【巩固练习】 一、选择题1、如图所示，一物块在光滑的水平面上受一恒力F 的作用而运动，其正前方固定一个足够 长的轻质弹簧，当物块与弹簧接触后，则（ ）A.物块立即做减速运动B.物块在开始的一段时间内仍做加速运动C.当弹簧的弹力等于恒力F 时，物块静止D.当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零2、如图（a ）所示，质量m =1kg 的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上。

t =0时对物体 施以平行于斜面向上的拉力F ，t =1s 时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分v t 图如 图（b ）所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．拉力的大小为20NB ．t =3s 时物体运动到最高点C ．t =4s 时物体的速度大小为10m/sD ．t =1s 时物体的机械能最大3、如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m 在圆形轨道内侧做圆周运动。

对于半径R 不同的圆形轨道，小球m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。

下列说法中正确的是 （ ）A ．半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B ．半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小4、如图所示，竖直平面内有一足够长的金属导轨，金属导体棒ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab 与金属导轨接触良好，ab 电阻为R ，其它电阻不计。

导体棒ab 由静止开始下落，过一段时间后闭合电键S ，发现导体棒ab 立刻作变速运动，则在以后导体棒ab 的运动过程中，下列说法中不正确的是 （ ）A ．导体棒ab 作变速运动期间加速度一定减小B ．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为电热C ．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合 能的转化和守恒定律D ．导体棒ab 最后作匀速运动时，速度大小为22mgRv B l =5、压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。

某同学利用压敏电阻设计了一个判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示。

将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m ，电梯静止时电流表示数为I 0。

电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如下图中甲、乙、丙、丁所示，则下列判断中正确的是（ ） A. 甲图表示电梯可能做匀速上升运动 B. 乙图表示电梯可能做匀加速上升运动 C. 丙图表示电梯可能做匀减速下降运动 D. 丁图表示电梯可能做变减速下降运动6、如图，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r 。

设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）A ．B 对A 的摩擦力一定为3μmgB ．B 对A 的摩擦力一定为 23m r ωC ．转台的角速度一定满足：ω≤D ．转台的角速度一定满足：ω≤7、把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。

而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示。

假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。

若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为160km/h ；现在我国往返北京和上海的动车组的最大速度为480 km/h ，则此动车组可能 （ ）A ．由3节动车加3节拖车编成的B ．由3节动车加9节拖车编成的C ．由6节动车加2节拖车编成的D ．由3节动车加4节拖车编成的8、如图，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。

紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（）9、某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于粗糙的绝缘水平地面上。

物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块。

水平恒力F作用在物块B 上，使A、B一起由静止开始向左运动，在A、B一起向左运动的过程中，A、B始终保持相对静止，以下关于A、B在加速运动阶段说法中正确的是（）A．A、B两物块间的摩擦力不断减小B. A、B两物块间的摩擦力保持不变C. A、B两物块间的摩擦力不断增大D．B物块与地面之间的摩擦力不断增大10、如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。

整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。

金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。

则（）A．磁场方向竖直向上B．磁场方向竖直向下C．ab受安培力的方向平行导轨向上D．ab受安培力的方向平行导轨向下二、填空题1、如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为θ,女运动员的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求这时男运动员对女运动员的拉力大小、两人转动的角速度为。

m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢地板上，并用竖直细绳通过光滑定2、质量为2m的物体1，与1相连的绳与竖直方向的夹角为θ，则物体2受到绳的拉力滑轮连接质量为1为，物体2所受到地板的摩擦力为。

3、如下图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的65，则人与梯面间的摩擦力与其重力之比为三、计算题1、一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练。

如图所示，某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F =60N 而向前滑行，其作用时间为t 1=1s ，撤除水平推力F 后经过t 2=2s ，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s 。

已知该运动员连同装备的总质量为m =50kg ，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f =10N ，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。

2、两金属杆ab 和cd 长均为l ，电阻均为R ，质量分别为M 和m ，M ＞m ，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B 。

若金属杆ab 正好匀速向下运动，求ab 运动的速度。

3、某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角60α=，使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。

经时间t 后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计。

求：（1）t 时刻飞行器的速率； （2）整个过程中飞行器离地的最大高度。

【答案与解析】 一、选择题 1、【答案】BD【解析】物块在恒力F 的作用下向左运动，与弹簧接触后，弹力向右，合力变小，加速度变小，物块在开始的一段时间内仍做加速运动，A 错，B 对。

当弹簧的弹力等于恒力F 时，合力为零，加速度为零，速度最大，C 错。

当弹簧处于最大压缩量时，物块的合力向右最大，加速度不为零，D 对。

2、【答案】BD【解析】由v t -看出，t =3s 时物体的位移最大，到最高点，B 对。

t =4s 时物体下滑了一秒，根据斜率下滑的加速度小于向上的加速度，速度大小不为10m/s ，C 错。

t =1s 时物体的动能最大，拉力做的功做多，因此机械能最大，D 对。

求拉力的大小：撤去拉力后，由牛二律，1sin cos mg mg ma θμθ+=，由图像知2110/a m s =，得0.5μ=。

向上拉时，2sin cos F mg mg ma θμθ--=，由图像知2220/a m s =，解得30F N =，A 错。

3、【答案】AD【解析】通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，v =A 对，B 错。

小球通过轨道最低点时的速度为v '，根据机械能守恒，2211222mv mv mgR '=+，求得v '=，由v R ω'= 得 v R ω'===C 错，D 对。

4、【答案】C【解析】闭合电键S 后，产生感应电流，安培力方向向上，合力减小，加速度减小，A 说法是对的。

克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为电热，B 说法是对的。

导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能，不是电能和电热之和，C 说法错误，选C 。

匀速运动时，重力等于安培力，D 说法是对的。

所以正确选项是C 。

5、【答案】ACD【解析】A ：电梯可能做匀速上升运动，压力等于重力，电阻不变，电流不变，A 对。

B ：电梯匀加速上升，超重，压力大电阻小电流大，加速度恒定，压力恒定，电流也恒定，B 错。

C ：匀减速下降，失重，压力小，电流大，加速度恒定，电流恒定，C 对。

D ：变减速下降，超重，压力越来越小，电阻越来越大，电流越来越小，最后停下，电流等于0I ,D 对。

正确选项为ACD 。

6、【答案】BD【解析】A 的向心力23a F mr ω= B 的向心力22b F mr ω= C 的向心力21.5c F mr ω=A 受到的最大静摩擦力 3a f mg μ=B 受到的最大静摩擦力 5b f mg μ=C 受到的最大静摩擦力 c f mg μ=B 对A 的摩擦力等于A 的向心力23a F mr ω= B 对。

根据静止的临界条件对A ：233a mg mr μω=a ω=对B ：2532b mg mg mr μμω-= （A 给B 一个向外的力）b ω=对C ： 21.5c mg mr μω= c ω=由于C 的临界条件的ω最小，所以三者相对转台不动，则，c ω≤D 对。

所以正确选项为BD 。

7、【答案】C【解析】由P Fv Mgv μ== Pv Mgμ=设一节车厢的质量为m ，一节车厢的P A 选项：1326P v v mg μ== B 选项：2312Pv v mgμ==C 选项：3638P v v mgμ== D 选项：431277P v v mg μ== 所以C 对。

8、【答案】C【解析】刚开始静摩擦力足以抵制重力分量，弹簧依然处于自然长度，弹簧弹力为0。

AB 都不对。

当随着夹角的增大，使得最大静摩擦力不足以抵抗重力分量之时，加速度方向沿斜面向下，小滑块做沿斜面向下的加速运动，对应弹簧长度加速压缩，故而弹簧弹力加速增大，随着弹簧弹力的增大，滑块沿斜面向下方向加速度会由大变小，做加速度减小的加速运动，速度达到最大后，加速度由正变负，又做减速运动，这样，滑块逐渐减速，弹簧压缩趋势变缓，弹簧弹力减速增大，这整个过程就是个凸函数。