丰富的图形世界
专题一：几何体的展开与折叠
1、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是。

2、若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y= 。

专题二：从三个方向看物体
1、请画出如图所示的几何体从三个方向看到的图形。

2、如图是一个由小立方体搭成的几何体由上面看得到的图形，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看到的图形为：
3、一物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为。

专题三：由两个视图求小正方体的最少或最多问题
1、如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为___.
2、如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。

(1)请你画出这个几何体的一种左视图；
(2)若组成这个几何体的小正方形的块数为n，请你写出n的所有可能值。

3、用小立方体搭一个几何题，使得它的主视图和俯视图如图所示，它知识要（）个立方体，最多要（）个立方体
专题四：中考链接
1、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）
2、下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）
3、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是（）
4、如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）
5、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
易错题二次过关
1、一个正方体的6个面分别标有数字“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是。

2、一个小立方体六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是从三个不同方向看到的情形，写出A、B、E对面分别是什么字母。

3、将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90∘,然后在桌面上按逆时针方向旋转90∘,则完成一次变换。

若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是。

4、从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为。

5、一个画家有14个棱长为1分米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为。

6、观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形,寻找规律：如图①中：共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中：共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中：共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见，…则第⑥个图中，看不见的小立方体有个。

7、用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。

试回答下列问题：
(1)a，b，c各表示几?
(2)这个几何体最少有几个小立方块搭成?最多呢?
(3)当d=e=1，f=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图。

8、如图，这个几何体是由16块棱长为1cm的正方体木块堆积而成的，如果在其表面涂上油漆，求所涂油漆部分的面积.
期中+期末
一、填空题
1、如图都是边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位。

依此规律，则第20个几何体的表面积是___个平方单位第n个几何体的表面积是个平方单位。

2、一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，搭成改几何体最少需要x 个小正方体，最多需要y 个小正方体，那么=+y x 。

3、有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、
4、
5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a+b 的值为 。

4、 如图所示的是由 16 个棱长为 2 cm 的小正方体堆成的几何体，求它的表面积．
二、解答题
在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A ，如图所示。

(1)请画出这个几何体A 的三视图。

(2)若将此几何体A 的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有 个。

(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A 上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添 加个小正方体?
(4)若另一个几何体B 与几何体A 的主视图和左视图相同,而小正方体个数则比几何体A 多1个,请画出几何体B 的俯视图的可能情况(画出其中的5种不同情形即可).
2、现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体,图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…,其中第一层摆放1个小立方体,第二层摆放3个小立方体,第三层摆放6个小立方体…,那么搭建第1个小立方体,搭建第2个几何体需要4个小立方体,搭建第3个几何体需要10个小立方体…,按此规律继续摆放。

(1)搭建第4个几何体需要小立方体的个数为。

；
(2)为了美观,需将几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,且喷涂1cm2需用油漆0.3克。

①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克?
②如果要求从第1个几何体开始,依此对第1个几何体,第2个几何体,第3和几何体,…,第n个几何体(其中n为正整数)进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克?
【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3；
②12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，其中n为正整数】
名校+直升
1、如图,左图为一个边长为4的正方形,右图为左图的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：
(1)面“成”的对面是面；
(2)如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面会在上面；
(3)左图中，M.N为所在棱的中点，试在右图中画出点M.N的位置；右图中三角形AMN的面积为。

2、由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是。