Kb 2 (BOH) Kb (BOH) cr (BOH) 2
最简式③
cr,e (OH )
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第8张共61 张
Kbθ cr (BOH)
多元弱酸按一元弱酸处理,计算公式:
(1) cr(H2A)Ka,1 θ<20K wθ,且 cr(H2A)/Ka,1θ≥500
cr,e (H + ) =
第3张共61 张
上一章知识点复习：
1.强电解质和弱电解质的电离 a =γc
共轭酸 质子+共轭碱
conjugate acid proton conjugate base
K
⊖
a ⊖=K
a,1 ⊖ Ka,2 ⊖ Ka,3
Kb,1 Kb,2 Kb,3
Kaθ,1K
θ b,3
Kaθ,2 Kbθ,2
Kaθ,3 Kbθ,1
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第27张共61 张
§8-2 沉淀的生成和溶解
一、溶度积规则
AmBn(s) ⇌ mAn+ (aq) + nBm- (aq)
反应商 (离子积, 浓度积)
Qi = crm (An+) crn (Bm-) Kspө = cr,me(An+) cr,ne(Bm-)
范特荷夫等温方程：
rGm (T ) RT ln
1.9×10-4×78×0.1= 1.48×10-3 (g)
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第24张共61 张
分子式 溶度积
AgCl 1.8 ? 1010
AgBr
5.0 ? 1013
AgI
8.3 ? 10 17
Ag2CrO4 1.1? 1012
溶解度/ mol ?L1 1.3? 105 7.1? 107 9.1? 1010
cr2c(r2B(OHAH)) 22
4K
θ w
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第5张共61 张
• 弱电解质部分解离，有电离平衡:
HA ⇌ H+ + A-
K
θ a
(HA)
cr,e
(H ) cr (A cr,e (HA)
)
cr,e(H+ )精确公式:
相对误差<5%可做如下 近似处理：
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第6张共61 张
143 .4g mol 1
K
θ sp
=
cr,e(Ag+)
cr,e
(Cl-)
=
S2
= (1.34×10-5)(1.34×10-5)
= 1.80×10-10
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第23张共61 张
例2 25℃,CaF2的标准溶度积为2.7×10-11,
求饱和溶液中Ca2+、F-的浓度以及CaF2 在100mL水中可溶解的质量 。
Q Kθ
RT ln
Qi K sp θ
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第28张共61 张
rGm (T ) RT ln
Q Kθ
RT ln
Qi K sp θ
溶度积规则:
AmBn(s) ⇌ mAn+ (aq) + nBm- (aq)
Qi > Kspө ，ΔrG (T)>0，过饱和溶液，产生沉淀； Qi = Kspө ，ΔrG (T)=0， 饱和溶液，固液平衡；
仅与本性、温度有关
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第19张共61 张
3.
S
和
K
sp
间的换算关系
某难溶电解质在纯水中溶解达饱和，有：
AmBn(s) ⇌ mAn+ + nBm相对平衡浓度 mS nS 有： Ksp ө =cr,me(An+) cr,ne(Bm-)
=(mS)m(nS)n=mmnnSm+n
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Kwθ
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第4张共61 张
2.强、弱电解质溶液pH计算
• 强电解质完全解离，无电离平衡:
HCl = H+ + Cl-
通常浓度: ce(H3O+) = c(HCl) 极稀浓度: e.g. cr(HCl) <1×10-6 mol·L-1
水的电离就不能忽略！
任c任r,意e意(H一一元)元c强r,强ec(碱rO,酸e (HBHHO3)AOH::c) r(BcOr (HA) )
第八章
沉淀－溶解平衡
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第1张共61 张
主要内容
标准溶度积常数与沉淀溶解度 的关系。
溶度积规则及规则的应用（沉 淀的生成、分步沉淀、溶解、转 化的条件及相关计算）。
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第2张共61 张
第八章 沉淀溶解平衡
§8－1 沉淀溶解平衡 §8－2 沉淀的生成和溶解
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sp
的异同
相同点
溶解度 S
溶度积 Ksp
都表示难溶电解质的溶解能力，且两者间
可以相互换算。
描述 一定温度下，物质在 从平衡角度表示难溶电解质
不 角度 溶剂中达到饱和状态 溶解的趋势，反映了固体和
时所溶解的量
溶解离子之间的浓度关系。
同 范围 表示各类物质的 仅表示难溶电解质的溶
溶解能力
解能力
点 影响 与本性、温度、 因素 溶液组成、溶液 的pH值等有关
K aθ1(HA )cr
(HA)
+
K
θ w
(2) cr(H2A)Ka,1θ≥20Kwθ, 且cr(H2A)/Ka,1θ<500
cr,e (H )
－K
θ a,1
K θ2 a,1
4K
c θ
a,1 r
(H
2
A)
2
(3) cr(H2A)Ka,1θ≥20Kw θ, 且cr(H2A)/Ka,1θ≥500
cr,e (H ) Kaθ,1cr (H2A)
解:
CaF2(s) ⇌ Ca2+ + 2F-
2cr,e(Ca2+) = cr,e (F-)
K
θ sp
(CaF2)
=
cr,e(Ca2+)c2r,e(F-)
= cr,e(Ca2+)[2cr,e (Ca2+)]2= 2.7×10-11
cr,e(Ca2+) = 1.9×10-4 cr,e(F-) = 3.8×10-4 100mL水CaF2可溶解：
cr＋K
θ w
)
cr
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第11张共61 张
(3)crKa,2 ⊖ ≥ 20Kw 且 cr ≥ 20 Ka,1 ⊖
cr,e (H ) Kaθ,1Kaθ,2
三元酸酸式盐:Na2HA及NaH2A 溶液中 cr,e(H+)的计算:
NaH2A: cr,e (H ) Kaθ,1Kaθ,2
Na2HA: cr,e (H )
(1) cr(HA)Ka θ<20K wθ,且 cr(HA)/Kaθ≥500 时:
cr,e (H )
KaΘ
(HA)cr
(HA)
K
Θ w
(2) cr(HA)Kaθ≥20Kw θ, 且cr(HA)/Kaθ<500 时：
cr,e (H+ ) =
-K
θ a
+
K
θ a
2
(HA)
+
4K
θ a
(HA
)cr
(HA)
S
mn
K
sp
mmnn
第20张共61 张
对于AB型： Ksp (AB) S 2
S
mn
K
sp
mmnn
K
sp
对于A2B和AB2型：Ksp (A2B) 4S3
S
mn
K
sp
mmnn
3
K
sp
4
对于A3B和AB3型：Ksp (A3B) 27S 4
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S
mn
K
sp
mmnn
4
K
sp
27
第21张共61 张
6.5? 105
* 相同类型的难溶电解质，其 Ksp大的 S 也大。
不同类型的难溶电解质,不能直接用溶 度积比较其溶解度的相对大小!
Ksp (AgCl) > Ksp (Ag2CrO4 ) S(AgCl) < S(Ag2CrO4 )
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第25张共61 张
例 3 2 5 ℃ 时 BaSO4 饱 和 溶 液 浓 度 为
cr,e (OH )
－K
θ b,1
K θ2 b,1
4K
c θ
b,1 r
[B(OH)
2
]
2
(3) cr[B(OH)2] Kb,1θ≥20Kw θ, 且cr[B(OH)2] /Kb,1θ≥500
cr,e (OH )
K
θ b,1
cr
[B(OH)
2
]
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第10张共61 张
两性物质溶液的pH值
第17张共61 张
二、溶度积K
sp
和溶解度S
1. 溶解度 S
⑴中学定义：100g水中溶解某物质的质量称
为该物质的溶解度
⑵大学定义：难溶电解质在水中达到沉淀
溶解平衡时溶解部分的物质的量浓度称为该
物质的溶解度，简称溶度，以S 表示。
单位:mol/L
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第18张共61 张
2.
溶解度
S
和溶度积K
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第9张共61 张
多元弱碱按一元弱碱处理,计算公式:
(1) cr[B(OH)2]Kb,1 θ<20K wθ,且 cr [B(OH)2] /Kb,1θ≥500