第1章绪论（无习题）第2章平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。

( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。

( ) (3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。

( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。

( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。

( ) AE CFBD 习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。

( ) (7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。

( ) B EF DAC(a)(b)(c) 习题 2.1(6)图【解】（1）正确。

（2）错误。

是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。

（3）错误。

（4）错误。

只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。

（5）错误。

CEF不是二元体。

（6）错误。

ABC不是二元体。

（7）错误。

EDF不是二元体。

习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。

习题2.2(1)图 (2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题 2.2(3)图 (4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 2.2(4)图 (5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 2.2(5)图 (6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题 2.2(6)图 (7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题2.2(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。

左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。

（2）几何常变。

中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。

（3）0、1、2、3。

最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。

（4）4。

上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。

（5）3。

下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。

（6）内部几何不变、0。

将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。

（7）内部几何不变、3。

外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。

习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)习题2.3图【解】（1）如习题解2.3(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。

A BC21 Ⅰ习题解2.3(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。

在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。

( , )ⅠⅢ∞ⅡⅢCADBE Ⅰ习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。

( , )Ⅱ( , )ⅢⅠⅢ( , )ⅠⅡⅠⅡⅢ习题解2.3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。

故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。

( , )ⅠⅡⅡⅠⅢ( , )( , )ⅠⅢⅡⅢ31 2习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。

Ⅱ( , )ⅠⅡⅠ3( , )ⅡⅢ( , )ⅠⅢⅢ12 习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。

刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。

故原体系几何不变且无多余约束。

ⅡACⅠ1DB2 习题解2.3(f)图（7）如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根支杆相联，可以仅分析上部体系。

去掉二元体1，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。

11AⅠⅡ习题解2.3(g)图（8）只分析上部体系，如习题解2.3(h)图所示。

去掉二元体1、2，刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。

故原体系几何不变且有一个多余约束。

11232ⅡⅠ4 习题解2.3(h)图（9）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联，故原体系为几何瞬变体系，如习题解2.3(i)图所示。

O BAⅡⅠC31Ⅲ 2 习题解2.3(i)图（10）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连，故体系几何瞬变，如习题解2-3(j)图所示。

( , )ⅠⅢⅠⅡ( , )ⅠⅡⅢ∞( , ) ⅡⅢ习题解2.3(j)图（11）该铰接体系中，结点数j=8，链杆（含支杆）数b=15 ，则计算自由度故体系几何常变。

（12）本题中，可将地基视作一根连接刚片Ⅰ和Ⅱ的链杆。

刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线的三个铰两两相联，如习题解2.3(l)图所示。

故原体系几何瞬变。

( , )ⅡⅢ( , )ⅠⅢⅢⅠⅡ( , )∞ⅠⅡ习题解2.3(l)图第3章静定结构的内力分析习题解答习题3.1是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。

（） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。

（） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。

（） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。

（）CAEFBD习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。

（） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。

（） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。

（） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。

（）【解】（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分；0（5）错误。

从公式可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；H C（6）错误。

荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；（7）错误。

合理拱轴线与荷载大小无关；（8）错误。

一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。

习题3.2填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩M的大小为______；C截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。

FF PP FF PP ABDEClllll习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M=______kN·m，____侧受拉；AB左柱B截面弯矩M=______kN·m，____侧受拉。

BC Bmm/N4km4/NkD6m4A6m习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F等于。

H F P a aa习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆。

FF PP习题3.2(4)图【解】（1）M= 0；M= Fl，上侧受拉。

CDE部分在该荷载作用下自平衡； C C P（2）M=288kN·m，左侧受拉；M=32kN·m，右侧受拉；ABB（3）F/2；P（4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。

F习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和图。

QF20kN/mPa aFFPAB2PABCDC2m4m2maa(a) (b) FFFqPPP AB ECDABC lal/2aaa(c) (d)10kN·m qa5kN/m20kN·m q2qa CBAED BCA2m a2m2m2m a(e) (f) 习题3.3图解】【A40CCDBAB40408080D4040 M图（单位：kN·m） F图（单位：kN） Q (a) FaP F5P4F P4ABABFaFFF5aPPPP2442M图F图 Q (b) 2ql8qlql328CACABB2qlql5qlql398888 M图 F图Q (c) F2FaFPPP3ACDaCFPAEBEBFaFPPD3F2FF47PPP333M图F图 Q (d) 2qa21.5qa2qaqa8CBAABC2qa M图 F图 Q (e)101010ADBABD0101010M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (f) 习题 3.4作习题 3.4图所示单跨静定梁的内力图。

6kN8kN4kN2kN/m2kN/m8kN/m EACDFBADBC2m4m2m2m2m2m2m2m(a) (b)8kN6kN5kN·m10kN·m5kN·m10kN·m4kN/m12kN·m DACBEBECAD2m2m2m2m2m3m2m2m(c) (d)习题3.4图【解】161616AD4ADCBCB48163620 M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (a) 12944411DADCABBC8615kN8711kN M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (b) 882CBDBADAC7.2616812126 M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (c)4BC5ACBA545844 10 M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (d) 习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。

5kN/m BC m3A4m2m 习题3.5图【解】BC3CB4C B201552.510A1215AA159M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）F图（单位：kN）QN习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。