ｄ ｅ ｌ ｔ ａ Ｌ ： ｍ ｉ ｎ （ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ｌ ， ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ２ ） ；
ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｓ ＝ ［ １ ｄ ｅ ｈ ａ ２ ／ ｄ ｅ 滤波器的实际脉冲响应和频幅曲线图
参 考文 献
ｄ ｅ ｈ ａ ｆ ＝ ｍ ｉ ｎ （ （ ｗ ｓ ２ 一 ｗ ｐ ２ ） ／ （ ２ ＊ ｐ ｉ ） ，（ ｗ ｐ ｌ － ｗ ｓ １ ） ／ （ ２ ｐ ｉ ） ） ； Ｎ ＝ ｃ ｅ ｉ ｌ （ （ 一 ２ ０ ｌ ｏ ｇ １ ０ （ ｓ ｑ ｒ ｔ （ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ １ ｄ ｅ １ ｔ ａ ２ ） ） 一 １ ３ ） ／ （ １ ４ ． ６ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ｆ ） ＋ １ ） ；
＿
时， 使带通最平坦 ， 阻带最小衰减最大 ； 通带和阻带均为等波纹形式 ， 最 适合设计片段常数特『 生的滤波器Ｂ 。本文采用 Ｐ Ｍ算法实现 Ｆ Ｉ Ｒ数字带
通滤波器的设计。 １程序设 计及 运行 结果 根据研究任务， 需设计数字带通滤波器的性能指标如下 ： 低端阻带边缘： ｗ ｓ ｌ ＝ ０ ． ２ ，Ａ ｓ ＝ ６ Ｏ ｄ Ｂ ； 低端 通带边 缘 ： ｗ ｐ ｌ ＝ ０ ． ３ ５ ，Ｒ ｐ ＝ ｌ ｄ Ｂ ； 高端通带￣ ： ｗ ｐ ｌ － ０ ． ６ ５ 竹，Ｒ ｐ ＝ ｌ ｄ Ｂ ； 高端阻带边缘 ： ｗ ｓ ｌ ＝ ０ ． ８ 盯， Ａ ｓ ＝ ６ ０ ｄ Ｂ 。 采用 Ｐ Ｍ算法 ， 设汁程序如下 ：
ｗｐ １ ＝ ０ ． ３ ５ ＂ ｐ ｉ ；ｗ ｐ ２ ＝ ０ ． ６ ５ ＂ ｐ ｉ ；ｗｓ ｌ ＝ ０ ． ２ ＊ ｐ ｉ ；ｗ ｓ ２ ＝ Ｏ ． ８ ｐ ｉ ；Ｒｐ ＝ｌ ；Ａ ｒ ＝ － ６ ０ ；
实际脉冲响应
０
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量
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２・
科 技 论 坛
基于 Ｐ Ｍ 算法的数字带通滤波器设 计
王艳文 １ 崔志娟 ： 张 静
（ １ 、 新 乡医学院生命科 学技术 学院 ， 河南 新乡 ４ ５ ３ ０ ０ ３ ２ 、 新 乡市中源水务有 限责任公司， 河南 新 乡 ４ ５ ３ ０ ０ ３ ） 摘 要： 本文利用 Ｐ Ｍ 算法实现 了 Ｆ Ｉ Ｒ数 字滤波器的 ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ设计 ， 设计结果符合 Ｆ Ｉ Ｒ数 字带通滤波器技术指标要 求。 关键 词 ： ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ ； 滤波器； Ｆ Ｉ Ｒ； Ｐ Ｍ 算法
： 一 一 一 ６ 一 一 一 ｌ ｌ 一 一 一 ６ 一 ：
幅度响应 ｄ Ｂ
如
盼没计指标 ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ｌ ＝ （ １ ０ ＾ （ Ｒ ｐ ／ ２ ０ ） 一 １ ） ， （ １ ０ （ Ｒ ｐ ／ ２ ０ ） ＋ １ ） ；
ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ２ ＝ （ １ ＋ ｄ ｅ ｈ ａ １ ） （ １ ０ ＾ （ 一 Ａ ｔ ／ ２ ０ ） ） ； ｄ ｅ ｈ ａ Ｈ ＝ ｍａ ｘ （ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ｌ ， ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ２ ） ；
２ ｐｉ ／ １ ００ ０； ｅ ｌ ｔ ａ ｗ＝ 数字滤波是数字信号处理的基本方法，与模拟滤波器相 比有很多 ｄ ｓ １ ｉ ＝ ｌ ｆ ｏ ｏ ｒ （ ｗ ｓ １ ／ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ＿ ｗ） ＋ １ ；ｗ ｐ ｌ ｉ ＝ｆ ｌ ｏ ｏ ｒ （ ｗ ｐ １ ／ ｄ ｅ ｈ ａ ＿ ｗ ） ＋ １ ； 优点 ， 其精度高、 成本低 、 稳定可靠性强 、 适应 范围广， 避免 了模拟滤波 ｗ ｓ ２ ｉ ＝ｆ ｌ ｏ ｏ ｒ （ ｗ ｓ ２ ／ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ＿ ｗ ） ＋ １ ；ｗ ｐ ２ ｉ ＝ｆ ｌ ｏ ｏ ｒ （ ｗ ｐ ２ ／ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ ＿ ｗ） ＋ １ ； 固有的电压漂移、 温度漂移和噪声等问题ｍ 。 数字滤波器包括有限长 Ｆ Ｉ Ｒ ｗ ｓ ｄ ＝ ｍ ａ ｘ （ ｄ ｂ （ １ ： ｌ ： ｗ ｓ ｌ ｉ ） ） （ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ）滤 波 器 和 无 限 长 Ｉ Ｉ Ｒ（ ｉ ｎ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｉ ｍ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｒ ｅ 一 Ａ ２ 结果分 析 ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ） 滤波器。Ｆ Ｉ Ｒ数字滤波器幅频特性精度 比Ｉ Ｉ Ｒ低 ， 且滤波器所需 程序运行结果 ： Ｎ ： ２ ９ ； Ｒ ｐ ＝ ０ ． ０ ２ ７ ７ ；Ａ ｓ ｄ ＝ ６ １ ． ２ ８ ４ ３ 阶次比较高 ， 但是它拥有很好的线性相位特ｌ 生， 即不同频率分量的信号 由程序运行结果可 以看出， 当滤波器长度 Ｎ ＝ ２ ９时 ， 实际的通带波 经过 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器后其时间差不变 。 ． ０ ２ ７ ７ ｄ Ｂ ， 实际阻带衰减为 ６ １ ． ２ ８ ４ ３ ｄ Ｂ ， 满足滤波器设计技术指标 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ是美国 Ｍａ ｔ ｈ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 公司推 出的一套用于工程计算 的可 动为 ０ 所 十 的滤波器脉冲响应和频域曲线如图 １ 所示。 视化高性能语言与软件环境 ，是数字信号处理技术实现的重要手段 。 要求 ， 结语 ： 利用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ设计滤波器方法简单 、 快捷直观 。本文采用 Ｍａ ｄ ａ ｂ ４ ｉ ｇ － 处理工具箱采用 Ｐ ａ ｒ ｋ ｓ — Ｍｃ Ｃ ｌ ｅ ｌ ｌ ａ ｎ 算法 （ 简称 Ｐ Ｍ算法 ） 实 Ｍ算法 ， 利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ设计了 Ｆ Ｉ Ｒ数字带通滤波器 ， 程序运行结果符 现线 ｆ 生 相位 Ｆ Ｉ Ｒ数字滤波器的等波纹最佳一致逼近设计 。与其他设计 Ｐ 合设计技术指标要求 ， 取得了较理想的实验效果。 法相 比， 其优点是 ： 设计指标相 同时 ， 使滤波器 阶数最低 ； 或阶数相同