Ｓ０ ０ ３为 自由测站 ， Ｐ ０ Ｃ ３ １～Ｃ ３ ２为 该 测站 观测 的 Ｐ１ １ ２个 Ｃ ｍ点 ． Ｐ
为克 服高 速铁路 Ｃ １控 制 网将平 面 和高 程数 Ｐ１ Ｉ
据分开测量的不足 ， 高高速铁路 Ｃ １控制 网的 提 Ｐ１ Ｉ 建 网效率 ， 保证 达 到高精 度要 求 ， 文 在 Ｃ Ｉ 并 本 ＰＩ平 Ｉ
平 差计 算原 理 ， 建立 了平差计 算 和精度 评定 的数 并
学 模 型 ， 后 ， 绍 根 据 该 数 学 模 型 开 发 的 实 用 最 介
Ｃ １三角 高程 网平 差计算 软 件． Ｐ１ Ｉ
间距 约为 ｌ ２ 精度 要 求很 高 ， 面 网要 求 相 ０～ ０ｍ； 平
邻点 的相 对 点 位 中误 差 不 大 于 －１ｍｍ ， 程 网 ４ ｊ高 －
ｏ ｓｎａ ｏｓ ｓｂ ｉ ，ａｄ ｔｅｐｒｍ ｔ ｄｕｔ ｅ ｔ ｅｈ ｄｉ ｕｅ ｏｏ ｔｉ ｔｅａｃｒｔ ｅ ｖ ｔ ｎ ｂｅ Ｔｌ ，ｉ ｕｌ ｎ ａａ ｅｅ ａｊｓ ｎ ｍ ｔｏ ｓ ｓｄ ｔ ｂａ ｈ ｃｕａ ｌ ａ ｏ ｔｎ ｔ ｈ ｒ ｍ ｎ ｅ ｅ ｉ
法， 又有 中国的矩形 法 ．
站 到 Ｃ Ⅲ点 的水 平方 向值 、 Ｐ 斜距 和竖 直 角． 采用 自
由测 站观 测 ， 没有 仪 器 对 中的 问题 ， 镜 中心就 是 棱 Ｃ Ⅲ三维控 制 点 的 点 位 ， 有 目标 对 中和 棱 镜 高 Ｐ 没 度 问题 ． 样 ， 据 自由测站 到 Ｃ Ｈ点 的斜距 和竖 这 根 ＰＩ 直角 ， 就可 以计算 测 站到 Ｃ Ⅲ点 的三角 高差 ． Ｐ 一个 Ｃ １平 面 网测 站 一般观 测 １ Ｐ１ Ｉ ２个 Ｃ Ｉ点 ， 个 自 ＰＩ 由单 Ｉ 由测站观 测值 形 成 的 三 角 高差 情 况 ， 图 １ 示． 如 所
ｐｏ ｏｅ ｒ ｐ ｓ ｄ，ｗｈ ｃ ｓ ｐ ｒｏ ｍｅ ｓｍｕ ｔ ｎ ｏ ｓｙ ｄ ｉ ｇ ｅ ｔｂ ｉｈ ｎ ｈ ｏ ｉｏ ｔ ｌｃ ｎ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ． Ｉ ｉｈ ｗａ ｅ ｆ ｒ ｄ ｉ ｌａ ｅ ｕ ｌ ｕｒｎ ｓａ ｌｓ ｉ ｇ ｔ ｅ ｈ ｒｚ ｎ ａ ｏ ｔｏ ｅｗｏ ｋ ｎ
Ｋｅ ｏ ｄ ： Ｃ Ｉ ｔｇｎ ｍ ｔｃ ｅ ｅ ｎ ｅ ｏｋ ｙｗ ｒｓ ＰＩ ｒ ｏ ｏ ｅｒ ｌ ｌ ｇ ｎ ｔ ｒ ；ｍａ ｅ ａｉ ｌ ｍ ｄｌ ｄｕｔ ｎ ａｃｌｔ ｎ ｉ ｉ ｖｉ ｗ ｔ ｍ ｔ ａ ｏ ｅ；ａｊｓ ｈ ｃ ｍｅｔ ｃｌ ａ ｏ ； ｕ ｉ
ａ ｃ ｒ ｃ ｖ ｌ ｔｏ ｃ ｕ ａ ｙ ｅ ａｕａｉｎ
１ ｃ ｍ 三 角 高 程 网 几何 模 型 Ｐ
Ｃ ＰⅢ三 角 高程 网 是 在 Ｃ １ 面 网 的基 础 上 Ｐ１平 Ｉ
建立 的． Ｐ１平 面 网 是 采 用 智 能 型 全 站 仪 自动观 Ｃ １ Ｉ 测 的 自由测 站边 角交 会控 制 网 ， 其观 测值是 自由测
要求相 邻点 的高 差 中误 差 不 大 于 ±０ ５ｍ 高 程 ． ｍ，
２ Ｃ ｉ ａ ｗ ｙＥｙａ ｎｉｅｒ ｇＧ ｏｐＣ ．Ｌｄ ， ｈｎ ｄ １０ １ Ｃ ｉ ） ． ｈｎ Ｒ ｉ ａ ｒｕｎＥ ｇｎｅｉ ｒｕ ｏ ｔ． Ｃ ｅｇｕ６ ０ ３ ， ｈｎ ａ ｌ ｎ ａ
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｏ ｄ ｒ ｏ ｓａ ｌｓ ＣＰＩＩ ｅ ｔ ａ ｃ ｎｒ ｌ ｅｗｏ ｋ ｎ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｒ ｅ ｔ ｅ ｔ ｂ ｉｈ Ｉ ｖ ｒｉ ｌ ｏ ｔｏ ｎ ｔ ｒ ｉ ｈｉｈ ｓ ｅ ｒ ｉｗａ ｗｉ ｈ ｇ ｃ ｇ —ｐｅ ｄ ａｌ ｙ ｔ ｈ ｉｈ ｅｆ ｉｎ ｙ ａ ｄ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｃ ｅ ｃ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ，ａ ＣＰＩＩｔｉｏ ｏ ｔｉ ｅ ｅｉ ｇ ｎ ｔ ｒ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅｍ ｅｈ ｄ ｗａ ｉ Ｉ ｒｇ ｎ ｍｅｒｃ ｌｖ ｌｎ ｅｗｏ ｋ ｍｅ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｓ ｅ
（ ．西南交通大学地球科学 与环境工 程学 院 ，四川 １ Ｉ成都 ６０ ３ ； ．中铁二 院工程集 团有 限责任 公 司 ，四Ｊ １０ １ ２
成都 ６０３ ） １ １
摘
要 ：为提高高速铁路 Ｃ ｍ高程控制 网的建 网效率和精度 ， 出采用与平面控 制网同步测 量 、 Ｐ 提 基于差 分法 构
建 ｃ ｎ三角高程 网的建 网新方法． Ｐｉ 这种方法根据间接高差与直接 观测 量的误差传播关 系进行定权 ， 依据观测 值
及其权重建立数学模型 ， 通过问接平差方法计算精确 的 ｃ ｍ控制 点高程． Ｐ 基于该算法开发 了相应的数据处理 软 件， 并将软件用 于实例分析． 结果表 明， 该方 法求得 的高程与水准高程的高程较差落入 ［ ｌ３ｉ 区间的概 一３ｍｉ， ｎ］ ｌ ｎ
Ｌ Ｕ Ｃ ｅｇｏ ｇ ， Ｙ Ｎ ｕ ｅｇ ， Ｌ ｉｎ ａｇ ， Ｈ ｏ Ｉ ｈｎ ｌ ｎ Ａ ＧＸ ｅ ｎ ｆ ＵＪａ ｋ ｎ ＥＢ ‘
（ ．Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｇ ｏｃ ｎ ｅ ｎ ｎ ｉ ｎ ｅ ｔ ｎ ｉｅｒ ｇ ｏ ｔ ｅｔ ｉ ｔ ｇ Ｕ ｉ ｒｉ ，Ｃ ｅ ｇ ｕ６ ０ ３ ，Ｃ ｉ ； １ ｃ ｏ ｌ ｆ ｅｓ ｉ ｃ ｓａ ｄ Ｅ ｖ ｏ ｍ ｎ ｌ ｇ ｅｉ ，Ｓ ｕｈ ｓ Ｊ ｏ ｎ ｎ ｅｓ ｙ ｈ ｎ ｄ １ ０ １ ｈｎ ｅ ｒ ａＥ ｎ ｎ ｗ ａｏ ｖ ｔ ａ
Ｊｎ ０ １ ｕ ．２ １
文 章 编 号 ： ２ ８２２ （ ０ １ ０ －４４ ３ ０ ５ —７４ ２ １ ）３０ ３ ４ ７
。＿＿．
同 速 铁 路 Ｃ 角 高 程 网 Ｐｍ三 构 网与 平 差计 算 方 法
Ｉ． ＿一 Ｃｊ
刘成 龙 ， 杨 雪 峰 卢 建 康 何 波。 ， ，
第４ ６卷 第 ３期 ２ １ 年 ６月 ０１
西
南
交
通
大
学
学
报
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ３ １４ ．
Ｊ ＵＲＮ Ｆ Ｓ ＵＴ Ｏ ＡＬ Ｏ Ｏ ＨＷ Ｅ Ｔ ＪＡＯ ＯＮＧ ＵＮＩ ＲＳＴ Ｓ Ｉ Ｔ ＶＥ Ｉ Ｙ Ｄ ： ０ ３６ ／． ｓ．２ ８２ ２ ．０ １０ ． １ ＯＩ １ ．９ ９ｊｉ ｎ０ ５ — ４ ２ １ ．３０ ３ ｓ ７
收稿 臼期 ： ００ １－２ ２ １．２０ 基 金项 目 ：铁 道部 科 技 项 目 （ 建科 字 ２ ０ ． ） 铁 ０ ９１ ６ 作者 简 介 ：刘 成龙 （９ ２一） 男 ， 授 ， 士 ， 究 方 向 为 精 密工 程 测 量 ， － ｉ： ｌ ｙ ｉ．ｉａｃｒ １６ ， 教 硕 研 Ｅｍａ ｌｚ ＠ｖｐ ｓ ．ｏ ｌ ｃｗ ｎ ｎ
ｖ ｌ ｅ ｆ ＣＰＩＩ ｏ ｔｏ ｐ ｉ ｔ． Ｔｈ ｎ， ａ ｏ ｕ ｉ ｇ ｏｔ ｒ ｂ ｓ ｄ ｎ ｈ ｐ ｏ ｏ ｅ ａｇ ｒｔ ａｕ ｓｏ Ｉ ｃ ｎ ｒ ｌ ｏ ｎ ｓ ｅ ｃ ｍｐ ｔｎ ｓ ｆｗａ ｅ ａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ｌ ｏ ｉ ｈｍ ｗａ ｓ ｄ ｖ ｌ ｐ ｄ ａ ｄ ｅ ｔｄ ｎ ｅ ｌ ｐ ｌｃ ｔ ｎ． Ｔ ｔｓ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｔａ ｔ ｄ ｒｖ ｄ ｅｇ ｔ ｒ ｍ ｔ ｅ ｅ ｅｏ ｅ ｎ ｔｓｅ ｉ ｒ ａ ａ ｐ ｉａｉ ｏ ｈｅ ｅ ｔ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｓ ｈ ｔ ｈｅ ｅ ｉｅ ｈ ｉｈ ｆｏ ｈ ｐｏ ｏｅ ｔｏ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅｈ ｄ， ｃ ｍｐａｅ ｔ ｈ ｌｖ ｌｎ ｈ ｉ ｈ ａ ｈ ｓ ｍｅ ｏｎ ， ｈ ｓ ｏ ｆｄ ｎ ｅ ｅ ｅ ｏ ｏ ｒ ｄ ｗｉ ｔ ｅ ｅ ｅｉ ｇ ｅｇ ｔ ｔ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｔ ｈ ａ ａ ｃ ｎ ｅ ｃ ｌｖ ｌ ｆ ｉ ９ ４ ９． ０％ ｆ ｒ ｔ ｌｒ ｎ ｅ ｎ ｅ ａ ｏ 一 ３ ｏ ３ ｏ ｏｅ ａ ｃ ｉ ｔｒ ｌ ｆ ｖ ｔ ｍｍ ． Ｔｈｅｅ ｏ ｅ， ｕｓｎ ｈ ＣＰＩＩ ｒｇ ｎ ｍｅｒｃ ｅ ｅｉ ｇ ｒ ｆｒ ｉｇ ｔ ｅ Ｉ ｔｉｏ ｏ ｔｉ ｌｖ ｌ ｎ
网测量应 达 到 二 等水 准 测 量 精 度 等 级 的要 求 ； Ｃ ＰⅢ高程 网虽与 Ｃ Ｉ 面 网共 点 ， 采 用 不 同 的 ＰＩ平 Ｉ 但
测量 标志 ， 分别进 行 平 面 网和 高 程 网 的 测量 ； 统 传
的 Ｃ Ｉ高 程 网测量 ， 是 采用 电子 水 准 仪 按 照 特 ＰＩ Ｉ 都 定 的观 测程 序 和路 线 进 行 测 量 ， 有 德 国 的 中 视 既
Ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｎ ａ ｄＡｄｕ ｔ ｎ ｔｏ ｏ ｏ ｓｒ ｃｉ ｎ ｊ ｓ ｏ ｍｅ ｔＭｅｈ ｄ ｆｒ
ｃＰ Ｔｒｇ ｎｏ ｅｒｃ Ｌｅ ｅｉ ｇ Ｎｅ ｗｏ ｋ ｏ ｉｈ－ ｐｅ ｄ Ｒａ ｌ ｙ ｍ ｉ ｏ ｍ ｔｉ ｖ ｌｎ ｔ ｒ ｆＨ ｇ Ｓ ｅ ｉｗａ
率 为 ９ ．０ ， 该 方 法 构 建 的 Ｃ Ｉ三 角高 程 网代 替 Ｃ ｍ水 准 网仍 然 可满 足 ｃ ｌ高 程 网的 精 度 要 求 ． ９４％ 用 ＰＩ Ｉ Ｐ Ｐｌ ｉ
关键词 ：ｃ ｍ三角高程网 ； Ｐ 数学模型 ； 平差计算 ； 精度评定
中 图分 类 号 ： ２４ ２ Ｐ ２ ． 文献标志码 ： Ａ
面控 制 网 自由测站 观测 的基 础上 ， 出采 用 同步 观 提
测 的平 面 网数 据进 行 Ｃ １ 三角 高程 网数 据处 理 的 Ｐ１ Ｉ 新思路 ． 理论 分析 和实 践 验证 表 明 ， Ｐｍ三角 高 程 Ｃ
第 ３期
刘成 龙 等 ： 高速铁路 Ｃ Ⅲ三） 一般 在 线 下工 程 施 工完 成 后 布 设 和施 ，
测．Ｐ ｃ Ⅲ控 制 网 的 主 要 特 点 是 ： 制 点 数 量 多 ， 控 沿线路 方 向每 隔 ６ 左 右 布 设 一对 ， ０ｍ 点对 的横 向
ｔ ｓ ｈｉ ｍｅ ｈ ｄ， ａ ｔｏ ｍ ａｈ ｍ ａｉａ ｍｏ ｅ ｏ ｏ ｓ ｒ ａ ｉｎ ｑ ａｉ ｎ ｗｉｈ ｗｅ ｇ ｔ ｄ ｖ ｌ ｅ ｔ ｅ ｔｃ ｌ ｄ ｌ ｆ ｂ ｅ ｖ ｔ ｅ ｕ ｔｏ ｓ ｏ ｔ ｉｈ ｅ ａ ｕ ｓ， ｗｈ ｃ ａ ｅ ｉｈ ｒ