倍数：师：看来一个数的倍数也是具有共同的特征的，请你仿照一个数的因数的特征，同桌讨论试一试。
（同桌学习）师反馈小结：（课件随机出示：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
）师：每位同学找一找自己学号卡的倍数，验证一下这个结论。
师：如果规定了范围，就不需要省略好了。
找一找50以内3的倍数。
（幻灯片判断：（1）连续三个自然数中有3的倍数吗？一定有吗？有几个？一定吗？（2）1——100这100个自然数中，2的倍数、3的倍数、有因数5的分别有几个？）师：是2的倍数的最小的三位数是多少？它还是5的倍数的最小的三位数吗？类似的有这样特征的数你会说几个吗？格式：谁是。
师：我们继续玩游戏。
听老师出题，同学举符合条件的学号卡，同桌检查是否正确。
如果有同学想出题，欢迎和我一起来。
（结合所有的练习）（1）2的倍数。
（师：那么2的倍数只有这一些吗？）（2）有因数3的。
（师：别放下，（3）既是2的倍数，也是3的倍数。
（4）最小的那个。
（5）30的因数。
（6）30是哪些数的倍数？（师：其实两者是一样的）（7）在30的因数中48的因数有。
（8）最大的那个。
1）谁来出题？（2）请让全班同学都举起学号卡来。
（结论：1是所有自然数的因数。
）1）它是42的因数，又是7的倍数。
（2）它还是2和3的倍数。
（3）你来编一个让大家猜一猜。
11。