【解题指南】解答本题时，应把握以下两点： (1)体重计的示数等于其受到的压力所对应的质量，但并不一定 是人的质量. (2)仅根据加速度的大小和方向无法判断物体的运动性质.
【自主解答】选D.由题知体重计的示数为40 kg时，人对体重计 的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并 没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具有向下的加速 度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二定律mg－FN＝ma， 可知a=g ，方向竖直向下,D对.
平推力F的作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力，则 ()
A.若地面是完全光滑的，FAB=F
B.若地面是完全光滑的，FAB= F
2
C.若地面是有摩擦的，FAB=F
D.若地面是有摩擦的，FAB=
F 2
【解析】选B、D.地面光滑时，对A、B整体有:F=2ma
对B有：FAB=ma
由以上两式得:FAB=F2 ,A错误，B正确. 地面有摩擦时，对A、B整体有：F-2μmg=2ma
(1)求小物块下落过程中的加速度大小;
(2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于 2 L.
2
【解题指南】解答本题时可按以下思路分析： (1)明确小物块的受力情况，由牛顿第二定律列方程. (2)结合牛顿第二定律和运动学公式求小球速度. (3)根据平抛运动的规律进行分析.
电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一 个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数 为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的 示数变为8 N，关于电梯的运动(如图所示)，以下 说法正确的是(g取10 m/s2)( ) A.电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4 m/s2 B.电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4 m/s2 C.电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2 m/s2 D.电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2 m/s2
整体法、隔离法的灵活应用 【例证2】在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上 攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志与 自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的 作用力,可将此过程简化为一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑 轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示, 设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳 子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,当运动员与吊椅一起正以 加速度a=1 m/s2上升时,试求:
【规范解答】(1)从题图中可以看出，在t2＝2 s内运动员做匀加 速运动，其加速度大小为
a v 16 m / s2 8 m / s2 t2 2
设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律， 有mg－Ff＝ma 得Ff=m(g－a)＝80×(10－8)N＝160 N (2)从题图中估算得出运动员在14 s内下落了39.5×2×2 m＝
(1分)
2
k2
k 1
gL (k
2)
(2分) (2分)
(2分)
【总结提升】处理多过程问题时应注意的两个问题 1.任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成， 上一过程的末是下一过程的初，对每一个过程分析后,列方程,联 立求解 2.注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变， 速度是联系前后两个阶段的桥梁.如本题中的小球先做匀减速运 动到管口，后做平抛运动
2.超重、失重和完全失重比较
超重现象
失重现象
完全失重
物体对支持物的压力(或对悬
概念 挂物的拉力) _____ 大于
物体所受重力的现象
物体对支持物的压 力(或对悬挂物的拉
力) ____ 小于
物体所受重力的现 象
物体对支持物的 压力(或对悬挂物 的拉力) ____零
的等现于象
产生 物体的加速度方向_____竖直 条件 _向___上_
【总结提升】整体法与隔离法常涉及的问题类型 1.涉及隔离法与整体法的具体问题类型 (1)涉及滑轮的问题. 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.本例中,绳跨过定滑轮， 连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法.
(2)水平面上的连接体问题. ①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具 有相同的加速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方法.②建 立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交 分解力，或者正交分解加速度. (3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题. 当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时， 解题时一般采用隔离法分析.
第3讲 牛顿运动定律的综合应用
高考是人生中必经的一道坎！
开启高考成功之门，钥匙有三。 其一：勤奋的精神; 其二：科学的方法; 其三：良好的心态。
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。 天生我材必有用，千金散尽还复来。 祝大家都能考入心中理想的大学。
考点1 超重和失重
1.视重 (1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计 或台秤的__示_数___称为视重. (2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的__拉__力__或台秤所受物体 的__压__力__.
3.整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用 力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适 的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度， 后隔离求内力”.
(多选)(2012·沈阳模拟)如图所示，水平
地面上有两块完全相同的木块A、B，在水
物体的加速度方向
___竖___直__向_ 下
物体的加速度方
向_____竖__直_ 向 _下__，大小___a=g
超重现象
失重现象
完全失重
原 理式
F-mg=ma F=m(g+a)
运动
加速上升或____减__速___下_ 降
状态
mg-F=ma F=m(g-a)
mg-F=ma F=0
加速下降或___减_ 速 以a=g加速下降或
(1)运动员竖直向下拉绳的力. (2)运动员对吊椅的压力.
【解题指南】解答本题可以整体法与隔离法交叉运用,也可选用 隔离法,利用牛顿运动定律列方程求解. 【自主解答】解法一:(整体法与隔离法的交叉运用) (1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑 轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F,对 运动员和吊椅整体进行受力分析如图甲所示,则有: 2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a
158 m.
(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为
t H h 500 158 s 57 s
v
6
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t总=t14+t′=(14+57)s=71 s 答案：(1)8 m/s2 160 N (2)158 m (3)71 s
动力学中的临界极值问题 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速 度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现 “最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现 象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度 运动时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件.
吊椅对运动员的支持力为FN,运动员对吊椅的压力大小为F′N,
分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿来自二定律有F+FNMg=Ma
①
F-F′N-mg=ma ②
根据牛顿第三定律有F′N=FN
③
解①②③得F=440 N,F′N=275 N
根据牛顿第三定律,运动员竖直向下的拉力为
F′=F=440 N.
答案：(1)440 N (2)275 N
2.解决这类问题的关键 正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪 些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们的加 速度,然后根据牛顿运动定律列方程求解.
应用牛顿运动定律解决多过程问题 【例证3】(2011·江苏高考)(16分) 如图所示，长为L，内壁光滑的直管 与水平地面成30°角固定放置，将 一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量 为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一 段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管 口的转向装置后做平抛运动，小球的转向过程中速率不变.(重 力加速度为g)
考查内容
牛顿运动定律中的图象问题
【例证】总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上 跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的 v-t图象，试根据图象，求：
(1)t1＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小； (2)估算14 s内运动员下落的高度； (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.
对B有：FAB-μmg=ma
由以上两式得：FAB=
F 2
,C错误，D正确.
超重、失重的应用 【例证1】在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓 敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中， 某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间 内下列说法中正确的是( )
A.晓敏同学所受的重力变小了 B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C.电梯一定在竖直向下运动 D.电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
_上__升__
减速上升
1.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方 向上有分量,物体就会处于超重或失重状态 2.超重并不是重力增加了，失重也不是重力减小了，完全失重 也不是重力完全消失了.在发生这些现象时，物体的重力依然存 在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉 力)发生变化 3.在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会 完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱 不再产生压强等
1.整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作 用力,可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力,应用牛 顿第二定律求出加速度(或其他未知量). 2.隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之 间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二 定律列方程求解.