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作业
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教材P33，习题第3题．
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－4 －3 －2 －1 0
|－3|＝3
12 3
|3|＝3
4 5x
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新授
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2. |x|＞m与|x|＜m的几何意义
问题
（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？
－4 －3 －2 －1 0
1 2 3 4 5x
|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原
点
所以原不等式的解集是
{x| x＜ 1 或 x＞2}．
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想一想
怎样用区间来表 示这个不等式的解 集？
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重点难点突破
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(1) 解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号； (2) 去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉 绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．
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m = 0或m< 0
时上述结果还成 立吗? 为什么?
练习1
-m
0
m
解下列不等式 ：
（1）|x| < 1； （2）|x|≥ 5；
12．
（3）3|x| >
x
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新授
例1 解不等式 |2x3| ≤
1．
解：由原不等式可得
1 ≤ 2x3 ≤ 1， 2 ≤ 2x ≤ 4，
化简，得
1 ≤ x ≤ 2，
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含有绝对值的不等式
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复习回顾
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1. 不等式的基本性质有哪些？ 1.不等式的基本性质 （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，
不等号的方向不变，即 a>b a+c>b+c
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变 ，即 a>b,c>0 aXc>bXc
3]．
－4 －3 －2 －1
0
12 3
4 5x
不等式|x|>3的解集 就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合．
即 {x|x<3或x>3}=(，3)∪ (3，+) ．
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新授
如果 m> 0，那么 ︱x︱ ≤ m ︱x︱> m
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想一想
{x|m ≤ x ≤ m} {x|x < m或 x >m}
所以原不等式的解集为
{x|1 ≤ x ≤
2}．
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不等式|x|<a的解 集是{x|-a<x<a}
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新授
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例2 解不等式 |2x3|＞1 ．
解：原不等式等价于不等式：
不等式|x|>a的解 集是{x|x<-a或x＞ a}
2x3＜ 1 或2x3＞1， x＜ 1 或 x＞2，
练习
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练习2
解下列不等式：
（1）|x＋5|≤7 ； （2）|5 x－3|＞
2．
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小结
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1、公式：
不等式|x| ≤ m的解集是{x|-m ≤ x ≤ m}． 不等式|x| > m的解集是{x|x < -m 或 x>m}．
2、解题步骤： 整理 化简 套用公式 求解 写出解集
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号 的方向改变，即 a>b,c<0 aXc<bXc
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复习回顾
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2. | m |＝
（m＞0） （m＝0） （m＜0）
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新授
1. |m|的几何意
义
数 m 的绝对值|m|，在数轴上等于对应实数m的点到原点的距离
的距离等于3，这样的点有二个： 对应实数3和3的点．
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新授
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问题
（2）试叙述|x| ≤ 3，|x|＞3的几何意义，你
能写出其解集吗？
－4 －3 －2 －1
0
12 3
4 5x
不等式|x| ≤ 3的解集是表示数轴上到原点的距离小于或等于3的点的集合．
即 {x|3 ≤ x ≤ 3}=[3，