预应力束估算
按承载能力极限计算时满足正截面强度要求
（1）对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁 矩形截面
N 0 N p fcdbx nAp f pd
M MP M P fcdbx(h0 x / 2)
nAp f pd
受压区高度 x h0
h02
2M P fcd b
预应力筋数 n
MP
Ap f pd (h0 x / 2)
N p下e下 W上
p上
N p上 A
N p上e上 W下
N p下 A
N p下e下 W下
p下
注意
N p上 n上 Ap pe
N p下 n下 Ap pe
对于公路桥，在使用阶段配筋估算时，预应力钢
筋有效预应力σpe=（ 0.6-0.65）fpk ；在施工阶段配筋 估算时，预应力钢筋有效预应力（1.0-1.15）σpe 。
预备知识
（1）预应力钢筋7-φj15.24表示：一束由7股φ15.24 的钢绞线组成，每股钢绞线由6根直径5mm的钢丝围绕 一根直径5.5mm的芯丝顺一个方向扭结而成的7股钢绞 线，其理论重量1.101Kg/m。其参数如下所示：
抗拉强度标准值： fpk =1860MPa
张拉控制应力： σcon≤0.75 fpk 有效张拉力： σpe= σcon - σl
(1)承载能力极限状态下的强度要求；
(2)正常使用极限状态下的应力要求；(重点)
(3)施工阶段的应力要求。
预应力束估算
按承载能力极限计算时满足正截面强度要求 极限状态
整体结构或构件的某一特定状态，超过这一状态界 限结构或构件就不再满足设计规范的某一功能要求。
承载能力极限状态
受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度 受拉区钢筋达到抗拉设计强度
Czp：沿单元局部坐标系+z轴方向， 单元截面中和轴到边缘纤维的距离。
Czm：沿单元局部坐标系-z轴方向， 单元截面中和轴到边缘纤维的距离。
预备知识
截面特性值表格
思考题
图4-1
预加力合力偏心距e上、e下与Czp、Czm 的关系？
预应力束估算
预应力估算依据 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范》JTG D62-2004）规定 在选定预应力筋的数量时，应满足以下三方面要求：
pe
截面上核心距
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
（2）截面只在下缘布置力筋以抵抗正弯矩
N p下 A
N p下e下 W上
p上
N p下 A
N p下e下 W下
p下
n下
M min e下 K下
1
Ap
pe
n下
M max e下 K上
1
Ap
pe
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 （3）当截面中只在上缘布置力筋以抵抗负弯矩
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
截面下核心距
上翼缘最大配筋为：n上
M max(e下
K上 ) M min (K下 e下 ) (K上 K下 )(e上 e下 )
(W上
W下 )e下
fcd Ap pe
上翼缘e下 (K上
K下 ) M min (K上 K下 )(e上 e下 )
判断截面类型
或n
fcd b Ap f pd
h0
h02
2 cM
f cd b
预应力束估算
按承载能力极限计算时满足正截面强度要求
（2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的梁 可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘 所需预应力筋数量。
这忽略实际上存在的双筋影响（受拉区和受压区都有 力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允 许的。
N p上 A
N p上e上 W上
p上
N p上 A
N p上e上 W下
p下
n上
M min e上 K下
1
Ap pe
n上
M max
e上 K下
1
Ap pe
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
（4）上、下缘配筋的判别条件
受弯构件截面配筋数量
2012届本科毕业设计讲解 第三讲：预应力束估束及计算
2012届本科毕业设计中期检查通知
时间：5月 7日 公布抽查名单； 5月 8日 交材料，包括毕业设计中期报 告、中期检查表、指导记要； 5月10日 确定面谈学生名单，校级专家 组专家面谈抽查学生。
抽查比例：20%
设计流程
预应力束设计
拟定结构尺寸，确定施工方法
抗拉强度设计值： fpd =1260MPa
预备知识
预加力合力偏心距e上、e下的计算 ➢通过AutoCad查询截面特性值来计算； ➢通过查询Midas截面特性值来计算。
① 右击“截面”（如右图所示） 单击“表格”如图4-1所示提取其中 的面积、Iyy、 Czp、Czm。其中：
Iyy：对单元局部坐标系y轴的惯性距；
划分施工阶段，计算截面几何特性 按施工方法计算自重内力，
计算活载内力和附加恒载内力
计算内力影响线
计算自重引起的徐变次内力等
恒、活载内力相加，增大15%左右得到估 束内力包络图
估束、布束、调束钢束几何要素 计算预应力损失计算
预应力钢束设计
预应力束设计
预应力束 的估束
预应力束 的布置
预应力束 的调束
估算—计算中使用的组合结果并不是桥梁的真实受力 ① 未考虑预加力的影响 ② 未考虑预加力对徐变、收缩的影响 ③ 未考虑（钢束）孔道的影响 ④ 各钢束的预应力损失值只能根据经验事先拟定
e下 )
1 Ap
pe
下翼缘最大配筋为：n下
M
min (K下
e上 ) M max(K上 e下) (K上 K下)(e上 e下)
(W上
W下 )e上
fcd Ap pe
下翼缘最小配筋为 ： n下
M max(K下 e上 ) M min (K上 (K上 K下 )(e上 e下 )
e上 )
1 Ap
预压应力
荷载引起的拉应力
p上
M min W上
0
p下
M max W下
0
+ 预压应力
荷载引起的压应力
混凝土允许的压应力
p上
M max W上
R
p下
M min W下
R
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 （1）由预加力引起截面上、下翼缘混凝土应力
N p上 A
N p上e上 W上
N p下 A
思考题： 为什么忽略实际上存在的双筋影响会使计算结果
会偏大？
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 正常使用极限状态
截面上、下缘均不产生拉应力
预压应力
荷载引起的拉应力
截面上、下缘的混凝土均不被压坏
+ 预压应力 荷载引起的压应力 混凝土的允许压应力
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求