A ≡ B, C ≡ D
A+C ≡ B + D
式中符号“ ”代 表颜色相互匹配
≡
相减的情况也成立。 相减的情况也成立。即
A ≡ B, C ≡ D
A−C ≡ B − D
一个单位量的颜色与另一个单位量的颜色相同，那么 一个单位量的颜色与另一个单位量的颜色相同， 这两种颜色数量同时扩大或缩小相同倍数则两颜色仍为相 同。即 A≡B
2．光谱三刺激值 ． 在颜色匹配实验中， 在颜色匹配实验中，待测色光也可以是某一种波长 的单色光(亦称为光谱色 亦称为光谱色)， 的单色光 亦称为光谱色 ，对应一种波长的单色光可以得 到一组三刺激值R、 、 。 到一组三刺激值 、G、B。对不同波长的单色光做一系 列类似的匹配实验， 列类似的匹配实验，可以得到对应于各种波长单色光的 三刺激值。 三刺激值。如果将各单色光的辐射能量值都保持为相同 (这样的光谱分布称为等能光谱 来做上述一系列实验，所 这样的光谱分布称为等能光谱)来做上述一系列实验 这样的光谱分布称为等能光谱 来做上述一系列实验， 得到的三刺激值称为光谱三刺激值，也就是匹配等能光 得到的三刺激值称为光谱三刺激值， 谱色的三原色的数量。 表示。 谱色的三原色的数量。用符号 r , g , b 表示。光谱 三刺激值又称为颜色匹配函数， 三刺激值又称为颜色匹配函数，它的数值只决定于人眼 的视觉特性。 的视觉特性。匹配方程表示为
nA ≡ nB
根据代替律可知，只要在感觉上颜色是相同的， 根据代替律可知， 只要在感觉上颜色是相同的， 便可 以互相代替，所得的视觉效果是相同的， 以互相代替， 所得的视觉效果是相同的， 因而可以利用 颜色混合的方法来产生或代替所需要的颜色。 例如： 颜色混合的方法来产生或代替所需要的颜色 。 例如 ： 如果没有B种颜色 种颜色， 设 A + B ≡ C ，如果没有 种颜色，但是 X + Y ≡ B ，那 么 A + ( X + Y ) ≡ C 。这个由代替而产生的混合色与原来 的混合色具有相同的效果。 的混合色具有相同的效果。 (4) 混合色的总亮度等于组成混合色的各种颜色光的亮度 总和，称为亮度相加定律。 总和，称为亮度相加定律。 格拉斯曼定律仅适用于各种颜色光的相加混合过程。 格拉斯曼定律仅适用于各种颜色光的相加混合过程。 三、颜色匹配方程 颜色匹配的结果可用格拉斯曼定律来阐述， 颜色匹配的结果可用格拉斯曼定律来阐述，还可以 用代数式和几何图形来表示。 用代数式和几何图形来表示。 用代数式表示色匹配称为颜色匹配方程 用代数式表示色匹配称为颜色匹配方程 表示为下列方程： 表示为下列方程
第二章 CI色研究的第一阶段，色匹配的研究阶段 一、颜色匹配实验 颜色可以相互混合，
颜色混合可以是颜 色光的混合，也可 以染料的混合，这 两种混合方法所得 到的结果是不同的， 前者称为相加混合， 后者为颜色相减混 合。将几种颜色光 同时或快速先后刺 激人的视觉器官， 便产生不同于原来 颜色的新的颜色感 觉，这就是颜色相 加混合的方法。
R+G+ B G g= R + G + B B b= R+G+ B r=
且
r + g +b =1
所以色品坐标只有两个自由度
色品图、色度图 标准白光（等能白 点）:R = G = B = 1; r = 0.333,g = 0.333
§2.2 CIE 1931标准色度系统 标准色度系统 讨论颜色的定量计算，根据上面讲到的颜色匹配方 程和计算任一颜色三刺激值的方法，必须要首先测得人 眼的光谱三刺激值，将辐射光谱与人眼的颜色特性相联， 这正是色度学研究的范畴。 可能性 实验证明不同观察者的视觉特性多少是有差异的， 但是具有正常颜色视觉的人此差异是不大的，故有可能 根据一些观察者进行的颜色匹配实验，将他们的实验数 据加以平均，确定一组匹配等能光谱色所需要的三原色 数据。此数据称为“标准色度观察三刺激值。” 困难性 由于选用的三原色不同及确定三刺激值单位的方法 不一致，因而数据无法统一 。 CIE的工作 的工作
相等数量的绿和蓝原色匹配494nm的蓝绿色，相等 数量的红和绿原色匹配582.5nm的黄色，得出它们的相 对亮度单位为 l R : l G : l B 。 2) 吉尔德（J.Guild）的实验条件： 三原色：630nm 视场：2∘ 三刺激值的单位： 以三原色相加匹配NPL（英国国家物理实验室的缩 写）白色光源的条件下，认为三原色的刺激值相等定出 它们的相对亮度单位为 l R : l G : l B 2. CIE所做的修正 所做的修正 三原色：700nm 视场：2∘ 三刺激值的单位： 546.1nm 435.8nm 542nm 460nm
以相等数量的三原色刺激值匹配出等能白光（又 称为E光源）来确定三刺激值单位 。经实验和计算确 定，匹配等能白光的（R），（G），（B）三原色单 位的亮度比率为1.0000：4.5907：0.0601，它们的辐 亮度比率为72.0962：1.3791：1.0000 统一的方法： 将以上两套数据进行坐标转换 结果： 转换后的数据非常一致，取平均值后得出人眼的 光谱三刺激值，用 r , g , b 来表示。这一组函数叫做 “ CIE 1931 RGB 系 统 标 准 色 度 观 察 者 光 谱 刺 激 值 ” 。 简 称 “ CIE 1931 RGB 系 统 标 准 色 度 观 察 者”。 反映的是2∘视场的平均颜色视觉特性。这一系 统叫做CIE 1931-RGB色度系统。
C (C ) ≡ R ( R ) + G (G ) + B ( B )
其中(C)代表被匹配颜色的单位， ， ， 代表 其中 代表被匹配颜色的单位，(R)，(G)，(B)代表 代表被匹配颜色的单位 产生混合色的红、 蓝三原色的单位。 ， ， ， 分 产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位。R，G，B，C分 别代表红、 蓝和被匹配色的数量。 别代表红、绿、蓝和被匹配色的数量。 用几何图形表示： 用几何图形表示：
1931年在美国剑桥举行的CIE第8次会议上，统一了实 验结果，提出了最早的主要推荐书——CIE标准色度观 察者和色品坐标系统；并规定了三种标准光源(A，B， C)；还对测量反射面的照明观测条件进行了标准化。建 立起CIE 1931标准色度系统。从而奠定了现代色度学的 基础。 一、CIE 1931-RGB系统 1. 数据的来源： 数据的来源： CIE 1931-RGB系统是建立在莱特（W.D.Wright） 和吉尔德（J.Guild）两项颜色匹配实验基础上的。 1) 莱特（W.D.Wright）的实验条件： 三原色：650nm 视场：2∘ 三刺激值的单位： 530nm 460nm
C λ ≡ r ( R ) + g (G ) + b ( B )
任何颜色的光都可以看成是不同单色光混合而组成的，所 任何颜色的光都可以看成是不同单色光混合而组成的， 以光谱三刺激值能作为颜色色度计算的基础。 以光谱三刺激值能作为颜色色度计算的基础。 任意色的三刺激值） 3．三刺激值的计算公式 （任意色的三刺激值）
四、三刺激值和色品图
1．三刺激值 ． 在颜色匹配实验中，与待测色达到色匹配时所需要 的三原色的数量，称为三刺激值。也就是颜色匹配方程 式中的R、G、B值。 三原色可以任意选定，但三原色中任何一种颜色不 能由其余两种原色相加混合得到。最常用的是红、绿、 蓝三原色。 三刺激值的单位(R)、(G)、(B)：不是用物理量为单 位，而是选用色度学单位，亦称三T单位。确定方法是： 选一特定白光(W)作为标准，在颜色匹配实验装置上用 选定的三原色光(红、绿、蓝)相加混合与此白光(W)相 匹配，达到匹配时，如测得所需要的三原色光的光通量 值(R)为 l R 流明；(G)为lG 流明；B为l B 流明。则将比值 l R : lG : l B 定为三刺激值的相对亮度单位，即色度学单位。
(3) 颜色外貌相同的光，不管它们的光谱组成是否一样， 颜色外貌相同的光，不管它们的光谱组成是否一样， 在颜色混合中具有相同的效果。就是说， 在颜色混合中具有相同的效果。就是说，凡是在视觉上相同 的颜色都是等效的。由这一定律导出颜色的代替律： 的颜色都是等效的。由这一定律导出颜色的代替律： 两个相同的颜色各自与另外两个相同的颜色相加混合后 颜色仍相同。 ，颜色仍相同。用公式表示为 则
光谱三刺激值与光谱色色品坐标的关系式为
r= r r + g +b g= g r + g +b
色品图和色度图
3. 存在的问题 可看到光谱三刺激值和光谱轨迹的色品坐标有 很大一部分出现负值。负值出现的物理意义可以 从匹配实验的过程中来理解它。当投射到半视场 的某些光谱色，用另一半视场的三原色来匹配时， 不管三原色如何调节都不能使两视场颜色达到匹 配，只有在光谱色半视场内加入适量的原色之一 才能达到匹配，加在光谱色半视场的原色就用负 值来表示，这就出现负的色品坐标值。色品图的 三角形顶表示红（R）、绿（G）、蓝（B）三原 色。在色品图上，负值的色品坐标落在原色三角 形之外。在原色三角形以内的各色品点的坐标为 正值。 。 CIE 1931-RGB系统是从实验得出的，可以 用于色度学计算，但计算中会出现负值，用起来 不方便，又不易理解，所以1931年CIE推荐了一个 新的国际通用的色度系统，CIE 1931－XYZ系统。
二、格拉斯曼定律
成立的条件： 成立的条件：外界环境保持不变 1854年格拉斯曼 年格拉斯曼(H· Grassmann)总结出颜色混合的定性性 总结出颜色混合的定性性 年格拉斯曼 称为格拉斯曼定律，为现代色度学的建立奠定了基础。 质，称为格拉斯曼定律，为现代色度学的建立奠定了基础。
(1) 人的视觉只能分辨颜色的三种变化。(例如明度、色度、 人的视觉只能分辨颜色的三种变化。 例如明度 色度、 例如明度、 饱和度) 饱和度) (2) 在由两个成份组成的混合色中，如果一个成份连续地变 在由两个成份组成的混合色中， 化，混合色的外貌也连续变化。 混合色的外貌也连续变化。 若两个成份互为补色，以适当比例混合， 若两个成份互为补色，以适当比例混合，便产生白色或 灰色，若按其它比例混合， 灰色，若按其它比例混合，便产生近似比重大的颜色成份的 非饱和色；若任何两个非补色相混合，便产生中间色， 非饱和色；若任何两个非补色相混合，便产生中间色， 中间 色的色调及饱和度随这两种颜色的色调及相对数量不同而变 化。