第 ２ 卷 第 ３期 １
２１ ０ ０年 ６月
广 西 工 学 院 学 报
Ｊ ＵＲＮＡＬ Ｏ Ｏ Ｆ ＧＵＡ ＮＧＸＩＵＮ ＶＥ Ｉ ＥＣ Ｉ ＲＳＴＹ ＯＦＴ ＨＮＯ ＯＧＹ Ｌ
Ｖｏ． １ １ Ｎｏ３ ２ ． Ｓｐ ２ １ ｅ．００
文章编号 １０ ．４ ０２ １ ）３０２ ．５ ０４６ １ （０ ０ ０ ．０ ８０
基金项目： 广西教育厅面上项 目（０ ７ ７ ０ １资助． ２ ０ ０ ＭＳ ６ ） 作者简介： 汪灵枝 ． 研究方向 ： 最优化算法 、 人工智能 ，— ａｌ ｗ ｚ９４ ６ ． ｒ． Ｅ ｍ ｉ ｌ１７ ＠１３ｃｎ ： ｏ
第３ 期
汪 灵 枝 等 ： 持 向量 机 回归 集 成 股 市 预测 模 型 支
是 放 弃 了传 统经 验 风 险最 小 化 （ｍ ｅｉｌｉ ｉｉｉ ｔｎ Ｅ Ｍ）原 理 ，而 采 用 Ｖ ｐ ｉ 构 风 险最 小化 ｅ ｐ ｒ ｓ ｍ ｎｍｚ ｉ ， Ｒ ａ ｒｋ ａｏ ａｎｋ结
（ ｒｃ ｒ ｓ ｉｉｉ ｔ ｎ Ｓ Ｍ） ｓｕｔ ａ ｒ ｋｍｎ ｚ ｉ ． Ｒ 原理 ， ｔ ｕ ｌｉ ｍ ａｏ 极大提高了学习机器 的泛化 能力． 为此 ， 本文将支持 向量机和神经 网络集成作为技术支撑 ， 利用主成分分析 （ｒ ｃ ａ Ｃｍ ｏｅｔ ｎ ｙｉ， Ｃ 提高集成个体差异度 ， Ｐ ｎｉ ｌ ｏ ｐｎｎ Ａ ａ ｓ Ｐ Ａ） ｉ ｐ ｌ ｓ 形成
一
组 优 良的神经 网络集 成 个 体 ， 而 利 用 支 持 向量 机 回归集 成 ， 合理 的 核 函 数代 替 股 指 非 线性 函数 ， 进 用 建
立 一个 新 的股 市预 测 模 型．
１ 提 高神经网络集成泛化 能力可行性分析
泛化 能 力是 指在 机 器 学 习 中通 过训 练 对新 的样本 给 予 的尽 可 能精 确 的估 计 预 测 能力 ，设 计 神 经 网络
集 成算 法 的主 要 目标 就 是 想 方 设 法 提 高 系 统 的泛 化 能 力 ． ９ １ ５年 ， ｒｇ ９ Ｋ ｏｈ和 Ｖ ｄｌ ｙ ｅｅｓ ㈨给 出 了神经 网络 集 ｂ 成 泛化 误差 的计 算公 式 ． 定 Ⅳ个 科 神 经 网络 组 成 的集 成 假 Ｌ 对 进行 近 似 ， 网 络 的输 出被 赋 予权 值 － 各
高预测精确性． ９ 年 ，． ． ａｓｎ Ｐ Ｓｌ ｏｎ ］ 明， １ ０ Ｌ Ｋ Ｈ ｎｏ 和 ． ａ ｍ ｏ ［ ９ ａ ２ 证 简单训练多个 神经 网络 ， 将其结果通过相对多 数或绝对多数投票法进行合成 ， 就能显著提高网络泛化能力． 向量机 （ｕ ｐｒＶ ｃ ｒ ａｈ ｅ Ｓ Ｍ） 支持 Ｓ ｐｏ ｅｔ ｃｉ ， Ｖ 是 ｔ ｏＭ ｎ １９ 年由 Ｖ ｐ ｉ ９５ ａｎ ｋ等人［ ｓ ］ 在基于小样本统计学习理论基础上提出的一种新型机器学 习方法． 其最大的特点
支持 向量机 回归集成股市预测模 型
汪灵枝 １ ， ， 赵秋梅 ， ２ 韦增欣
（． 州 师 范 高等 专 科 学校 数 学 与 计 算 科 学 系 ， １ 柳 广西 柳 州 ５ ５ ０ ；． ４０ ４ ２ 广西 大 学 数 学 与 信 息科 学 学 院 ， 西 南 宁 ５ ００ ） 广 ３ ０４
Ｅ ∑ Ｅ ： ａ
分别定义神经 网络和神经 网络集成 的差异度为 ：
，
（ ４ ）
Ａ ｆ （）Ｖｘ－ （）２（） （ （）Ｖｘ ） ｘ Ｐ ｄ
Ａ＝、 。 一 １ Ａ。 ∞ 则神 经 网络 集 成 的泛 化 误 差 为 ：
ＥＥＡ ＝－ 一一
（） ５
（） ６
新 型股 市 预测 模 型 ． 验 表 明 ， 模 型 能有 效 提 高 神 经 网络 集 成 系统 的 泛化 能力 ， 测精 度 高 ， 定 性好 ． 试 该 预 稳
关键 词 ： 经 网 络集 成 ； 神 支持 向量 机 ； 成 分 分 析 主
中 图 分类 号 ：Ｐ ８ Ｔ １３ 文 献 标 志码 ： Ａ
（） ７
由式 （） 以看 出 ， 经 网 络集 成 的 泛化 误 差 总 是 小 于 各个 网络 个 体 泛 化 误 差 的平 均 值 ； ７可 神 神经 网络集 成 的变异 度 大 ， 神 经 网 络 集成 的泛 化 误 差越 小 ； 则 因此 ， 增 强 神 经 网络集 成 的泛 化 能力 ， 要 除要 尽 可 能 提 高个 体 网 络 的泛化 能 力 外 ， 更要 尽 量提 高集 成 中各 网络 个体 之 间 的差 异 度 ．
摘
要 ： 用 基 于 主 成 分 分 析 的 支 持 向 量 机 回 归集 成 技 术 ， 高 集 成 个 体 差 异 度 ， 成 一 组 优 良 的神 经 网络 集 成 个 体 。 利 提 生
将股 票 指数 函数 拟 合成 高 维 核 空 间 的 线 性 回归 函数 ， 出一个 满 意 的全 局 最 优 解 ， 高 股 指 预 测 精 确 度 ， 而 建立 一 个 求 提 继
∞（ ＞， ＝） 用 权 均 行 成， 假 训练 按 布ｐ ） 机 取， 络口 输 的 出 。 ∑ １ 加 平 进 集 再 定 集 分 （随 抽 网 对 入 输 ∞０ 采 戈
为 。 ， （ 则神经网络集成的输出为 ： ）
（）∑ｗ ｎ ）１ ＝ ｏ（ ＝ Ｖ
（ １ ）
收 稿 Ｅ期 ：００ ０ — ５ ｔ ２ １— ５ ２
０ 引言
通 过 大量 的理论 研 究及 对 各 国股 市 的实 证 分 析表 明［． 市 变 化存 在一 定 的 规 律 和模 型 结 构 ． 票 价 １股 ］ 股
格 的变化 趋势 是一 种 复 杂 的非 线 性 时序 函数 ， 函数解 可 以在一 定 程 度上 通 过 建 立 模 型来 寻 求 全局 最 优 ， 提
２ ９
神经 网络 口和 神经 网络ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ集 成 的泛 化 误差 分 别 为 ：
，
Ｊ （） （）ｖ（）２ （ ｘ－ 。 ）ｘ Ｐ ｆ ｄ
ｒ
（） ２
Ｅ （） ） （） ｄ ＝Ｊ Ｏ 一 ）ｘ Ｐ ２
各 神经 网络泛 化 误 差 的加 权 平 均 为 ：
（） ３