高中物理电学实验——电阻的测量1.(2０１6·全国Ⅱ，2３，9分)某同学利用图甲所示电路测量量程为 2.5Ｖ的电压表的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有：电阻箱Ｒ(最大阻值99 999.9 Ω),滑动变阻器Ｒ(最大阻值５0Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5ｋΩ），直1流电源E(电动势3 Ｖ),开关1个，导线若干．实验步骤如下:①按电路原理图甲连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置,闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏;④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2．０0 V，记下电阻箱的阻值.回答下列问题:（1)实验中应选择滑动变阻器__＿_____(填“Ｒ１”或“R2”).(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．(3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为63０.0Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为__＿___＿_Ω(结果保留到个位). (４)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为___＿＿＿＿_(填正确答案标号）．Ａ.100 μA B.25０μＡC．5０0 μA D.1 mA1．【解析】（1)本实验原理是当变阻箱阻值为零时,电压表满偏,Ｕmａｘ＝2．5 V,而当电阻箱取某一阻值Ｒ0时,电压表示数变为U2,则电阻箱两端电压U１=U max-U2,即可求出通过电压表的电流，I=错误!,这个理论成立的前提是电阻箱阻值变化前后，电压表与电阻箱两端电压保持不变,这就要求滑动变阻器阻值较小,故选R1.(2)如图所示．(３)根据原理可知Ｕ2＝２V，U1=U max－U２＝0.5 V，Ｒ0=630．0 Ω，I=＼f(U1,R0),ＲV＝错误!=2 5２0 Ω.（４)当电压表满偏时，满偏电流I max＝ＵmａxR V=错误!≈1 mA，Ｄ正确.【答案】(1)R1 (２）连线见解析图(3)2 ５２0(4)D2．(２01６·浙江理综,22，１0分)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3Ｖ，内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0．6 A、内组约为０．1 Ω的电流表．采用分压电路接线,图甲是实物的部分连线图,待测电阻为图乙中的R１,其阻值约为5 Ω.（1)测Ｒ1阻值的最优连接方式为导线①连接＿_＿__＿__(填“a”或“b”）、导线②连接_＿______(填“c”或“d”）.(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R１的阻值为________Ω.Ｕ/Ｖ0．40０.80 1.20１．602.00２．40I／A0.09０.190．２７０．350．44０.５3(3)已知图乙中R２与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体,R2的边长是Ｒ1的错误!，若测R2的阻值,则最优的连线应选＿___＿＿_＿(填选项）．A．①连接a,②连接cB．①连接a，②连接dC．①连接b,②连接ｃD.①连接b,②连接d２.【解析】（1)由于待测电阻Rｘ<RＡＲV,电流表应外接，所以导线①应该接ａ；滑动变阻器采用分压式接法,导线②应接d.（2)用作图法求解Rｘ时，注意描点连线应为一条过原点的直线,使直线穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧,U—Ｉ图线的斜率等于待测电阻的阻值．由图线可得R=4.5 Ω.（3）根据电阻定律R=ρ＼f(ｌ,S），可以计算出题图中两个电阻R1和Ｒ２的阻值相等,因此测量R2的电阻时,电路接法与测量R１相同即可，Ｂ正确.【答案】(１)a d（２)图见解析；４.5～4.7（3)Ｂ3．(2０１6·江苏物理,10，8分)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大.实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．实验时闭合S,先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度ｔ1,ｔ2，…和电流表的相应示数I1,I２，….然后将开关K与2端闭合,调节电阻箱使电流表的示数再次为I１，I2，…,分别记下电阻箱相应的示数Ｒ1，Ｒ2，….（1)有以下两电流表，实验电路中应选用＿＿____＿_.A.量程0~１0０mA，内阻约2 ΩB．量程0～０.6 Ａ，内阻可忽略(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9．9 Ω调节至１0.０Ω,需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是___＿__＿_．①将旋钮a由“0”旋转至“１” ②将旋钮b由“9”旋转至“0”③将旋钮c由“９”旋转至“０”(3）实验记录的t和R的数据见下表：温度t(℃)2０.0４0.0６0.０８0.01０0.0阻值R(Ω）9.６１0.４11.112.11２.8请根据表中数据，在方格纸上作出R—ｔ图象．由图线求得R随t的变化关系为R＝____＿＿__ Ω.3.【解析】(１)电路中的最大电流I＝＼ｆ(1．5,１0）A＝1５0mA,无法达到0.6 Ａ电流表的量程的错误!，因此选用A.(2)要将电阻箱的电阻值由9.９Ω调为１0.0 Ω，应注意电阻箱阻值不能为零，因此应先将a旋钮由0调到1，顺序为①③②或①②③.(3）图象如图所示,由图象可知,电阻R与温度t的关系为R=8.8＋＼f(1２-8．8，8０)t(Ω）=0．04ｔ＋8.8(Ω)．【答案】(1)A(2)①③②(或①②③)(３）图象见解析；0．０4ｔ+8．8(0.04t+8．６～0.０4ｔ＋9.0都算对)4．(2015·新课标全国Ⅱ,23，9分)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法），实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3V,内阻约为3 ０00 Ω），电阻箱R0(最大阻值为99 9９9.９Ω）,滑动变阻器R1(最大阻值１00Ω,额定电流２Ａ)，电源E(电动势6 Ｖ,内阻不计)，开关2个，导线若干．（1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路,写出实验步骤：__＿＿_____＿__．(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V′,与电压表内阻的真实值R V相比,R V′__＿_＿___ＲV（填“>”“=”或“<”),主要理由是______＿________＿____＿__＿_＿＿__＿__＿____＿＿__＿____＿_____＿__＿________＿___＿.４.【解析】（1)实验电路图如图所示．(2）移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S１、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开Ｓ2，调节电阻箱R０使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻.(３)断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R０两端的电压大于电压表的半偏电压，故R V′>ＲV.【答案】(1)图见解析(2)见解析（3)>；理由见解析1．伏安法测电阻（１)电流表的内、外接法对比内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测=Ｕｘ＋U A电压表分流I测＝I x＋ＩV电阻测量值R测=＼f(Ｕ测,I测)＝R x＋R A>R x测量值大于真实值R测＝错误!=错误!<Ｒｘ测量值小于真实值误差校正R x＝错误!－RＡ(RＡ已知)Rｘ＝错误!(R V已知)适用条件R A≪Ｒｘ,测大电阻R V≫Ｒx，测小电阻(2)电流表内、外接法的选择依据①计算法看倍数关系：根据题给数据估算.若错误!>错误!，即R错误!＞R VＲA,则应采用内接法;若错误!<错误!,即Ｒ错误!<R VＲA,则应采用外接法.②试触法看相对变化：按图接好电路,用电压表的一根接头P先后与a、b处试触.若电流表“相对变化”明显,则说明电压表分流作用较大,应采用电流表内接法;若电压表“相对变化”明显,则说明电流表分压作用较大，应采用电流表外接法．(3)滑动变阻器的限流、分压接法的对比限流接法分压接法电路图P初位置b端a端电压调节范围＼ｆ(EＲx,Rｘ+RＰ)≤Uｘ≤E0≤U x≤Ｅ电流调节范围EＲＰ＋R x≤I x≤ER x0≤I x≤＼f(E,R x)相对优点电路结构简单，能耗较低待测电阻Ｒx两端电压或电流能从零开始调节,调节范围最大(4)滑动变阻器分压、限流接法的选择依据滑动变阻器的两种连接方式各有优缺点，两种接法均能满足实验要求时选限流接法.但以下三种情况必须采用分压接法：①要使待测元件的电压(或电流)从零(或很小值)开始连续调节,必须采用分压接法；②如果实验所提供的电压表、电流表或电阻元件允许的最大电流（或电压)较小,采用限流接法时,实际电流（或电压)都会超过允许的最大电流（或电压）,为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须采用分压接法；③若所用的滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，待测电阻上的电流(或电压）变化很小，不利于多次测量求平均值或用图象法处理数据，应选择分压接法．2.等效替代法测电阻步骤如下：如图所示,S接1,调节R 2，读出表示数为I;S接2，R２不变,调节电阻箱R1,使表示数仍为Ｉ.由上可得R x=R1.该方法的优点是消除了电表引起的系统误差对测量的影响，缺点是电阻箱的阻值不能连续变化，测量误差较大.（２014·新课标全国Ⅱ,2２，6分）在伏安法测电阻的实验中,待测电阻R x约为2０0 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ,电流表的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示,结果由公式Ｒx=错误!计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数.若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为R x和Ｒｘ2，则_＿___＿__(填“R x1”或“R x２”)更接近待测１电阻的真实值,且测量值R x1＿＿_＿_＿_＿(填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Ｒｘ２_____＿＿＿(填“大于”“等于”或“小于”）真实值.【解析】由于Rｘ>错误!,利用内接法即题图甲误差更小,更接近待测电阻的真实值.测量值R x1=错误!=R x+ＲA，即R x１大于真实值．测量值R x２=错误!,即R x2小于真实值.【答案】R x1大于小于(２01６·福建漳州八校第二次联考)ＬED绿色照明技术已经走进我们的生活.某实验小组要精确测定额定电压为3 Ｖ的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约５０0Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．实验室提供的器材有:A.电流表Ａ1（量程为0至５0mＡ,内阻RＡ1约为3 Ω)B.电流表Ａ2(量程为0至3 mA，内阻R A2＝1５Ω）C．定值电阻R1＝6９７ΩD．定值电阻R2＝1 ９85 ΩE.滑动变阻器R(0至20 Ω)一只F.电压表V(量程为0至12Ｖ，内阻R V=１kΩ)G．蓄电池E（电动势为１2 Ｖ，内阻很小)Ｈ．开关S一只,导线若干(1）如图所示,请选择合适的器材，电表1为___＿____，电表2为＿_＿_____，定值电阻为_＿__＿＿＿_．（填写器材前的字母编号)(2）将电路图补充完整．(３)写出测量LＥＤ灯正常工作时的电阻表达式：R x＝______＿＿(填字母，电流表Ａ1、电流表A2和电压表V的读数分别用I1、I２、U表示)，当表达式中的______＿＿(填字母)达到________,记下另一电表的读数代入表达式，此状态得到的电阻为LEＤ灯正常工作时的电阻．【解析】（1）该灯的额定电压为３V，故所给的电压表F不能直接并联在灯的两端测量电压,可把内阻已知的电流表Ｂ与一定值电阻串联改成一个量程较小的电压表，串联的定值电阻应为D，则改装后的电压表的量程为Ｕ=I２(Ｒ2+RＡ2)=6V，能满足实验的要求．LED灯的工作电流为U额R＝6 ｍＡ，流经电表2的电流为＼ｆ（Ｕ额,ＲA2+R2)＝1.５ｍＡ，则流经电表1的电流最大值为（6 mA+1.５mA）＝7.5ｍA,测量该电流时可选用内阻已知的电压表Ｆ，流经Ｆ的最大电流为＼ｆ（U g，ＲV)=１2 ｍA，故表1选F，表2选B，定值电阻选Ｄ.(２)该实验的滑动变阻器的最大阻值只有2０Ω,故选用分压接法,电路图如图所示.(３)灯泡两端的电压ＵL=Ｉ２(R A2+R2),流经它的电流I L＝＼ｆ(Ｕ，R V)－I2,故灯泡的电阻R x=错误!＝错误!，当表达式中的I2达到1.5 mA时，该灯达到额定电压，此状态得到的电阻为该灯正常工作时的电阻.【答案】(１）F B D （2）图见解析(3)错误!I2 1.5ｍＡ电表的非常规接法测电阻1．伏伏法测电阻若的内阻ＲV1已知,则可用如图甲所示的电路测电阻Ｒx，且R x=错误!＝错误!·R V1.2．安安法测电阻若的内阻R A１已知，则可用如图乙所示的电路测电阻Rｘ，且R x=错误!.说明:图甲和图乙中，电压表和电流表的“内接”和“外接”并不是为了减小系统误差，而是从量程的大小、能否准确测量等因素考虑的.3．电阻箱当成电表使用(１）电阻箱当成电压表:如图甲所示,可测得电流表的内阻ＲA2=＼f((I1－I2)R,I2).图中利用电阻箱R测得表两端的电压为(I1-I２)R,起到了测电压的作用.（2)电阻箱当成电流表：如图乙所示，若已知Ｒ及R V,可测得干路电流I＝＼ｆ（U,R）+错误!.图中电阻箱与电压表配合使用,起到了测电流的作用.１.(2015·河南开封二模)某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻Ｒx：电源E,适当量程的电流表、电压表各一只（电流表有内阻，电压表内阻不是无限大),滑动变阻器R、ＲP,开关S1、S2，导线若干．他设计如图甲所示的电路测量电阻R x的值，并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差.实验步骤如下:A．先闭合S1,断开S２,调节R和ＲP,使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1、U１；B.闭合Ｓ2，调节R P，记下电流表和电压表示数为I2、U2．(1)请你帮他按电路图在实物图乙上连线;(2)指出上述步骤Ｂ中错误的做法并进行改正:_______＿＿_＿____＿＿_＿＿_＿_＿___＿_,写出用测量数据表示被测电阻R x的表达式：_____＿__＿＿＿__＿＿_______＿＿＿___＿_．1．【解析】（1)电路连接如图所示.(2)先闭合S１、断开S2,调节R和R P,使电流表和电压表示数合理,记下两表示数I1、U１，设电压表内阻为R V,则错误!＝错误!＋错误!，步骤B应保持R P不变,闭合Ｓ2,记下电流表和电压表示数Ｉ2、U2,则I２Ｕ２=错误!＋1R V＋＼f(1,Ｒx),所以Rｘ＝＼ｆ（U1U２,Ｕ1I２－Ｕ2Ｉ1).【答案】（1)图见解析(２)应保持R P不变,闭合S2错误!2．(201６·山东济南一模)用伏安法测定一个待测电阻R x的阻值(阻值约为200Ω),实验室提供如下器材：电池组E(电动势3 V,内阻不计)电流表A1(量程０～15 mA,内阻约为1０0Ω）电流表A2(量程0～300 μA,内阻为２００0 Ω)滑动变阻器R1（阻值范围0~2０Ω，额定电流２A)电阻箱R2(阻值范围0～9999 Ω，额定电流1Ａ）开关S、导线若干要求实验中尽可能准确地测量Rｘ的阻值,请回答下面问题:（1)将电流表A2与电阻箱串联，改装成一个量程为3．0 V的电压表，需将电阻箱阻值调到＿_＿_____Ω.（2)在方框中完整画出测量R x阻值的电路图，并在图中标明器材代号；(３)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是__＿＿____mA，电流表A2的示数是＿__＿_＿__μA，测得待测电阻Ｒｘ的阻值是＿_＿____＿Ω.2.【解析】(１)改装后电压表量程是3 Ｖ,因为I g(R g＋R)＝U,则电阻箱阻值R= ＵI g-R g=８0００Ω.(２）滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法.待测电阻阻值约为20０Ω，电流表A1内阻约为100 Ω,电压表内阻R V＝2000Ω＋8 000Ω=10 000 Ω,R错误!＜R A R V,电流表应采用外接法,电路图如图所示.(3)由图示可知,电流表Ａ1的示数为８.０mA，电流表A2的示数是１５0μA;待测电阻两端电压Ｕ=I２R V＝1５0×10－6×10000 V =1.5 Ｖ,测得待测电阻R x=错误!＝错误!Ω＝1８7．５Ω或Ｒx＝错误!≈191 Ω．【答案】（1)8 000(２)图见解析(3）8.0 150 187.5(或１9１)３.(２015·广西四校调研)某同学为了测定一只电阻的阻值,采用了如下方法：（1）用多用电表粗测:多用电表电阻挡有4个倍率：分别为×1k、×1０0、×10、×１，该同学选择×１００倍率,用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大(指针位置如图中虚线所示).为了较准确地进行测量,请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤:①_＿____________＿________＿__＿____＿__＿____＿_______＿_＿____＿__＿__＿_____.②两表笔短接，调节欧姆调零旋钮,使指针指在0Ω处.③重新测量并读数,若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是____＿_＿＿Ω.(2）为了尽量准确测该电阻，现用伏安法测电阻,要求测量时，电表指针有较大偏转，测量多组数据.除被测电阻外,还备有如下实验仪器,请选择仪器，设计实验电路.Ａ.电压表V(量程５０V，内阻约为2５kΩ）Ｂ.电流表A1(量程10０ｍA、内阻r１=20 Ω)Ｃ．电流表A2(量程100ｍA、内阻约5 Ω）D．定值电阻Ｒ0(80Ω）E.滑动变阻器R(０~1０Ω)Ｆ.电源：电动势E＝6 V,内阻较小G．导线、开关若干请在虚线框内画出能准确测量电阻R的电路图（要求在电路图上标出元件符号)．请根据设计的电路图写出Ｒx的测量值表达式：R x＝_______＿．3.【解析】(1)由题知选择×１00倍率的电阻挡，正确操作时，发现多用电表的指针偏转角度太大,由多用电表的电阻刻度特点可知,为了使读数准确,指针要摆到表盘中央附近,则要把×1０0倍率挡换成×10倍率挡．由欧姆表表盘的读数规则可知测量结果为12×１０Ω＝1２0 Ω.(2)已知电源电动势Ｅ＝6 V，而电压表V的量程为5０V,相比较可得知,此电压表不可选,误差太大.由电源电动势E＝6 V，被测阻值约120 Ω可知：通过Ｒx的最大电流约为I＝错误!＝50 ｍA.此题要用伏安法测电阻，测量中表的指针要有较大角度偏转误差才会较小,同时知Ａ1的量程和内阻．可将定值电阻Ｒ0与A1串联改装成一电压表测R x两端的电压.滑动变阻器的最大阻值R＝10 Ω，比被测电阻R x小得多,则采取分压接法,电路图如图所示．由电路图可知,R x两端电压Uｘ=Ｉ1(Ｒ0+ｒ1)R x中的电流I x＝I2-I１则Ｒx=错误!=错误!（Ｒ0+r1)【答案】(1)①换用×１０倍率的挡位③１20(2)电路图见解析错误!(Ｒ0＋ｒ)1。