正确区分基本结构和附属结构
熟练掌握单跨静定梁的绘制方法
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第三章 静定结构受力分析
例题1
40kN/m 8m
120kN
K 2m 3m 3m
120kN
40kN/m
60kN
60kN
145kN
235kN

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第三章 静定结构受力分析
M图(kN·m)
120
180 263
简支型
悬臂型
三铰型
由简单刚架可组成复杂的多层多跨的复合静定刚架 Nhomakorabea
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第三章 静定结构受力分析
刚架的受力特点
从变形角度看，刚结各杆不发生相对转动 从受力角度看，刚结点承受和传递弯矩，因而弯
矩是它的主要内力
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第三章 静定结构受力分析
刚架的反力计算
静定刚架计算原则上与计算静定梁相同。当刚 架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个 约束，易求； 当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有 四个约束，除考虑整体平衡外，尚须取局部建 立一个补充方程； 当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分， 后基本部分的计算顺序。
AD 跨最大正弯距： MAD18ql x2
B 处最大负弯距： M BD q(l2 x)x1 2qx 2
BC 跨最大正弯距： Mmax 1 8qlx2
由以上三处的弯矩整理得：
q(lx)x1q2x1qlx2
2 28
x0.17l 2 M 负 ma x 0.0 q28 lM 6正 max

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第三章 静定结构受力分析
3.组成顺序
能独立地维持其几何不变的部分---基本部分 需依附于基本部分才能维持其不变的部分---附属部分
基本部分
？ 附属部分

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第二章 静定结构受力分析
4.传力关系
组成顺序
基本部分
附属部分1
附属部分2 ¨ ¨ ¨ 传力顺序
5.计算原则
并列简支梁
多跨静定梁 超静定连续梁
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为何采用 多跨静定梁这 种结构型式?

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第三章 静定结构受力分析
例题2 对图示静定梁，欲使跨间的最大正弯矩与支
座B截面的负弯矩的绝对值相等，确定铰D 的位置。
q
A
l-x
D
x
B
C
l
l
q
A
D
q
D
B
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C
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第三章 静定结构受力分析
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第三章 静定结构受力分析
刚架指定截面内力计算
与梁的指定截面内力计算方法相同（截面法）.
注意未知内力正负号的规定（未知力先假定为正） 注意结点处有不同截面（强调杆端内力） 注意正确选择隔离体（选外力较少部分）
注意利用结点平衡（用于检验平衡，传递弯矩） 连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用, 则两个杆端的弯矩值相等,方向相反
利用悬臂、简支部分
利用刚结点平衡特性
利用铰结点和自由端弯矩特征
利用轴向力不引起弯矩特点
利用无剪力段弯矩为常数
利用对称性

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第三章 静定结构受力分析
少求反力绘弯矩图例
4 5
2
50 10
33
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第三章 静定结构受力分析
不求反力绘弯矩图例
FP
FP
FP
两段剪力相等， 故弯矩图斜率相等
X0
Y0
M0

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第二章 静定结构受力分析
2、多跨静定梁(multi-span beam)
1.多跨静定梁的组成
层次图

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第三章 静定结构受力分析
2.构造特点
由若干单跨梁通过铰连接而成，并由若干支座 与基础连接而组成的静定梁，是桥梁和屋盖系 统中常用的一种结构形式。
与传力顺序相同，先计算附属部分后计算基本部分

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第三章 静定结构受力分析
6.计算方法
把多跨静定梁拆成一系列单跨静定梁，先计算附属 部分；将附属部分的反力反向地加在基本部分上， 作为基本部分上的外载，再计算基本部分。最后把 各单跨静定梁的内力图连在一起即多跨静定梁的内 力图。
计算关键
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第三章 静定结构受力分析
0.086ql2
0.086 0.686 0.125
0.125ql2
优点与简支梁相比伸臂部分产生的负弯矩减小了 梁内弯矩，使受力更均匀。
缺点是构造复杂，基本部分破坏会殃及附属部分
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第三章 静定结构受力分析
3-5-2 静定刚架 简单刚架的类型
145
FQ图(kN)
60

175
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60

12
第三章
练习
20kN
静定结构受力分析
10kN
2kN/m
3m 3m 2m 2m 2m 2m 4m
10kN 5kN/m
20kN·m 10kN
3m 2m 2m 2m 2m 2m
5m

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第三章 静定结构受力分析
多跨度梁形式
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25
第三章 静定结构受力分析
3-5-3 静力学中的反分析
已知结构、荷载求反应，是传统的正问题 已知反应，推求结构或荷载，属于识别，称反问题 弹性结构的正问题的解答是唯一的；反问题的解答 一般不唯一，视条件而定。
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第三章 静定结构受力分析
刚架内力图的绘制
弯矩图 剪力图 轴力图
取杆件作隔离体 取结点作隔离体
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第三章 静定结构受力分析
少求或不求反力绘弯矩图
弯矩图的绘制是本课的基本功，务必通过习题切 实掌握。利用结构和荷载的特点简化计算。
利用荷载与弯矩图形状对应关系
HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
结构力学
<I>
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工程力学学科组
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第三章 静定结构受力分析
§3-5 梁、钢架及组合结构受 力分析
2-5-1 多跨静定梁
1、单跨梁(single-span beam)
单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基 本构件之一，是受力分析的基础。

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第三章 静定结构受力分析
单跨梁基本形式
简支梁(Simply-supported beam)
伸臂梁(Overhanging beam)
悬臂梁(Cantilever)
按两刚片规则与基础相连组成静定结构
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第三章 静定结构受力分析
单跨梁的反力计算
去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一 般力系的三个平衡方程确定反力。