抽水蓄能水轮发电机组背靠背启动摘要：研究分析抽水蓄能发电机组的背靠背启动。

列举模型和现场实测结果，并与希腊一家电厂的实例进行对比，分析影响该种启动的主要参数，得出了该过程的有关物理规律；还特别讨论了励磁和导叶开启过程的影响，以及驱动电机的转矩－转速特性曲线，揭示了正确选择确保启动成功的主要参数的方法。

图6关键词：背靠背启动；水轮发电机；抽水蓄能；热系数；启动1引言对于安装有可逆式水泵水轮机组的电站来说，通常至少有一台机需要在晚上作为水泵运行；而启动水泵所广为采用的方式就是同步(背靠背)启动，除此还有借助于启动电动机(小型电机机)的辅助启动，依靠或不依靠辅助设备的异步启动以及低频启动等。

过去，许多电站常常要依靠启动电动机来启动具有叠片磁极且无阻尼绕组的同步电机，由于缺乏异步转矩，除低频启动外，这是唯一能够启动这种同步电机的方法；小型电动机启动方法特别适合于制动转矩较小的情况，其主要缺点是连续运行容易导致损失的增加；异步启动可用于经过专门设计的，转子能承受较大热应力的电机上，然而，为实现这一目标，其输电系统就必须能够承受异步启动所导致的电流冲击和电压骤降。

随着静励磁设备和变频器的推广，变频器启动的地位也变得很重要了。

事实上，在过去的20年中，变频器启动法的使用已经有显著的增加，并已成为拥有两台机组以上的电站的首选启动方式。

变频启动可分为完全启动即背靠背启动和定子相互连接的两台机在静止状态下开始起励两种方式；而部分变频启动只有当发电机转动之后电动机才开始起励。

部分变频启动相对于背靠背启动的优点是在异步启动阶段不需要单独的励磁电源。

30多年前，Canay研究了同步电机的启动方式，并归纳了这些启动方式的特征、优点和缺点。

异步启动所采取的方法符合非励磁电动机的稳态转矩－转速特性，并没有考虑脉冲转矩分量，只用一近似的转矩－转速特性对部分变频启动进行了研究，该种方法没有考虑发电机低速运转时出现的半转速转矩凹谷；此外，转矩仅被看作是转差变频的一个函数，结果过于简单。

事实上，电动机的转矩与转差变频和发电机转速有关，且发电机和电动机的电机转矩被认为是相等的，这只有在同步以后才是准确的。

利用一个微分方程组描述了一个抽水蓄能电站机组背靠背启动的全过程，并对这些方程式用于希腊特撒罗斯(Thissavros)电站进行了实例模拟。

将模拟结果同现场实测进行了对比，二者非常一致。

发电机和电动机的制动功率从现场效率试验推导而出，具体的模拟中考虑了启步转矩，而且，在此过程中，也曾努力去理解这一物理现象并研究其启动过程中的变形、物理关系以及成功率。

2模拟模型图1是两台通过升压变压器和高压输电线背靠背连接的机组在进行变频启动时的基本电路配置。

驱动电机G由其水轮机驱动，而从动电机M的水泵水轮机的导叶关闭，并已排水。

这两台电机均在静止状态下起励，然后再打开驱动水轮机的导叶，电机G开始加速。

假如对两台机给一个设定的励磁电流，而从动电机的加速转矩又足够大，则后者在几个振荡循环内就会实现与驱动电机的同步，且两电机随后同步运行直至达到同步转速。

可将从动电机M扩展为包括两台变压器和两台机组之间的所有连接线，变压器和输电线被模拟成一个R－L串联电路。

根据电机通用理论，可得出每台机固定坐标系中对纵轴和横轴的方程式，并考虑线电流和线电压坐标变换方程式，可得出：选择模型2(1)，用励磁绕组的一个线圈和当量阻尼绕组的每轴一个线圈代表每一台机，由此可以得出，如果在上述一些方程式中引入一个附加参数，使励磁绕组和阻尼绕组之间的电感与另外两个不同，则可以获得更加准确的转子特性参量值。

但是，该电感Lfkd通常并非由制造厂提供，而且试验测量也没有现成的可以接受的标准。

不过，Lfkd相对于目标来说没有必要：由于趋肤和近似效应，电阻被认为与频率无关，这种假设已被测量结果以及其它研究人员的经验所验证。

对于电机的状态空间表达式，采用了励磁电流以及纵轴和横轴线电流：if，id，iq，ikd和ikq。

对于机械系统，用电角度δ和角速度ω表示当量电动机。

当从动电机M的定子电流消去以后，根据方程式(1)，则描述系统的微分方程式可得出矩阵形式：式中：A，B和D为常数，容量分别为12×12，12×12和12×1，矩阵C包含的项是转速的函数，X是状态空间变化矢量：式中：Tmg是驱动电机G的水轮机机械转矩，Telg和Telm分别为驱动和从动电机的电气转矩，Tbrg和Tbrm分别为二者的制动转矩。

对于驱动电机G的纵轴和横轴电压表达式，将通过方程式(1)以及从动电机M的dq模型所得出电压值方程式来求证。

经过一些代数运算之后，这些电压分量可表示为所选择的状态参量的函数。

转矩损失可通过真机效率试验结果计算获得。

它们还可以进一步表示为转速、端电压和线电流的函数。

方程式(2)的最终形式可写成：式中：a为系统矩阵的常数部分，容量为12×12；f (X)为非线性部分(12×1)；b为扩展矩阵(12×12)；u为输入的变量矢量(12×1)。

水轮机施加于驱动电机上的机械转矩Tmg是导叶开度GVO和转速ωg的函数，该函数由制造厂提供，由模型试验验证。

输入变量矢量包含发电机和电动机的励磁电压以及水轮机产生的机械转矩。

选择合适的励磁方式与励磁时间以及导叶开启规律是决定是否能成功启动而不会对机组产生过大应力的唯一因素。

3研究实例特撒罗斯水电站位于希腊北部的内斯特斯河上，装有3台相同的12MVA立式可逆式混流机组，净水头为92～157m，转速214r/min。

投运初期，由于轴向负荷过大导致了机组推力轴承损坏，后采用了聚四氟乙烯涂层的新轴承更换。

特撒罗斯水电站通常在晚上以一台机组启动另外一台或多台机组作抽水运作。

在水轮机制造商进行的模型试验中，模型转速采用115r/s，基准半径为0.465 82m，净水头30m。

转矩－转速特性由四象限特性测量确定，如图2所示，导叶开度也作为一个参数，无量纲转矩数ξ和圆周速度系数ku由下式得出：式中：Tmg为电机G的转轮产生的转矩；R1e为基准半径；ρ为水的密度；g为重力加速度；H为净水头；ωg为角速度。

模型的转矩－转速特性曲线可以很容易地转换并运用于真机。

一个三次多项式可用于大致描绘出该特性曲线(系数随GVO变化而变化)：式中：ai是GVO的函数。

发电机和电动机的制动功率通过现场变频试验以及推力和导轴承损失、风损、铁心、定子和杂散损失等推算得出。

与转速有关的个别分量遵循IEC41/1991规程，因此，最终的制动功率可用方程式表述：式中：ω是角速度与其标称值之比。

第1个与转速有关的项是推力轴承损失；第2项是上、下导轴承损失；第3项是风阻损失，与电压有关的项是铁心损失，与电流有关的项是杂散和铜损；发电机组制动转矩必定包括一个附加项，以模拟其从零转速启动的阻力，从实时现场测量结果可以得出这样的结论，发电机G的启动需要一个0.172pu的起步转矩，该项被认为会随转速上升而急剧减小；考虑到电动机，方程式(7)还应包括另外一项，用以表示水泵在无水状态下旋转的功率损失。

与转轮有关的该反向转矩Tres,m随转速平方呈线性变化，现场测量到了其在标称转速时的值为0.044 1pu，而在同步调相运行方式下零转速时实时测量的值为0.016 5pu。

如图3所示。

图4和图5分别是转速上升和端电压升高模拟结果与时间的关系并与现场实际测量结果进行了对比。

很明显，偏差极小，小于5％。

偏差是由电气参数以及转矩－转速特性的不确定度引起的。

从发电机组导叶开始打开算起整个过程历时约90s。

图6表示传输给电动机的功率的变化。

除50～70s范围外，模拟和实测结果比较一致。

在这段时间内励磁电流从2.02重新调至1.8pu，但在模拟中未对AVRs瞬变进行全面的模拟。

变频启动的优点是启动过程非常平稳，转子上不会出现过量的热应力。

当励磁电流比要求的最小励磁电流高出50％时，转子阻尼回路的能量消耗最低。

4物理现象分析启动过程可细分为两个阶段，二者分别有各自不同的规律。

4.1第一阶段第一阶段从驱动机组的导叶开始打开直至两机组几乎已经相互同步时为止。

必须注意的是，驱动电机本身在最初的时候并没有开始运转，只有当其转轮的机械转矩Tmg大于起步转矩时才开始启动。

为使电动机开始运转，其电转矩Telm必须大于反向转矩：式中：Tres.m为电动机机组在零转速时的反身转矩。

(8)式在某一发电机转速ωg时得到满足，此时传递给电动机的电转矩足够大，图7就是该转矩与发电机转速的相对曲线：很明显，Telm在前半个周期内加速上升，而在后半个周期内刚好相反。

这种现象在电动机的整个静止状态时间内一直持续不变，但当其频率随电动机的转差频率升高而升高时，脉冲转矩的幅值增大；这种现象会持续下去直至两机经过几个振荡循环达到同步为止。

就在这个异步阶段，由于阻尼电流的产生，两个转子产生热应力。

可将这两个惯性系统可看成一当量惯性Heq，当量转矩Teq强迫其同步：式中：h=Hm/Hg，是电动机与发电机惯性常数之比。

两机要同步，整个时间范围内的当量转矩平均值必须减小，从而出现近似方程：如果机组相同，这就意味着在同步的情况下，电转矩等于驱动电机机械转矩Tmg的1/ 2，而G和M的加速转矩大约等于该驱动转矩的1/2。

如果驱动电机比电动机小得多，比如说h等于20，则在同步时，电转矩与驱动电机机械转矩Tmg会大致相等，而G和M的加速转矩对于启动过程加速运行来说就显得太小。

4.2第二阶段实现同步运行(在试验中为启动以后10s)后，两机的加速运行平稳，二者的加速度相等：因此，对两机相同的情况则加速转矩也相等。

可得出下面的方程式：而下面的方程式更适用于两机不相同的情况：可看出，同步阶段的加速转矩等于机械转矩与电动机机组阻力转矩差值的1/2。

对于两机相同的情况，更适合于方程式：这意味着，由于励磁电流的值近似于启动成功的励磁电流值，则两台机的加速度就不会受其影响，而只受水轮机的机械转矩及水泵阻力转矩影响。

事实上，利用背靠背方式对特撒罗斯水电站机组启动进行的模拟表明励磁电流在1.327～2.112pu的范围内均是成功的；但还应注意的是，励磁电流较低会导致阻尼电流和热应力升高，尤其对电动机转子更是如此。

由于异步过程的时间比同步阶段短，可得出这样的结论，成功的背靠背启动过程主要取决于驱动水轮机所产生的机械转矩与水泵转动时的制动转矩之差。

为了加快同步，就必须增加驱动水轮机的机械转矩，也就必须增加导叶开启速率，当然，这种速率还受到水力因素的限制；另一个办法是降低水泵机组的制动转矩，这需要对转轮室充气压水及采用高压油顶起措施。

端电压实际上与励磁电流和转速成正比此外，知道发电机的功率在算术上与电动机的功率相等，从公式对具有不同惯性常数的机组，更通用的公式为，可看出：在该阶段与端电压相同的线电流分量主要取决于发电机机械转矩特性，因为它与励磁电流成反比例；对于惯性比较高的机组，很明显压水后转轮的阻力转矩的影响可以忽略不计。