第36卷第3期燕山大学学报V ol.36No.3 2012年5月Journal of Yanshan University May20120引言目前，玻璃的生产方法主要是浮法，浮法玻璃制品广泛应用于建筑、交通以及各个经济部门。

随着电子、化工、轻工、机械等行业的迅速发展和市场竞争的日趋激烈，对玻璃的质量要求越来越高，同时工业能源的资源也日趋紧张，因此缩短开发周期，优化工艺过程，提高产品质量，降低生产成本，已经成为生产的急切要求。

玻璃热应力的消除控制直接影响了玻璃的质量，所以对玻璃退火应力的分析变得非常的重要。

孙承绪等建立了浮法玻璃退火过程中玻璃带内温度场的数值计算与制图方法，给出了玻璃带厚度方向温度场的分布随时间的变化关系，用RD2-3型改进应力松弛试验机检测了6mm厚玻璃在570~480℃区间的应力情况[1]。

邵宏根通过有限元方法分析了不同厚度玻璃在相同热流密度条件下的降温情况和上下表面热流密度差对玻璃温度场的影响[2]。

林亢对玻璃退火上下限温度进行了论述，阐述了热应力的产生和变化机制，定性的分析了冷制品重热后再退火和热制品连续退火过程中玻璃温度和应力的变化情况，对热应力、结构应力和永久应力进行了计算[3-6]。

韩文梅等基于ANSYS 软件模拟分析了航空层合玻璃的热应力最大值和最小值随温度的变化规律[7]。

冯跃冲基于ANSYS 软件对退火窑进行了模拟计算，计算了玻璃的永久应力[8]，但没有给出玻璃应力在退火过程中具体变化规律。

随着计算机的发展和计算技术的不断提高，数值模拟技术成为了一种方便、实用的研究方法[9-11]，本文在以上基础上，基于ANSYS有限元软件建立了浮法玻璃的退火模型，得到了玻璃应力和表面层与中间层温度随退火时间的变化规律，并对它们的变化情况进行了理论分析。

得到了B区退火完成时玻璃的表面层和中间层应力、温差在不同退火速度下的量值，给出了它们随退火速度的变化规律。

1基本理论张朝晖编写的《热分析教程与实例解析》书中介绍了ANSYS有限元模拟软件对热应力的模拟计算，分析了由于互相接触的不同结构体或同一结构体的不同部分之间的热膨胀系数不匹配，在加热或冷却时彼此的膨胀或收缩程度不一致，而导致热应力产生的情况[12]。

此处的热应力区别于玻璃退火过程的热应力，玻璃退火过程中热应力是指由于玻璃内出现温度差，即温度梯度而产生的温差应力。

由膨胀系数差和温差存在而产生的应力称为结构应力。

因此ANSYS软件的热应力是指玻璃退火过程中的温差应力与结构应力的叠加称为玻璃的应力。

文章编号：1007-791X(2012)03-0235-06玻璃退火的应力分析张景超*，李贺光，闫玺（燕山大学理学院，河北秦皇岛066004）摘要：基于ANSYS有限元模拟软件建立了玻璃线性冷却的退火模型，通过该模型对玻璃退火过程进行了数值模拟，得到了玻璃温度随时间的变化曲线。

在退火过程中的不同时刻，对玻璃模型表面和中间层的应力值、温度值进行采样，得到了应力随时间的变化曲线，分析了温度梯度和应力松弛对玻璃应力的影响。

通过设置不同的B区平均热力密度，改变退火速度，得到了玻璃永久应力随B区退火速度的变化规律。

关键词：玻璃退火；数值模拟；应力分析中图分类号：O344文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1007-791X.2012.03.010收稿日期：2011-08-18基金项目：国家自然科学基金资助项目（60977061）作者简介：*张景超（1960-），男，辽宁凤城人，教授，博士生导师，主要研究方向为光电检测及传感技术，Email：ysu-zjc@。

236燕山大学学报2012玻璃经加热升温至退火上限温度以上又经过一段时间的保温，在玻璃内会形成既无应力又无温度梯度的状态[13]。

开始冷却后，由于温度梯度存在而产生了热应力，该热应力在退火温度范围内不会完全松弛，在冷却至退火温度下限时玻璃中会有一些残留的应力2。

2的叠加成为玻璃内的永久应力。

玻璃内的热应力可以表示为[6]22ΪÏßÅòÕÍϵÊý£¬=Ϊ²´Ëɱȣ¬Îª²£Á§°åµÄ°ëºñ£¬ÎªÈÈÁ÷Ãܶȣ¬3主要是在退火区的B区产生，在玻璃冷却的过程中，始终使玻璃的表面层受压应力，中间层受张应力，在退火过程中随着它的产生玻璃的应力会出现减小[5]，在退火下限温度时，结构应力达到最大，以后不再发生变化。

由以上分析可知，ANSYS软件模拟得到的退火下限温度时的应力值为玻璃的残留温差应力3的叠加。

室温下消除温度梯度而产生的反向温差应力、轴方向表示玻璃厚度，℃)℃ｋｇ／ｍ2)kg/m3380 1.038.75×10673.40.2310462461550 2.5116.1×10670.40.23108724183模拟结果分析3.1A、B、C区退火过程分析玻璃从600℃冷却到380℃的区间，假设在600℃时玻璃模型内有相同的温度，不存在温度梯度，没有应力存在。

按表1、2设置材料性能和边界条件，模拟得到了A~C区退火过程中温度随时间的变化情况。

图1给出了模型中间层上任意一点的温度变化曲线（玻璃模型各点都有类似的变化规律），在0~147s、147~410s、410~567s各个区间温度的变化都为线性，该系统在A、B、C为均匀降温的退火系统。

在曲线的转折处为外加载荷改变的位置，即为A、B、C区的交界处，其横坐标为时间(s)，纵坐标为温度(℃)。

图1温度-退火时间曲线Fig.1Curve of temperature-annealing time通过读取不同时刻玻璃表面和中间层的热应第3期张景超等玻璃退火的应力分析237力值，用MATLAB对数据处理得到模型表面和中间层应力随时间的变化情况，如图2所示，横坐标为退火时间(s)，纵坐标为应力值(kPa)。

通过相同的方法得到玻璃表面与中间层温差随时间变化的情况，如图3所示，横坐标为退火时间(s)，纵坐标为中间层与表面层的温差(℃)。

图2玻璃表面层和中间层应力-退火时间曲线Fig.2Curve of the surface layer's and middle layer's stress-annealing time图3玻璃中间层与表面层温差-时间曲线Fig.3Curve of temperature difference between the surface layers and the middle layer-annealing time图2、图3给出了玻璃模型的应力、温差随时间的变化情况（用‘—’表示表面层应力，‘—*’表示中间层应力）。

从图2可以看出玻璃表面层与中间层应力随时间有相同的变化规律，其中正值表示张应力，负值表示压应力。

玻璃在600℃开始退火，在退火时间为0~6s的范围内，玻璃的应力值出现了急剧增加的过程，从图3可以看出，此时应力值的增加是由于玻璃表面与中间层温差增大，即温度梯度增大，致使玻璃的应力增大。

在7~89s范围内玻璃的表面层与中间层应力值都没有变化，从图3可知在此范围内温差没有新的变化，也没有新的应力产生，此时玻璃从598℃冷却到570℃。

在时间为90~147s范围内，由图3可知此时温度梯度在增加，玻璃的应力出现了下降，说明在温度为570℃时，玻璃内开始出现结构应力。

在玻璃表面层形成的结构应力为压应力，与玻璃中间层的张应力分布情况相反，所以结构应力的出现使得玻璃内部的应力减小。

在147~153s范围玻璃应力减小的速度增大，从图3看出应力值减小速度的增大是由于温差在减小，温度梯度减小，热应力减小的缘故。

在147s时，应力值出现拐点，玻璃应力的减小速度增大，这是由于此时退火速度减小，温度差减小，使得热应力减小。

在154~410s范围，玻璃应力值减小速度变小，是由于玻璃的结构应力随温度的降低而形成速度加快，热应力松弛速度随温度的降低而减慢，温度梯度有缓慢增加引起的。

在410~567s时间范围，应力随温差的增加而增加，是温度梯度的单值函数[3]。

此时玻璃的粘滞力太大，结构应力不再变化，结构松弛已经基本停止，B区以后产生的应力为暂时应力。

3.2B区退火速度对永久应力的影响由上面分析可知永久应力是2、1与2为在室温时产生反向温差应力。

通过玻璃在20℃时的线性膨胀系数、泊松比和弹性模量的量值，可以看出在退火下限温度时玻璃的温度分布情况没有改变，得到的热应力为2，取相反值得到238燕山大学学报2012图5玻璃应力-厚度位置曲线Fig.5Curve of stress-coordinates along thickness direction图4、图5给出了玻璃3的叠加、0.2116MPa ，中间层永久应力的张应力为0.2505MPa 。

B 区在不同的退火速度下，退火下限温度时玻璃应力和温度梯度是不同的，以玻璃表面和中间层应力随退火速度变化规律为例，分析B 区退火速度对玻璃永久应力的影响。

通过改变B 区的平均热流密度，使玻璃在该区的退火速度为13~27℃/min ，在退火下限温度时，通过读取玻璃内的应力沿厚度方向分布曲线上表面和中间层的应力值，得到不同退火速度下冷却至退火下限温度时玻璃的表面层、中间层应力值。

用相同方法得到表面层和中间层温度，算得它们的温度差值。

用MA TLAB 对读取的应力值和算得的温差值进行分析，得到了B 区退火结束时玻璃的表面应力、中间层应力和温度差值随退火速度的变化曲线。

玻璃表面层和中间层应力随B 区退火速度的变化情况如图6所示，横坐标为退火速度(℃/min )，纵坐标为应力值(kPa )。

图7为玻璃中间层与表面层的温差随退火速度的变化情况，横坐标为退火速度(℃/min )，纵坐标为温度差(℃)。

图6中分别用“*”、“◇”标记了表面层应力曲线和中间层应力曲线（在图8、9中相同）。

可以看出，随B 区退火速度的增大，在退火下限温度时，表面层和中间层的应力都随退火速度呈线性变化，即2的叠加随退火速度增大而线性增大，表面层为张应力，中间层为压应力。

从图7可知在退火下限时，玻璃表面与中间层的温差值随退火速度也为线性变化的关系。