做试题 , 没答案 ?上自考365, 网校名师为你详细解答!1月自学考试数量方法试题答案（课程代码0799）第一部分必答题（满分60 分）（本部分包括一、二、三题，每题20分，共60 分）一、本题包括 1-20题共二十个小题，每小题 1 分，共20 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。

1．对 8 个家庭月收入中用于食品支出（单位：元）的情况作调查，得到的数据为：580， 650， 725，900，1100， 1300， 1300， 1500，则食品支出的中位数为A ． 900B ． 1000C． 1200 D ．1300解析 :中位数是第一章中的概念 ,也是历年考题中的必考概念.计算中位数最重要的是要先将所给数学按从小到大的顺序排列好,然后再找中间位置的数:如果是奇数个 ,中间的一个就是中位数,如果是偶数个 ,则中间的两个数的平均数是中位数 .中位数的最重要特点就是数据集中有恰好一半的数据比其大,有恰好一半的数据比其小 .本题是 ,选 B2．某幼儿园有 58 名小朋友，他们年龄（单位：周岁）的直方图如下图所示：则小朋友年龄的众数为A ． 4B． 5C．25D． 58解析 :众数是第一章中的概念 ,也是历年考题中的必考概念.众数是出现次数最多的数,在本题中 4 岁这个数是出现最多的 ,共出现了25 次 ,所以 4是众数 .选 A. 千万注意不要选C3．某品牌的吸尘器有7 个品种，某销售价格（单位：元）分别是：170， 260， 100， 90， 130， 120，340，则销售价格的极差为A ．100B． 130C． 170D． 250解析 :极差是第一章中数据的离散趋势的度量中的第一个.是最大值与最小值的差.本题目中是340-90=250,选 D4．随机抽取 6 个家庭，对其年医药费支出（单位：元）进行调查，得到的数据为：85， 145， 1230，104，420， 656，则这些家庭的平均年医药费支出为A ．420B． 430C． 440D． 450解析 :平均数的概念也是第一章中的! 本题是 :.选 C5．设 A 、 B 为两个互斥事件，若P（ A ） = 0.5， P（ B） = 0.3 ，则 P（ A+B ）等于A ．0.2B． 0.3C． 0.5D． 0.8解析 :这是第二章随机事件与概率的内容.第二章是书中最难的一章.但从历年的考试试题来看,并非很难 .一是所占比重小 ,二是只考察最基本的概念与计算.本题考察加法公式的特殊情况:.选 D6．某事件发生的概率为，如果试验 5 次，则该事件A ．一定会发生 1 次B．一定会发生 5 次C．至少会发生 1 次D．发生的次数是不确定的解析 :这是第二章的概念.但最为重要的是这是配套练习册中的一个练习题.P.33第 8 题 .考察的是概率的最基本概念 ---可能发生 ,也可能不发生 !选 D7．某车间共有职工50 人，其中不吸烟的职工有32 人。

从全体职工中随机抽取 1 人，该人是吸烟职工的概率为A ．0.18B． 0.32C． 0.36D． 0.64解析 :概率的基本计算公式:.本题中 :选C8．某大学博士生、硕士生、本科生占学生总数的比例如下面的饼形图所示。

若随机抽取 1 名学生，该学生不是本科生的概率为A ．0.10B． 0.35解析 :既考察了第一章中的饼图C． 0.65,也考察了概率的基本概念D． 0.75.是一个较综合的题目.不是本科生,则是硕士和博士,所以是 0.1+0.25.选 B9．已知随机变量X 的分布律如下：X-10010概率0． 20． 60． 2则 X 的方差 DX 等于A ． 0B ．10C． 20D． 40解析 :随机变量会求期望、方差是最基本的要求。

为计算方便可以使用方差的计算公式：，首先计算，再计算于是选 D10．设随机变量 X 服从二项分布，其参数n=100， P=0.2，则 X 的数学期望 EX 等于A ．2B． 4C． 20 D ． 80解析：我们共有六个分布（其中三个离散、三个连续）需要记忆，包括分布律、期望、方差。

并要求根据实际的问题知道其中的随机变量服从何种分布。

（以往的考题中考过这样的题目：请看 03 年试题中的第 11 题。

）本题二项分布的期望是 np,所以选 C11．如果随机变量X 的方差 DX 为 1，则随机变量A ．-4B． -2C． 1解析：考察方差的公式：！，所以选D与其类似地我们有期望的公式：，这也应熟记。

Y=5-2X 的方差D． 4DY为12．将某地区的商业企业分成大型企业、中型企业、小型企业，然后从大型企业中抽取抽取 15 家、小型企业中抽取 30 家进行调查，这种抽样方法称为5 家、中型企业中A ．随机抽样B．整群抽样C．系统抽样 D ．分层抽样解析：第四章内容：抽样方法。

共讲了四种。

按照书中讲述的顺序，它们是随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。

从以往的考试来看，常常考核抽样方法。

要求知道各种不同抽样方法的区别，能从一个具体的描述中回答出是何种抽样方法。

这应该是要引起重视的！本题目选 D13．在对同一个总体的参数进行检验时，若在α =0.01的显著性水平下拒绝原假设H0 ，则在α =0.05的显著性水平下A ．肯定拒绝C ．可能拒绝H0H0也可能不拒绝H0B ．肯定不拒绝D ．有时拒绝H0H0有时不拒绝H0解析：在对同一个总体的参数进行检验时，通常是要构造一个接受域，而在一般的情况下，接受域形如：这里接受域的大小，依赖于显著性水平。

本题的重点是当显著性水平增加时，其接受域是扩大还是缩小，亦或无法确定？这里有个常用的数值应该是记得的：，0.10.050.011.65 1.962.58显然显著性水平α越小，接受域则越大，于是在本题中当显著性水平α从0.01变为0.05 时接爱域变小了，也可以说拒绝域变大了。

在原来就落在了拒绝域，此时当然也就在拒绝域了。

于是选A此题是配套练习册中第100 页的第 10 题。

原题未做变化！14．在假设检验中，显著性水平α是指A ．原假设为真时被拒绝的概率B．原假设为假时被拒绝的概率C．原假设为真时未被拒绝的概率D．原假设为假时未被拒绝的概率解析：在假设检验中，我们会犯两类错误：当我们拒绝时（如果犯错误）犯得是第一类错误，当我们接受时（如果犯错误）犯得是第二类错误。

犯两类错误的概率理论上都是可以求出的，但犯第二类错误的概率很难计算，考试中从来不考，不必担心。

而犯第一类错误的概率就是显著性水平α。

本题中 A 是在犯错误：原假设真，而我们拒绝了。

这就是第一类错误。

所以选 A 。

注意 B ：原假设为假时被拒绝，这不是错误！C：原假设为真时未被拒绝（也就是接受）也不是错误！ D ：原假设为假时未被拒绝（也就是接受），这是错误－－第二类错误。

所以选A同样，本题是配套练习册中第100 页的第 9 题。

原题未做变化！15．在对总体均值进行检验时，使用t 统计量进行假设检验的条件是A ．正态总体，方差已知，大样本B．非正态总体，方差未知，大样本C．正态总体，方差已知，小样本D．正态总体，方差未知，小样本解析：无论假设检验，还是置信区间，只有一种情况是特殊的：那就是方差未知且小样本。

当这两个条件同时满足时，会使用t 统计量！选 D本题是配套练习册中第100 页的第12 题。

原题有变化！16．从一个方差未知的总体中随机抽取一个容量n=100 的样本，则总体均值μ在 1-α置信水平下的置信区间为A ．B．C．D．解析：此上题类似，方差未知且小样本。

当这两个条件同时满足时，才会使用t 统计量！本题样本容量为100，明显是大样本（大小样本是以30 来划分的），所以要使用 Z ，而由于未知，当然要使用样本方差S来代替，所以选B17．如果两个变量x 和 y 之间存在着正相关关系，则下列回归方程中肯定有错误的是A ．B ．C． D ．解析：选 A 。

所谓正相关，其实就是单增，而负相关，则是单减函数。

B、 C、 D 三条直线都是单增的，当然要选 A 了。

18．某地区农民的年人均收入2000 年为 1200 元， 2005 年为 1800元。

在这期间农民年人均收入的年平均增长速度为A ． 6． 99%B ．8． 45%C． 106． 99%D． 108． 45%解析：19．根据各年的月份数据计算的季节指数，其和等于A ． 0B ． 100%C． 400%D． 1200%解析：配套练习册上第134 页上第16、 17、 18 题。

三题类似，但有差异，注意仔细体会。

选C20． 2005 年与 2004 年相比，某地区的商品销售额增长了15% ，商品销售量平均上涨了9% ，则价格平均上涨了A ． 5.5%B． 25.4% C ． 66.7%D． 105.5%解析：因为，这等式对指数也成立。

即。

于是本题选 C二、本题包括21— 24 题共四个小题，共20 分。

通达汽车公司以销售高档小轿车为主，在多个地区设有销售网点。

为分析各销售网点的销售情况，收集到20 个销售网点的月销售量数据（单位：台）如下：78121516182021212224252627313334363846根据上面的数据回答下列问题。

21．画出月销售量数据的茎叶图。

（6分）解析：以十位数为茎，以个位数为叶078125682011245673134684622．求出月销售量的众数和中位数。

（4分）解析：众数是出现次数最多的数。

这里21 出现了两次，其余数均出现一次，所以21 是众数。

中位数是将数据集平分为两部分，恰好在正中央的数。

如果是奇数，则恰好是正中的一个，如果是偶数则要计算正中两个的平均数。

本题有 20 个数据，所以是正中两个的平均：23．将月销售量数据等距分成以下 5 组： 0~9 ，10~19，20~29，30~39，40~49，列出销售量的频数分布表。

（5 分）解析：频数分布表重要的是要求出组中值。

统计出落在每个组中的数的个数，并计算出频率及累计频率。

分组0－910－ 1920－ 2930－ 3940－ 49组中值 4.514.524.534.544.5频数24851频率0.10.20.40.250.05累计频率0.10.30.70.95124．根据分组数据画出直方图，并分析月销售量分布的特点。

（ 5 分）(略 )三、本题包括25— 28 题共四个小题，共20 分。

泰裕银行的自动取款机自动设定为取款时间不超过 6 分钟。

如果一位顾客取款时间在6分钟之内则认为是合理的，如果顾客取款时间超过 6 分钟就被认为是不合理的，取款机会自动提示错误信息。

下面是随机抽取30 个顾客的取款时间数据（单位：分钟）：3.3 3.6 3.94.1 4.1 4.2 4.3 4.3 4.6 4.64.8 4.8 4.95.0 5.0 5.0 5.0 5.1 5.3 5.45.5 5.6 5.6 5.7 5.7 5.8 5.86.2 6.2 6.6根据上面的数据回答下面的问题。