力物体平衡基础知识要点提示：1.同一性质的力可以产生不同的效果；不同性质的力可以产生相同的效果。

2.重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同。

3.重力的方向不一定指向地心。

4.并不是只有重心处才受到重力的作用。

弹力产生的条件：（1）两物体相互接触；（2）发生形变。

弹力有无判断方法：（1）根据弹力产生的条件直接判断；（2）利用假设法，然后分析物体运动状态对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。

对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。

（1）胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

（2）“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大。

（同样的力F作用下形变量Δx较小）（3）几种典型物体模型的弹力特点如下表。

摩擦力产生的条件：接触面粗糙，接触面间有弹力，有相对运动的趋势1.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动。

2.受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动。

3.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角，及摩擦力可能是动力也可能是阻力。

在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是安利的实际效果进行的，而正交分解法则是根据需要而采用的一种方法，其主要目的是将一般矢量运算转化为代数运算。

在分析受力时，为了避免漏力或添力，一般先分析场力，后分析接触力。

弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。

将一个已知力F 进行分解，其解是不唯一的。

要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。

常见的唯一性条件有：1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的。

2已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的。

力的分解有两解的条件： 1.已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，由图9可知：当F 2=Fsin θ时，分解是唯一的。

当Fsin θ<F 2<F 时，分解不唯一，有两解。

当F 2>F 时，分解是唯一的。

2.已知两个不平行分力的大小。

如图10所示，分别以F 的始端、末端为圆心，以F 1、F 2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F 分解为F 1、F 2有两种情况。

存在极值的几种情况。

（1）已知合力F 和一个分力F 1的方向，另一个分力F 2存在最小值。

（2）已知合力F 的方向和一个分力F 1，另一个分力F 2存在最小值。

例2、如图11所示，物体静止于光滑的水平面上，力F 作用于物体O 点，现要使合力沿着OO ，方向，那么，必须同时再加一个力F ，。

这个力的最小值是：A 、Fcos θ,B 、F sinθ, c.F tanθ, D 、F cotθ图9图10 图11 ，例1 如图8－5所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M＝6 kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10 m/s2)求解有关弹力问题时，一定要注意：①杆上的弹力不一定沿着杆，本题因杆可绕A端转动，平衡时杆上的弹力必定沿着杆；②绳与杆的右端连接为结点，此时BC绳的拉力不等于重力；如果B端改为绳跨过固定在杆右端的光滑滑轮(如图所示)，下端悬挂重物时，BC绳的拉力大小等于重物的重力．摩擦力有关典型例题1．如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F2，则（）A．F1 = F2 B．F1 > F2C．F1 < F2 D．以上三种情况都有可能2．如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是（）。

A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB．物体A与地面的静摩擦力的大小等于零C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零3．如上图所示，用水平力F将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小( )F A．随F的增大而增大 B．随F的减少而减少C．等于重力的大小 D．可能大于重力4．用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。

如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态），手对杯的静摩擦力将。

5．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，（1）若只撤去10N的拉力，则物体能否保持静止状态？；（2）若只撤去2N的力，物体能否保持静止状态？。

6．如图所示，一个本块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上．在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T．下列关于摩擦力的说法正确的是（）A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于TB．木块A受到的静摩擦力的大小等于TC．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力大小等于2TD．若用2F的力作用在长木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于T一、巧用三角形边角关系解动态平衡问题例1、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：A、都变大；B、N不变，F变小；C、都变小；D、N变小， F不变。

例2 如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。

现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前A、绳子越来越容易断，B、绳子越来越不容易断，C、AB杆越来越容易断，D、AB杆越来越不容易断。

二、动态分析1．如图19所示，保持 不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小图16 FAB FR图15A B OCG图192．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳，∠BOB ′＝120°，且B 、B ′与OA 对称．在点O 挂重为G 的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆周上的点A 、A ′，若要使结点O 的位置不变，则物体的重量应改为 A ．G B ．2G C ．4GD ．2G3．长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两点。

一小滑轮O 跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物C ，平衡时如图所示，求AB 绳中的张力。

4． [2010·黄浦模拟] 如图8－10所示，在穹形支架上，现将用一根不可伸长的光滑轻绳通过滑轮悬挂一个重力为G 的重物．将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿圆弧支架缓慢向C 点靠近，然后沿直杆支架缓慢向D 点靠近．则绳中拉力大小变化情况是( )A ．先变小后变大B ．先变小后不变C ．先变大后不变D ．先变大后变小5．如图所示，两光滑硬杆AOB 成θ角，在两杆上各套上轻环P 、Q ，两环用细绳相连，现用恒力F 沿OB 方向拉环Q ，当两环稳定时细绳拉力为（ ） A ．F sin θ B ．F/sin θ C ．F cos θ D ．F/cos θ三、整体法和隔离法的综合运用1．如图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是（ ）A ．C 不受摩擦力作用B ．B 不受摩擦力作用C ．A 受摩擦力的合力为零D ．以A 、B 、C 为整体，整体受到的摩擦力为零2．如图所示，两个光滑小球P 、Q 先后卡在宽度不同、内壁光滑的两个槽中．甲、乙两图中球P 对槽底的压力分别为F A 、AF '，对左侧壁B 处和B '处的压力分别为F B 、B F '，球Q 对右侧壁C 处和C '处的压力分别为F C 、CF '，则 （ ） A ．F A =AF '，F B =B F '，F C =C F ' B ．F A =AF '，F B =－F C ， B F '=－C F ' C ．F A AF '≠，F B =－F C ， B F '=－C F ' D ．F A AF '≠，F B B F '≠，F C C F '≠ 3. 有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图11），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A. N 不变，T 变大 B. N 不变，T 变小C. N 变大，T 变大D. N 变大，T 变小4、如图1－14所示，在光滑的水平面上，质量分别为Ｍ、ｍ的两木块接触面与水平支持面的夹角为θ，用大小均为Ｆ的水平力第一次向右推Ａ，第二次向左推Ｂ，两次推动均使Ａ、Ｂ一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，Ａ、Ｂ间作用力的大小分别是Ｎ1和Ｎ2，则有 ［ ］Ａ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍ∶ＭＢ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍ∶ｍＣ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍｃｏｓθ∶ＭｓｉｎθＤ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍｃｏｓθ∶ｍｓｉｎθ5.如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m ，所带电量分别为q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧．（1）平衡时可能位置是图1中的（ ）（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为（ ） A ．mg F 21=，222)()(Eq mg F += B ．mg F 21>，222)()(Eq mg F +>C ．mg F 21<，222)()(Eq mg F +<D ．mg F 21=，222)()(Eq mg F +<四．静平衡问题的分析方法【例1】(2003年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。